Лекция 15

Поляризационно-оптический метод моделирования

Поляризационно-оптический или просто оптический метод моделирования является примером аналогового моделирования.

Применение метода фотоупругости в геомеханике базируется на теореме Леви — Митчела о независимости характера распределения напряжений в плоских моделях (в том числе и из оптически чувствительных материалов) от упругих постоянных моделей при равенстве нулю равнодействующей всех приложенных внешних сил (главного вектора) и равнодействующей всех моментов (главного момента). Это позволяет при моделировании обеспечивать только геометрическое подобие модели и натуры, не заботясь об аналогиях свойств используемых материалов.

Оптический метод моделирования позволяет устанавливать распределение и значения напряжений в массивах пород и элементах сооружений любой конфигурации, когда деформации модели происходят без разрыва сплошности. Метод основан на свойстве большиства прозрачных изотропных материалов, называемых оптически чувствительными, при приложении механических нагрузок приобретать оптическую анизотропию и проявлять способность двойного лучепреломления. Последнее заключается в том, что луч света, проходя через напряженную прозрачную кристаллическую среду, разлагается на две взаимно перпендикулярные плоскополяризованные составляющие, распространяющиеся внутри среды с различной скоростью.

Оптически чувствительные материалы, применяемые для изготовления моделей, должны обладать высокой прозрачностью, оптической и механической изотропностью, стабильными оптико-механическими характеристиками и необходимой прочностью. Вместе с тем они должны хорошо обрабатываться и проявлять достаточно малые краевые эффекты, связанные с появлением оптической разности хода на контуре пластин вследствие внутренних напряжений.

Производство новых полимерных материалов с разнообразными оптико-механическими свойствами открывает широкие возможности для подбора материалов для оптического моделирования. В частности, для задач геомеханики весьма удобно применение органических стекол и эпоксидных смол. При этом в пластинках из указанных материалов в заданном масштабе вырезают контуры изучаемых выработок (или систем выработок), вокруг которых исследуют распределение напряжений при различных схемах нагружения пластинок по контуру растягивающими или сжимающими силами.

Величины и направления главных напряжений определяют при просвечивании плоской модели в полярископе (рис. 12.3).

Если источник в полярископе излучает белый свет, то после прохождения лучей света через поляризатор, модель и анализатор на экране получают изображение, окрашенное в различные цвета светового спектра. При этом каждая цветная полоса представляет собой геометрическое место точек с одинаковой оптической разностью хода и, следовательно, с одной и той же разностью главных нормальных напряжений . Но полуразность главных нормальных напряжений представляет собой максимальное касательное напряжение.

Таким образом, цветные полосы на экране полярископа представляют собой линии равных максимальных касательных напряжений исследуемой модели. Эти линии называют изохромами. Картину изохром, получаемую в поле анализатора, можно визуально наблюдать и фотографировать.

6

Рис 12.3. Поляризационная установка (фотоэластициметр FP):

а — обший вид; 6— схема установки; 1 — коробка с матовым стеклом, в которой помещены лампы накаливания и ртутные или натриевые лампы; 2— поляризатор; 3 — модель; 4 — анализатор; 5 — экран

В некоторых точках исследуемой модели плоскость колебания луча совпадает с направлением какого-либо из главных нормальных напряжений. В таких точках двойного лучепреломления не происходит. Если плоскости поляризации поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны, то лучи в указанных точках модели через анализатор не проходят. В результате на экране появляются черные линии, пересекающие цветную картину изохром. Эти линии суть геометрические места точек, в которых направления главных нормальных напряжений (или ) параллельны между собой. Такие линии называют изоклинами.

Поворачивая скрещенные поляризатор и анализатор на различные углы, можно получить систему изоклин, которые позволяют определить направления главных нормальных напряжений и в любой точке модели. По изоклинам строят траектории главных напряжений, называемые изостатами.

