2.3 Сыйымдылықтарды вольтметр-амперметр тәсілімен өлшеу

С алыстырмалы үлкен сыйымдылықтарды өлшеу үшін вольметр-амперметр тәсілі қолданылады. Өлшеу схемасының қорегін әдетте тоқ көзінің F = 50...1000 Гц төменгі жиілігінен жасайды, сондықтан конденсатордағы активті шығындарды санамауы мүмкін, сонымен қатар өлшеуіш құрылғылар мен зиянды байланыстар реактивті параметрлерге әсер етеді.

а) б)

2.3.1 – сурет. Вольметр-амперметр тәсілімен сыйымдылықты

өлшеу схемасы

Өлшеу схемасы 2.3.1 – суретте екі нұсқада берілген. Тексерілетін конденсатор С_х белгілі жиіліктегі F айнымалы ток тізбегіне қосылады және R реостатымен (немесе потенциометрімен) сынақ шартының талабы бойынша немесе I тогының мәні және U кернеуін есептеу үшін ыңғайлысын орнатады. Құрылғылардағы айнымалы токтың V және mA көрсеткіштері бойынша конденсатордың толық кедергісін есептеуге болады.

Z = (R²+X²)^0,5=U/I       (2.3.1)

мұндағы, R және X = 1/(2∙π∙F∙C_x) - сәйкесінше оның активті және реактивті құрамы.

Егер шығын аз, R << X болса, онда өлшенетін сыйымдылық төмендегі формуламен анықталады:

C_x = I/(2∙π∙F∙U)       (2.3.2)

Үлкен сыйымдылықтарды өлшеу кезіндегі нақты қорытындыны 2.3.1 –

(а) суретте схемасында, вольтметр V кедергісінен Х кедергісі анағұрлым аз екенін көрсетеді. Кіші сыйымдылықтарды өлшеу үшін қолданылатын 2.3.1 –

(б) суретте схемасындағы кедергі миллиамперметр mA кедергісінен он немесе одан да көп рет жоғары. Сыйымдылықтарды өлшеу қажет болғанда шегі 0,1-1 мкФ және жиілігі 50 Гц айнымалы тогы 3 mA миллиамперметрдің бар болуын болжаймыз. Себебі бұл сыйымдылықтардың кедергісі X = 3200...32000 Ом кез-келген мүмкін миллиамперметр кедергісінен бірнеше рет көп, сондықтан кернеу көзі U ≥ I∙X = 0,003∙3200 ≈ 10 В болғанда 2.3.1 – (б) суретте схемасы бойынша жасауымыз тиіс.

Электролитикалық конденсаторлар сыйымдылығын өлшеу үшін 2.3.1 – (а) суретте схемасыда қолданылуы мүмкін. Егер кернеу көзі 1-2 В аспаса, ауыстырып қосқыш Вв 1-жағдайына қойылса өлшеуге рұқсат етіледі. Электролиттің ыдырауынан жоғарғы айнымалы кернеулерде кондерсаторлардың бұзылуы мүмкін. Егер В ауыстырып қосқышы 2-жағдайға орнатылса, бұл қауіп жойылады. Бұл ретте F жиіліктегі айнымалы ток көзі тұрақты ток көзімен тізбекті түрде қосылады, U₀ қысқышындағы кернеу айнымалы кернеудің амплитудасын арттыру керек. Конденсатор үшін оның полярлығы схемаға дұрыс қосылған жағдайда қауіпсіз болғасын, тізбектегі пульсті кернеу жұмыс жасайды. Диодтың өлшенген схемасын тізбекті қосқанда, пульсті кернеуді алуға болады. Олар кіру схемасының жабық түрінде орындалатындықтан, вольметр V және миллиамперметр mA тек ғана ток пен кернеудің ауыспалы құрамын барлық жағдайда өлшеу керек.

2.4 Тізбекті және параллельді микрофарадметрлер өлшеу схемасы

Тікелей сызықтық өлшеу шкаласы бойынша өлшенетін сыйымдылықтарды бағалау құрылғылары – микрофарадметрлер деп аталады. Бұл құрылғылардың жұмысы тізбектегі ток және кернеудің қолданылуына байланысты, айнымалы ток көзінің қорегіне, өлшенетін сыйымдылыққа қосылатын конденсатор мәніне негізделуі мүмкін. Омметр және мегаомметр схемалары осы құрылғылардың схемасымен көп жағдайда ұқсас келеді.

