5. Індекс прибутковості (іп).

До переваг цього методу можна віднести:

- можливість у більшості випадків точно враховувати зростання вартості майна акціонерів;

- можливість враховувати чинник часу;

- легкість застосування фахівцями;

- використання для розрахунків показників усього грошового потоку проекту;

- можливість правильно вибрати об’єкти інвестування у разі обмеженості фінансових ресурсів підприємства;

- можливість використовувати при розрахунку ІП різні рівні вартості капіталу (відсотків).

До недоліків можна віднести:

- досить складно одержати дані для всього періоду реалізації проекту;

- у разі вибору одного із взаємовиключаючих проектів може бути неправильний результат (тоді краще застосувати метод ЧСВ);

- розробляти методологію і здійснювати аналіз проектів може тільки підготовлений персонал;

- його можна використовувати тільки тоді, коли інвестиційний проект можна реалізувати частинами, тобто його можна розділити.

Висновки

Для прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація подається у вигляді матриці, рядки якої – це можливі альтернативні рішення, а стовпчики – стани системи (середовища).

Якщо ймовірність настанняго стану зовнішнього середовища невідома, то використовують критерії Вальда, Севіджа, Гурвіца.

Прийняття інвестиційних рішень можна віднести до найважливіших в економічній діяльності. Від цього залежить не тільки доля окремої фірми (її конкурентоспроможність і можливість виживання в конкурентних умовах), а й іноді і напрямок розвитку економіки країни. Саме тому в економічній теорії так багато уваги приділяється прийняттю рішення про здійснення інвестицій та оцінці їх доцільності й ефективності.

Завдання для самостійної роботи

1. Критерій сподіваного значення.

2. Байєсівський ризик та байєсівський розв‘язок..

3. Критерії найбільш ймовірного значення і граничного рівня. Особливості їх застосування.

Рекомендована література: [3-7, 19-23]

Тема 4. Теорія очікуваної корисності. Питання лекції

0. 1. Поняття лотереї. Лотерея та її детермінований еквівалент. Премія за ризик.

2. Означення функції корисності. Аксіоматика щодо корисності за Нейманом–Моргенштерном

3. Теорема Неймана–Моргенштерна про існування функції корисності та її властивості як інтервальної функції цінності на множині лотерей (без доведення).

1. Поняття лотереї. Лотерея та її детермінований еквівалент. Премія за ризик.

Для визначення корисності розглянемо вибір особи за умов ризику, який формалізується за допомогою поняття лотереї.

Для цього необхідно з множини пред’явлених експертам значень певного економічного показника (об’єкта) виділити два х* та х* таких, що х*~<х для всіх х* Х та х*>~х для всіх х Х , тобто найменше пріоритетне, в певному сенсі, значення економічного показника (це буде “нуль” даної шкали інтервалів) і найбільш пріоритетне у певному сенсі значення показника (разом з “нулем” воно визначить масштаб даної шкали).

Поняття детермінованого еквівалента лотереї L є одним з основних при розгляді різних характеристик ризику і їх взаємозв’язку з функціями корисності. Детермінований еквівалент лотереї L – це гарантована сума, отримання якої еквівалентне участі в лотереї, тобто ~L. Отже визначається з рівняння U( ) =M[U(X)], тобто =U-1MU(x).

Сподіваний виграш та детермінований еквівалент, визначені згідно з формулами, стосовно лотереї із скінченим числом можливих виграшів. Якщо можливі виграші описуються щільністю (х), то сподіваний виграш у цій лоте-реї дорівнює , а детермінований еквівалент є розв’язанням рівняння .

Згідно з теорією сподіваної корисності, суб’єкт керування, що приймає рішення за умов невизначеності та ризику, повинен максимізувати математичне сподівання корисності результатів. Отже, якщо f(x,w) – вектор результатів, що залежить від вектора плану х та елементарної події w, то ефективність плану для значень w, які містяться у множині Ω, w є Ω з імовірнісною мірою Р(dw), має вид . Величина Р(dw) визначається або за статистичними методами при наявності не-обхідної кількості спостережень, або за допомогою спеціальних експертних процедур.