При просвечивании напряженной модели темные пятна образуются также в точках, свободных от навают особыми, или изотропными точками. Особые точки определяют структуру изохром и изоклин и поэтому имеют важное значение при исследовании распределения напряжений в модели.

Для исключения появления изоклин на экране вместо плоской поляризации используют круговую поляризацию света. Для этого в конструкции полярископа предусмотрены так называемые четвертьволновые пластинки из слюды такого же диаметра, как у поляроидов. Одну из них вводят в оптическую систему позади поляризатора (относительно источника света), другую — впереди анализатора. Для света, поляризованного по кругу, все направления в модели, на которую он падает, равноценны, и поэтому погасание луча по изостатическим направлениям не происходит.

Исследование картины изохром в модели позволяет непосредственно определить распределение максимальных касательных напряжений τ_тах или, что то же самое, разности главных нормальных напряжений . Исследование картины изоклин и построение изостат позволяет охарактеризовать направления главных напряжений и в любой точке модели.

Однако конечной задачей является раздельное получение значений и в каждой точке модели. Способы получения этих значений основаны на совместном использовании картин изохром и изостат и дифференциальных уравнений равновесия.

При решении задач, которые не могут быть сведены к плоским, применяют объемные модели. Основными способами решения объемных задач являются:

• способ фиксации («замораживания») оптического эффекта;

• способ рассеянного света;

• способ оптически чувствительных вклеек.

Наибольшее распространение получил способ «замораживания» с последующей распиловкой объемной модели на тонкие срезы толщиной 1—3 мм. Он основан на открытом Г. Оппелем в 1936 г. эффекте сохранения картины полос некоторыми оптически чувствительными материалами, обусловленном особенностями их двухфазной молекулярной структуры. Модель нагружают при повышенной температуре, затем, не снимая нагрузку, постепенно охлаждают до комнатной. При снятии внешней нагрузки деформации, полученные при повышенной температуре, остаются. Соответствующее им двойное лучепреломление также сохраняется. Температура «замораживания» различных применяемых оптически чувствительных материалов составляет 80—150 "С.

В последние годы метод фотоупругости все шире применяют и для решения динамических задач. При этом возникающие в моделях интерференционные картины дают возможность безынерционно (что очень важно для динамических задач) исследовать распространение волн напряжений на всех стадиях динамического процесса. Поляризационно-оптическое исследование динамических явлений связано с особенностями моделирования, техники регистрации быстропротекающих процессов, определения зависимости между механическими и оптическими величинами и выбора методов разделения напряжений. В частности, для применяемых материалов необходимо оценивать влияние вязкоупругих свойств с точки зрения погрешности в определении напряжений и деформаций. Для регистрации интерференционных картин применяют высокоскоростные камеры, в качестве источников света обычно используют газоразрядные импульсные лампы.

Другое направление связано с использованием метода фотомеханики при изучении деформирования пород в условиях проявления неупругих деформаций, в частности деформаций пластичности и ползучести. В этом случае говорят об эффекте фотопластичности и фотоползучести применяемых оптически чувствительных материалов.

При моделировании динамических процессов, а также напряженного состояния объектов с учетом деформаций пластичности и ползучести в отличие от статических задач необходимо добиваться соответствия реологических свойств натуры и материалов модели.

Метод оптического моделирования позволяет получить весьма наглядное представление о поле напряжений в массиве пород вокруг выработок любой конфигурации. Поэтому даже получение только качественной картины распределения напряжений дает возможность сделать подчас важные заключения и выводы, выделить наиболее и наименее напряженные участки, наметить пути достижения оптимального распределения напряжений.

12.6. Другие методы моделирования

Для решения задач, связанных с динамическими процессами в породных массивах, в настоящее время часто применяют электроаналоговые методы моделирования, т. е. методы электрического моделирования механических полей.

