Лекция 14
Метод центробежного моделирования
Метод центробежного моделирования состоит в том, что модель из горных пород моделируемого объекта, выполненную в заданном геометрическом масштабе, помещают в каретку центрифуги (рис. 12.1) и путем равномерного вращения нагружают объемными инерционными силами, придавая тем самым породам модели некоторый фиктивный объемный вес в соответствии с формулой (12.6). Фиксируя деформации и напряжения пород модели в различных точках, изучают таким путем закономерности процессов геомеханики для моделируемых условий, а также устанавливают оптимальные параметры горно-технических объектов и сооружений по фактору устойчивости.
При центробежном моделировании принято задавать масштаб модели числом п, показывающим, во сколько раз во вращающейся модели увеличен объемный вес пород. В соответствии с формулой (12.6)
(12.9)
т. е. масштаб п представляет собой величину, обратную геометрическому масштабу модели mL.
Поскольку масштаб центробежного моделирования п связан определенными соотношениями с угловой скоростью вращения центрифуги и радиусом вращения модели R, задаются необходимым числом оборотов центрифуги в минуту Q, которое приближенно определяется из выражения
(12.10)
При решении задач геомеханики с применением центробежного моделирования обычно испытывают несколько, от 2 до 6, идентичных моделей (моделей-близнецов), помещая их попарно в каретки центрифуги. Результаты экспериментов затем усредняют, одновременно контролируя достоверность опытов по признаку повторяемости результатов в пределах случайных отклонений, т. е. воспроизводимости эксперимента.
При работе центрифуги с помощью специального устройства измеряют и контролируют скорость вращения, контролируют разворот кареток из вертикального в горизонтальное положение при наборе скорости вращения и обратный разворот при снижении скорости.
Метод центробежного моделирования с большой степенью надежности применяют при решении задач, связанных с определением размеров устойчивых потолочин камер, оптимальной формы и параметров бортов карьеров и отвалов, давления обрушенных пород на днища очистных блоков, влияния длительной нагрузки на крепь капитальных выработок, пройденных в пластичных глинистых породах и др. Использование специальных устройств позволяет моделировать в центрифуге одновременное действие статического поля напряжений и динамического поля, создаваемого при взрывных работах.
Одним из достоинств центробежного моделирования является то, что это единственный из методов моделирования, в котором благодаря использованию натуральных горных пород соблюдается соответствие между размерами частиц и молекул, что важно для некоторых задач.
Вместе с тем метод центробежного моделирования имеет ряд ограничений. Одно из них состоит в том, что, строго говоря, центробежное моделирование не обеспечивает однородности механического силового поля. Действительно, вследствие ограниченного радиуса центрифуги силовые линии и эквипотенциальные поверхности в модели непараллельны. Кроме того, с удалением от центра тяжести модели в ту или другую сторону по ее высоте изменяется эффективный радиус вращения, а следовательно, и масштаб моделирования. Это обстоятельство, а также технические возможности ограничивают предельные размеры моделей по высоте и возможные глубины моделируемой толщи пород.
При центробежном моделировании крайне затруднительно или даже невозможно воспроизводить слоистые толщи разнородных по составу и свойствам пород. Большие технические трудности представляет воспроизведение в модели перемещения забоя во времени.