Микрофарадметрлердің тізбекті және параллельді өлшеу схемасы болады. Орташа мәнді (шамамен 100 пФ - 10 мкФ аралығында) сыйымдылықтарды өлшеу үшін тізбекті схема (2.4.1 – сурет) қолданылады. F жиіліктегі U кернеуі тізбек көзіне жалғанып, С₀ тірек сыйымдылығының конденсаторы, сыналған С_х конденсаторы және mA айнымалы тогының микро- (немесе милли) амперметрі тізбектеліп қосылады. Өлшер алдында кіру қысқыштарының (С_x = ∞ эквивалентті) қысқа тұйықталуы кезінде R реостатымен І_п толық ауытқуындағы ток микроамперметр mA тізбегіне қосылады, бұл тірек сыйымдылық конденсаторын таңдау кезінде қамтамасыз етіледі.

C₀ ≥ I_п(2∙π∙F∙U)       (2.4.1)

С_х конденсаторы қосылғанда микроамперметр арқылы өтетін ток І_х мәніне біршама төмендейді, неғұрлым төмендесе, соғұрлым С_х сыйымдылығы азаяды, сондықтан өлшенетін сыйымдылықтардың өлшеуішін белгі мәнінің шкаласымен қамтамасыз етуге болады. Құрылғының бөліктеу сипаттамасы қисық пішінді кернеу қорегімен жиілігіне тәуелді емес және шамамен осы формуламен анықталады:

I_x/I_п ≈ С_х/(С_о + С_x)       (2.4.2)

осы формулаға сәйкес, омметрлердің параллельді схемасынан бөліктеу сипаттамасы анықталады. Өлшеудің қателігі ең аз шкаланың ортасында болғандықтан, ол шеттеріне қарай өсіп ұқсас өзгереді. С_x ≈ С_о сыйымдылық ортаңғы шкалаға сәйкес келеді, ал диапазон өлшемі 0,1 С_о және 10 С_о мәндерімен шектеледі. Қажетті кернеу қорегі осы жағдайдан анықталады.

U ≥ I_п/(2∙π∙F∙C_о) (2.4.3)

Мысалы, I_п = 1 мА, F = 50 Гц және С_о = 20000 пФ болғанда қорек көзі U ≥ 160 В кернеуді қамтамасыз ету керек, бірақ тербеліс жиілігінің көзі F = 1000 Гц болса, онда кернеу қорегінің қажеттілігі 8-10 В дейін төмендейді.

Сыйымдылықтарды кең диапазонда өлшеу үшін микрофарадметрлердің бірнеше өлшеу шегінің болуы, N коэффициентінің ауыспалы кезінде, 10 еселігінде, С₀ шкаласының орташа мәндерінің берілуі жөн.

2.4.1 – сурет. Ток өлшеуішпен микрофарадметрдің тізбекті схемасы

Микрофарадметдің ең ыңғайлы қорек көзі 50Гц жиіліктегі айнымалы токтың желісі болып табылады, мүмкін болғанда шағын трансформатор арқылы кез-келген керекті кернеуді алуға болады. Ең аз С₀ сыйымдылықтарының шегінде ғана соңғысының жоғарғы мәні қажет. Егер максимальды кернеу қорегінің мәнін 200 В дейін шектесе, онда 100 мкА түзеткіш mA микроамперметрінен (3)- сәйкес 1600 пФ дейінгі сыйымдылықты алуға болады. Жоғарғывольт қорегі С₀ конденсаторын ажыратқаннан кейін немесе сыналатын конденсатор схемасына жалғағанда ғана қосуға рұқсат. Кіру қысқыштарының тұйықталуы үшін өлшеуіш тілінің «∞» белгісіне қондыру мақсатында түймені қолданған дұрыс. С₀ және С_х конденсаторлары жұмыс кернеуіне есептелгендіктен, сыналғаннан аз болмауы тиіс. Конденсатор С₀ тесілген жағдайда өлшеуіштің зақымдануын болдырмау үшін, соңғысын екі тізбекте қосылған конденсаторлардың әрқайсысын 2С₀ сыйымдылықпен құрастырған жөн. Сонымен қатар тізбек қорегіне конденсатор С₀ сыйымдылық кедергісінен 5-10 ретті кіші, шектеу резисторының кедергісін қосуы мүмкін.

Өлшеу диапазонын С₀ мәнінің үлкен жағына кеңейту үшін ең алдымен кернеу қорегін N ретті төмендетіп, резистивті кернеу бөлгішінің көмегімен немесе күш трансформаторының бұру орамдарын пайдаланады. С₀ мәнінің одан да үлкен шегіне өту, шунтталу арқылы оның сезімталдылығының төмендеуімен тіркелуі мүмкін, осы тәрізді көп шекті омметрлерде жасалады. Өлшенетін сыйымдылықтың жоғарғы шегі әдетте 1-10 мкФ аспайды, соған қарамастан С₀ конденсаторының кедергісі, тізбектің қорегі және индикатордың ішкі кедергісімен салыстырғанда өлшемнің қателігі өте жоғарылайды.