В последние годы метод фотоупругости все шире применяют и для решения динамических задач. При этом возникающие в моделях интерференционные картины дают возможность безынерционно (что очень важно для динамических задач) исследовать распространение волн напряжений на всех стадиях динамического процесса. Поляризационно-оптическое исследование динамических явлений связано с особенностями моделирования, техники регистрации быстропротекающих процессов, определения зависимости между механическими и оптическими величинами и выбора методов разделения напряжений. В частности, для применяемых материалов необходимо оценивать влияние вязкоупругих свойств с точки зрения погрешности в определении напряжений и деформаций. Для регистрации интерференционных картин применяют высокоскоростные камеры, в качестве источников света обычно используют газоразрядные импульсные лампы.

Другое направление связано с использованием метода фотомеханики при изучении деформирования пород в условиях проявления неупругих деформаций, в частности деформаций пластичности и ползучести. В этом случае говорят об эффекте фотопластичности и фотоползучести применяемых оптически чувствительных материалов.

При моделировании динамических процессов, а также напряженного состояния объектов с учетом деформаций пластичности и ползучести в отличие от статических задач необходимо добиваться соответствия реологических свойств натуры и материалов модели.

Метод оптического моделирования позволяет получить весьма наглядное представление о поле напряжений в массиве пород вокруг выработок любой конфигурации. Поэтому даже получение только качественной картины распределения напряжений дает возможность сделать подчас важные заключения и выводы, выделить наиболее и наименее напряженные участки, наметить пути достижения оптимального распределения напряжений.

В последние годы метод фотоупругости все шире применяют и для решения динамических задач. При этом возникающие в моделях интерференционные картины дают возможность безинерционно (что очень важно для динамических задач) исследовать распространение волн напряжений на всех стадиях динамического процесса.

Поляризационно-оптическое исследование динамических явлений связано с особенностями моделирования, техники регистрации быстропротекающих процессов, определения зависимости между механическими и оптическими величинами и выбора методов разделения напряжений. В частности, для применяемых материалов необходимо оценивать влияние вязкоупругих свойств с точки зрения погрешности в определении напряжений и деформаций. Для регистрации интерференционных картин применяют высокоскоростные камеры, в качестве источников света обычно используют газоразрядные импульсные лампы.

Другое направление связано с использованием метода фотомеханики при изучении деформирования пород в условиях проявления неупругих деформаций, в частности деформаций пластичности и ползучести. В этом случае говорят об эффекте фотопластичности и фотоползучести применяемых оптически чувствительных материалов.

При моделировании динамических процессов, а также напряженного состояния объектов с учетом деформаций пластичности и ползучести в отличие от статических задач необходимо добиваться соответствия реологических свойств натуры и материалов модели.

Метод оптического моделирования позволяет получить весьма наглядное представление о поле напряжений в массиве пород вокруг выработок любой конфигурации. Поэтому даже получение только качественной картины распределения напряжений дает возможность сделать подчас важные заключения и выводы, выделить наиболее и наименее напряженные участки, наметить пути достижения оптимального распределения напряжений.

Другие методы моделирования

Для решения задач, связанных с динамическими процессами в породных массивах, в настоящее время часто применяют электроаналоговые методы моделирования, т. е. методы электрического моделирования механических полей.

Электрические модели могут быть двух типов. В одном из них — методе электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), предложенном в 1922 г. акад. Н.Н. Павловским, используют меняющиеся электрические свойства сплошной проводящей среды.

Другой, известный под названием метода электрических сеток прямой аналогии (ЭСПА), предусматривает замену сплошной среды сеткой из некоторых элементарных электрических ячеек, параметры которых назначают, исходя из свойств среды в механической системе и критериев подобия. Электрические ячейки — элементы напряжения, силы тока, индуктивности, емкости — служат аналогами механического напряжения, скорости упругого смещения, массы, податливости элементарных объемов моделируемогомассива пород.

При решении задач геомеханики наряду с применением различных методов для решения поставленных задач используют также методы, представляющие собой комбинации различных принципов моделирования, например принципов центробежного моделирования и поляризационно-оптического метода либо метода эквивалентных материалов и центробежного моделирования.

Сущность первого метода состоит в том, что взамен модели из натуральных горных пород, применяемой в методе центробежного моделирования, модель изготовляют из эквивалентных материалов, механические характеристики которых удовлетворяют условию геометрического подобия в некотором достаточно крупном геометрическом масштабе, например 1:10. Модель помещают в центрифугу и подвергают нагружению при параметрах вращения, определяемых масштабом центробежного моделирования 1:20. В данной комбинации двух методов общий геометрический масштаб модели будет равен произведению этих двух геометрических масштабов, т. е. 1:200, в котором и необходимо изготовить все элементы модели, подготавливаемой к испытаниям.

Изложенный подход существенно расширяет технические возможности изготовления материалов и испытания моделей в широком диапазоне геометрических масштабов.

Объемные модели из оптически чувствительных материалов также обычно нагружают с использованием центрифуги, сочетая в этом случае принципы оптического метода и метода центробежного моделирования.

Часто используют в сочетании оптический метод и метод эквивалентных материалов. Например, оптическим методом изучают с наибольшей детальностью распределение напряжений в зоне опорного давления, а методом эквивалентных материалов для тех же условий исследуют развитие деформаций толщи с разрывом сплошности и механизм взаимодействия сдвигающихся пород с крепью.

ЛЕКЦИЯ 16

Сдвижение горных пород

при подземной разработке

месторождений

Основные понятия

Проведение горных работ нарушает естественное состояние массивов горных пород, в результате чего последние выходят из равновесия, деформируются и перемещаются. Обычно эти процессы захватывают всю толщу массива, включая поверхность. Породы на земной поверхности также претерпевают деформации и перемещения.

Указанные явления могут происходить и под влиянием тектонических процессов, выщелачивания, водопонижения, изменения механических свойств пород (при увлажнении или обезвоживании) и других причин.

Традиционно перемещение и деформирование пород в результате нарушения равновесия под влиянием горных разработок или других естественных (природных) процессов называют сдвижением горных пород и земной поверхности.

Сдвижение пород начинается обычно с прогиба кровли выработок, пройденных по пласту или залежи полезного ископаемого. По мере увеличения площади выработанного пространства прогиб пород растет, в сдвижение вовлекается все большее число слоев, происходит сдвиг пород по плоскостям напластования, в толще появляются секущие трещины и трещины расслоения, при этом слои непосредственной кровли разбиваются обычно на отдельные блоки и обрушаются.

Под влиянием горных работ в движение приходят и породы почвы, испытывающие поднятие. Поднятие почвы и выдавливание ее в сторону выработанного пространства объясняется снятием с нее нагрузки от вышележащих пород и перераспределением напряжений в массиве пород.

В процессе сдвижения происходит изменение объема пород: в зоне повышенного (опорного) давления породы уплотняются, а в зоне обрушения — разрыхляются. Разрыхленная порода, увеличиваясь в объеме, заполняет выработанное пространство и создает подпор вышележащим слоям.

Инструментальные наблюдения за сдвижением толщи горных пород и земной поверхности показывают, что изменение напряженного состояния и сдвижение породного массива, вызываемые подземными горными работами, распространяются на значительные расстояния, в несколько раз превышающие размеры выработанных пространств.

Часть породного массива, подвергшуюся сдвижению под влиянием горных разработок, принято называть областью сдвижения горных пород, а соответствующую часть земной поверхности — мульдой сдвижения. В мульде сдвижения различают полумульду сдвижения по падению пласта L₁и полу мульду сдвижения по восстанию пласта L₂.

Сдвижения точек земной поверхности могут иметь разные значения и направления. Принято вертикальную составляющую вектора перемещения точки поверхности называть оседанием и обозначать η. Соответственно горизонтальные составляющие называют горизонтальными сдвижениями и обозначают ξ, (в направлении вкрест простирания) и ς (по направлению простирания).

Вертикальные сечения мульды по простиранию и вкрест простирания пласта, проходящие через точки с максимальным оседанием земной поверхности, называют главными сечениями мульды сдвижения (рис. 20.1).