Өлшеу диапазонын С₀ мәнінің аз жағына кеңейткенде U кернеу қорегінің қолайлы мәнін алу үшін, 1000 герц болатын жоғарғы жиіліктегі F кернеу көзін ішкі және сыртқы генератордан қоректендіруге тура келеді. Бұл ретте монтаждың және схеманың меншікті сыйымдылықтар әсерін жоюға шаралар қолдану керек.

Микрофарадметрдің схемасы 2.4.1 – сурет бойынша С₀ тіреу конденсаторын R₀ тіреу резисторына ауыстырса да жұмыс жасай береді. Бұл жағдайда өлшенетін сыйымдылықтар кедергісінде таңдалған С₀ шкаласының орташа мәніне жетуге болады.

R_о ≈ ( 4∙U² / I²_п - 1/(2∙π∙F∙C_о)² )^0,5 (2.4.4)

Мынадай құрылғыны бір уақытта активті кедергілерді жуықтап өлшеу үшін сыйымдылықтардың шкаласымен ұқсас, бірақ кері орналасқан, арнаулы шкаласымен есептеу орындалған жағдайда, омметрдің тізбекті схемасы ретінде қолдануға болады.

2.4.2 – сурет. Өлшеуіш кернеуімен көп шекті микрофарадметрдің

тізбекті схемасы

Электронды вольтметр айнымалы тогының үлкен кіру R_в кедергісінің бар болуы, 2.4.2 – суретте келтірілген схемадағы микрофарадметрдің негізі болуы мүмкін. Айнымалы кернеу U, R₁, Д_1, Д₂ тізбегімен тұрақталған және шамамен V вольтметрінің U_п өлшеу шегіне тең болғанда, кіру қысқыштарының тұйықталуы вольтметрге әсер етеді. Соңғысының сезімталдылығын реттеу оның өлшеуішінің тілін шкаланың соңына дейін ауытқуына әкеп соғады. Сыналғал С_х конденсаторы схемаға қосылғанда R₀ кернеу бөлгіші түзіледі де, вольтметрге С_х арқылы U_x кернеуі жалғанып, неғұрлым аз болса, соғұрлым С_х сыйымдылығы аз болады. Таңдалған С₀ шкаласының орташа мәніне сыйымдылықтардың R_о ≈ 1/(11∙F∙C_о) кедергісінде жетуге болады. Әр түрлі номиналдағы R₀ резисторларын ауыстырып қосумен сыйымдылықтар өлшемінің ауысу шегі жүзеге асады. С₀ сыйымдылығының ең төменгі мүмкін болатын мәні R_о ≈ 0,1 R_о кедергісінің ықтимал шегінің мәнімен шектеледі. Мысалы, R_о = 1 МОм және F = 50 Гц жиілікте С_о ≈ 1/(11∙F∙R_о) = 1820 пФ сыйымдылықты аламыз. Микрофарадметр қарастырылған режимде оның жұмысы сыйымдылықтар шкаласының «0» және «∞» шеткі белгілері болады. Ал егер құрылғыда өлшеу шегі U_п<< U сезімтал милливольтметрді қолданса, уақытша кездейсоқ кернеу шамадан тыс жіберіліп, U тең болса, онда құрылғының мәнімен шектелуі мүмкін болғасын, кедергіге сәйкес келуі тиіс

R_о ≈ U_п/(U∙2∙π∙F∙C_п) (2.4.5)

бұл ретте жұмыс аумағының шкаласы едәуір үлкейеді. Берілген жағдайда кедергісі R_о = 1 МОм, жиілігі F = 50 Гц және кернеу қатынасы U_п/U = 1/30 болса С_п ≈ 100 пФ алатындықтан, 10 пФ және одан да көп сыйымдылықтарды өлшеуге мүмкіндік береді. Егер өлшенетін С_х сыйымдылығының қатары белгісіз болса, онда алдымен В ауыстырып қосқышымен сыйымдылықтардың ең үлкен өлшеу шегін қондырған жағдайда, R₁ резисторындағы кернеудің жоғарылап төмендеуінен вольтметрдің мүмкін болатын шамасының артуы шектеледі. Өлшеу шегі шектелгендерді микрофарадметрлерде өлшеу алдында құрылғыны калибрлеу қажет. Схемадағы 2.4.2 – сурет үшін R2, С1 тізбегі осы мақсатта қызмет етеді. С₁ конденсаторындағы Кн түймелерін басқанда вольтметр кірісіне кернеу беріліп, сезімтал реттеуішпен реттей отырып, оның өлшеуішінің тілі шкаланың соңына дейін ауытқуы тиіс. Әдетте өлшеу шектері бір R₀ кедергісіне тең қылып R2 алады, ал С₁ сол шектегі С_п сыйымдылығына тең. Микрофарадметрдің параллельді схемасының бір нұсқасы 5-а сур. берілген. Вольтметр V сезімтал реттегішінің қысқыштарына еркін кіргенде, оның өлшеуішінің тілі шкаланың соңына дейін ауытқуын болдырады. С_х конденсаторы схемаға қосылғанда, алғашында U_п тең вольтметрдегі кернеу U_х мәніне дейін төмендеуіне әкеп соғатындықтан, неғұрлым аз болса, соғұрлым С_х сыйымдылығы көп болады. Микрофарадметрдің бөліктеу сипаттамасы мына формуламен анықталады