Границы мульды сдвижения определяются граничными углами. Это внешние относительно выработанного пространства углы, образованные на вертикальных разрезах по главным сечениям мульды горизонтальной линией и линиями, соединяющими границы выработанного пространства с граничными точками области сдвижения (в качестве которых принимают обычно точки, получившие оседания 5—15 мм). Различают граничные углы по простиранию δ₀, по падению βо и по восстанию γ_о пласта или залежи.

Различают углы сдвижения в коренных породах (δ, β и γ) и в наносах ( ).Углы, образованные горизонтальными линиями и линиями, соединяющими границы горных работ и внешние границы зоны опасных деформаций, носят название углов сдвижения. Определяют их так же, как и граничные углы (на вертикальных разрезах по главным сечениям мульды сдвижения). Подобно граничным углам они обозначаются соответственно δ — по простиранию, β по падению и γ — по восстанию залежи.

Рис. 20.1. Главные сечения мульды сдвижения вкрест простирания (а, в) и по простиранию (б, г) при неполной (а, б) и полной (в, г) подработке:

/ — полезное ископаемое; 2— выработанное пространство; 3 — земная поверхность до подработки; 4 — мульда сдвижения; 5— участок с «плоским дном»

Выделяют также углы разрывов (δ', β', у') — внешние относительно выработанного пространства углы, образованные на вертикальных разрезах по главным сечениям мульды сдвижения горизонтальными линиями и линиями, соединяющими границу выработки с наиболее удаленной от центра мульды сдвижения трещиной. Углы разрывов обычно на 5—10° круче углов сдвижения, но не более 90°.

При определенном соотношении размеров выработанного пространства и глубины разработки в мульде сдвижения образуется плоское дно, т. е. участок с максимально возможными оседаниями при данной мощности и угле падения пласта (залежи). На этом участке сдвижения носят в основном равномерный характер. Условия, при которых в мульде сдвижения образуется плоское дно, принято называть полной подработкой земной поверхности.

Границы плоского дна определяются углами полных сдвижений —ψ₁, ψ₂ и ψ₃. При неполной подработке положение точки, имеющей максимальное оседание, определяется углом максимального оседания В.

В условиях неполной подработки максимальное оседание наблюдается, строго говоря, в одной точке мульды сдвижения и обозначается η_max, а при полной подработке значения максимальных оседаний характерны для множества точек плоского дна, они обозначаются η_о.

Неравномерность сдвижения горных пород вызывает деформации земной поверхности. Для характеристики деформаций используются следующие параметры:

а) наклоны интервалов в мульде сдвижения i — отношения разности оседаний двух точек мульды к расстоянию между ними, выраженные безразмерной величиной; при расчете деформаций наклон характеризует неравномерность распределения оседаний в сечении мульды сдвижения и определяется как первая производная функции оседания;

б) кривизна мульды сдвижения К_р — отношение разности наклонов двух соседних интервалов мульды к полусумме длин этих интервалов; кривизна характеризует неравномерность распределения наклонов в сечении мульды сдвижения и определяется как первая производная функции наклонов и вторая производная функции оседания. Различают измеренную кривизну мульды, получаемую непосредственно по данным измерений, и расчетную кривизну мульды, полученную расчетным путем (сглаженная кривизна);

в) радиус кривизны мульды сдвижения — величина, обратная кривизне мульды сдвижения, выраженная в метрах, R_кр = 1/K_p;

г) относительная горизонтальная деформация в мульде сдвижения ε— отношение разности горизонтальных сдвижений двух точек мульды к расстоянию между ними, выраженное безразмерной величиной. При растяжении е считается положительным, при сжатии — отрицательным. Горизонтальные деформации характеризуют неравномерность горизонтальных сдвижений в мульде и определяются как первая производная этих сдвижений.

В зависимости от конструктивных особенностей объектов наиболее опасными являются различные деформации:

• для высоких объектов (башни, антенны, дымовые трубы и т. д.) наиболее опасны наклоны земной поверхности;

• для линейных инженерных коммуникаций (железные дороги, водоводы, теплотрассы и т. п.) — горизонтальные деформации;

• для гражданских зданий — горизонтальные деформации и кривизна.

В мульде сдвижения выделяют зону опасных деформаций, за пределами которой деформации не превышают следующих критических значений:

• наклоны мульды сдвижения ;

• кривизна ;

• горизонтальные деформации (растяжение) .

В зависимости от условий разработки деформации горных пород и земной поверхности носят плавный или же сосредоточенный характер. Концентрация деформаций на отдельных участках вызывает образование в толще пород и на земной поверхности трещин и уступов, оказывающих крайне неблагоприятное влияние на подрабатываемые объекты. Иногда на земной поверхности образуются провалы. В условиях горизонтального и пологого залегания пластов провалы возникают, как правило, при отработке мощных залежей полезного ископаемого на небольших глубинах. Известны случаи появления провалов и на выходах под наносы крутопадающих пластов средней мощности.

Провалы часто образуются при ликвидации горных выработок самообрушением. Установлено, что провалы обычно образуются над горными выработками, расположенными на глубине , где S — площадь сечения выработки вчерне, м². При расположении выработок на глубине провалы практически не образуются. Вероятность образования провалов на глубинах зависит от степени заполнения выработки вмещающими породами на момент обрушения ее кровли. Так, если выработка находится в слабых пучащих породах, таких как пластичные глины, то на момент обрушения кровли большая часть ее сечения заполнена породами почвы. Величина зоны обрушения в данном случае незначительна, следовательно, и вероятность образования провала минимальна. При залегании в почве выработки более плотных пород степень заполнения выработки на момент обрушения кровли невелика, и размеры развития зоны обрушения возрастут. В этом случае увеличивается и вероятность образования провала на поверхности.

При камерно-целиковой системе разработки полезных ископаемых провал на земной поверхности образуется при выполнении следующих условий:

• размеры выработанного пространства, не поддерживаемого целиками, должны превысить предельные значения;

• суммарная выемочная мощность залежей должна быть достаточно большой, а глубина их залегания — достаточно малой, чтобы не произошла забутовка выработанного пространства обрушенными породами.

Если не выполнено первое условие, процесс обрушения налегающей толщи завершится образованием свода естественного равновесия. Вышележащие породы зависнут и будут формировать зону опорного давления на целики и массив, окружающие зону обрушения. На земной поверхности при этом формируется мульда плавных сдвижений (оседаний и горизонтальных смещений).

Если размеры выработанного пространства достигнут предельных значений, то происходит полная посадка налегающей толщи до поверхности, при которой ликвидируются все зависания.

Даже если выполнено первое условие, но не выполнено второе, то процесс сдвижения завершится забутовкой выработанного пространства и зоны обрушения налегающей толщи обрушенными породами без образования провала.

Только при выполнении обоих условий на земной поверхности образуется провал.

Предельные размеры налегающей толщи определяются ее структурой, прочностью слагающих пород, трещиноватостью массива, его напряженным состоянием. Все данные факторы изменяются в широких пределах. Поэтому самым надежным способом определения предельных пролетов налегающей толщи является анализ параметров (пролетов, глубин) уже произошедших обрушений.

Второе условие, определяющее возможность обрушения земной поверхности и образования на ней провала, связано с разрыхлением обрушающихся пород и забутовкой выработанных пространств. Максимально возможная высота зоны обрушения h₀, при которой возникает эффект забутовки пустоты обрушенными породами, определяется по формуле

, (20-1)

где — суммарная выемочная мощность погашаемых выработанных пространств на перекрывающихся залежах; К_р — коэффициент разрыхления пород при обрушении.