U_x/U_п ≈ C_о/(C_о + C_x)       (2.4.6)

осы формулаға сәйкес, омметрдің тізбекті схемасының бөліктеу сипаттамасы анықталады.

Rв вольтметрінің кіріс кедергісін және F қорек тогының жиілігін, Cо ≥ 1,5/(F∙Rв) шарты арқылы шкаланың ортага мәнің анықтайтын Со конденсаторының тірек сыйымдылығын таңдауға шектеу қояды.

Мысалы, Rв = 1 МОм и F = 50 Гц тең болса Со ≥ 30000 пФ, яғни, құрал салыстырмалы үлкен сыйымдылықтарды (электролиттік емес) өлшеуге жарамды болады. Жоғары жиілікті қорек көзінде Со ықтимал мәнінің жүз пикофарадқа дейін төмендеуі мүмкін, бірақ вольтметрдің кіріс кедергісін ескермесе өлшеу қателіктері үлкен болуы мүмкін.

а) б)

2.4.3 – сурет. Микрофарадметлердің параллель схемалары

Электролитті кондесаторлардың сыйымдылықтарын өлшеу үшін 2.4.3 –(б) суреттегі схемасы жарамды. Д диодын қосудың арқасында R1, R2 кернеу бөлгішінде Uо толықсушы кернеуі әрекет етеді. Сх = 0 тең кезінде R2 резисторынан V вольтметріне (ол ықтимал аз омды болуы мүмкін, мысалы түзеткіш) Uп толық ауытқудың кернеуі беріледі. Сх конденсаторын қосу 2.4.6 – формулаға сәйкес вольтметрде кернеудiң төмендеуiне алып келедi. Со сыйымдылық шкаласының орташа мәні мен F = 50 Гц тең жиілігінде кернеу бөлгішінің кедергісінің қажетті мәнің келесі формула арқылы анықтайды:

R1 = Uо/ (Uп ∙ 180∙Со), R2 = R1∙Uп(Uо-Uп) (2.4.7)

Өлшеу шектерінің өзгерісі бірдей бөліну еселігі бар, бірақ R1және R2 кедергі мәні әртүрлі, бірнеше кернеу бөлгіштерін қолдану арқылы жүзеге асырылады.

Айнымалы ток вольтметрі кірудін жабық схемасына ие болу керек, әйтпесе оған кедергіні үлкен сыйымдылықты электролитті конденсатор арқылы әперу керек. Микрофарадметрлердің қарастырылған бүкіл схемалары 5-10% кейде одан да көп қателігі бар кондесатор сыйымдылықтарын өлшеуге мүмкіндік береді. Бөліктеу сипаттамасын есептеу негізінде олардың шкаласын әр түрлі қиын факторлардын әсерінен әрдайым орындау мүмкін емес, мысалы қорек көзінің және өлшеу құралдарының ішкі кедергісі, кернеу шкаласының түзу еместігі және т.б. Сондықтан, микрофарадметрдің реттеуі мен бөліктеуі кезінде сыйымдылық магазиндерін немесе сыйымдылығы 5%-тен көп болмайтын кондесаторлар жиынтығын қолдану керек.

1-мысал. 2.4.1 – сурет бойынша микрофарадметрдің біртіндеп қосу схемасын Сн = 200 пФ бастап См = 20000 пФ дейін қоректендіру кернеуі 10 В аспау керек шартымен, өлшеу шегін есептеу. Құралда өлшеуіш ретінде 1 мА миллиамперметр қолдану керек.

Нұсқау: шкаланың ортасына Со ≈ (СнСм)0,5 сыйымдылық мәні сәйкес.

Жауабы: F = 10 кГц U ≥ 8В, R = 3...5 кОм таңдағанда Со = 2000 пФ,

F ≥ 8 кГц.

2-мысал. 2.4.3 – (б) суреттегі схемасы бойынша 1ден 100 мкФ дейін сыйымдылықты өлшеу үшін жұмыс істейтін екі шекті микрофарадметрді есептеу,оның кедергісі Uо = 20 В ал Uп = 1 В тең.

Жауабы: Со = 3 мкФ, R1 = 37 кОм, R2 = 2 кОм; С'о = 30 мкФ, R'1 = 3,7 кОм, R'2 ≈ 200 Ом.