Если глубина залегания выработанного пространства Н превышает максимально возможную высоту зоны обрушения , то процесс обрушения заканчивается в налегающей толще пород забутовкой пустоты обрушенными породами. У земной поверхности остается необрушенной потолочина мощностью h_пот:

. (20.2)

Обрушение налегающей толщи развивается до земной поверхности и на ней образуется провал, если глубина залегания выработанного пространства Н меньше максимально возможной высоты зоны обрушения h₀. Глубину провала h_np в этом случае можно найти по следующей формуле:

. (20.3)

Как видно из приведенных формул, коэффициент разрыхления пород при обрушении является важным параметром, определяющим максимально возможную высоту зоны обрушения А₀, при которой пустота в массиве заполняется обрушенными породами (забутовывается), и возможность образования провала на земной поверхности маловероятна.

Общей продолжительностью процесса сдвижения принято называть период, в течение которого земная поверхность над выработанным пространством находится в состоянии сдвижения. Она делится на три стадии: начальную, интенсивную и затухания.

Начальная стадия занимает около 30 % общей продолжительности процесса сдвижения. Оседание земной поверхности за этот период достигает 0,15η_max.

Интенсивная стадия начинается при подходе забоя непосредственно под рассматриваемую точку. Она занимает около 40 % общей продолжительности процесса сдвижения. За этот период земная поверхность оседает до 0,7η_max.

Стадия затухания охватывает период, равный примерно 30 % общей продолжительности процесса сдвижения. Заканчивается эта стадия, как правило, при отходе забоя от рассматриваемой точки на расстояние (1,2—1,4) Н, где Н— глубина выработки от поверхности.

Из общей продолжительности процесса сдвижения обычно выделяют период опасных деформаций, т. е. период, в течение которого опасных деформаций понимают промежуток времени, в течение которого земная поверхность оседает со скоростью не менее 50 мм в месяц при пологом и наклонном залегании пластов или рудных тел и не менее 30 мм в месяц в условиях крутого залегания.

При такой формулировке понятие «период опасных деформаций» является несколько условным, поскольку оно не увязано с конструктивными и эксплуатационными особенностями подрабатываемых объектов. Тем не менее замечено, что во многих сооружениях существенные деформации появляются именно в этот промежуток времени, поэтому, несмотря на условность такого понятия в указанной формулировке, оно получило широкое распространение.

В зависимости от способа определения различают сдвижения и деформации фактические, измеренные, ожидаемые и расчетные.

Под фактическими понимают сдвижения и деформации, которые в действительности претерпели горные породы и земная поверхность под влиянием выемки полезного ископаемого.

Измеренными называют сдвижения и деформации, полученные по данным натурных наблюдений на конкретном участке месторождения при определенных длинах интервалов, частоте и точности наблюдений. При дискретном характере процесса сдвижения измеренные деформации могут существенно отличаться от фактических за счет их искусственного «сглаживания», если расстояние между реперами соизмеримо с размерами (или больше) блоков, на которые разбивается массив при подработке, а частота наблюдений не соответствует скорости и характеру развития процесса. При малых значениях измеренные сдвижения и деформации отличаются от фактических за счет погрешностей наблюдений.

Ожидаемые сдвижения и деформации определяют путем предварительного расчета по формулам, таблицам или графикам, составленным на основании обобщения результатов наблюдений в данных (или аналогичных) горно-добывающих районах. Поскольку при обобщении производят осреднение измеренных деформаций, типовые кривые по району (или группе районов) отличаются от измеренных на конкретных участках месторождения.

Отношение максимальных измеренных значений деформаций к средним по району или группе районов (т. е. к ожидаемым) принято называть коэффициентами перегрузки. При проектировании конструктивных или других мер защиты подрабатываемых объектов обычно ориентируются на расчетные деформации, получаемые путем умножения ожидаемых деформаций на коэффициенты перегрузки.

В действующих нормативных документах приняты следующие значения коэффициентов перегрузки:

• для оседаний и горизонтальных сдвижений 1,1 — 1,2;

• для наклонов и относительных горизонтальных деформаций 1,2-1,4;

• для кривизны 1,4—1,8.

ЛЕКЦИЯ 17