Пример расчета резистора

Рассчитать полупроводниковый резистор на основе базовой диффузии:

R = 800 Ом; = 18 %; Р = 10 мВт; Тmax= 70 ºС, =200 Ом/□; = 2 Вт/мм2; = – 31/ºС, контакты – алюминий с подслоем титана, масштаб 200:1, шаг координатной сетки 1мм.

Решение.

Общий вид проектируемого полупроводникового резистора изображён на рисунке 3.6.

Уравнение для сопротивления резистора может быть записано

как:

,

где - коэффициент формы или число квадратов резистора.

Рис.3.6. Структура интегрального резистора на основе базовой диффузии

Из уравнения (1) найдем коэффициент формы о формуле:

.

Так как резистор имеет >1, то расчёт геометрических размеров начинают с определения ширины. Ширину резистора выбирают из условия:

b_расч ≥ max{b_техн, b_точн, b_P},

где b_P – минимальная ширина резистора, при которой рассеивается заданная мощность:

мм.

,

где Δb, Δl – точность воспроизведения геометрии резисторов (Δb=Δl =0.1 мкм);

,

где - погрешность коэффициента формы; - полная относительная погрешность изготовления резистора; - погрешность воспроизведения величины резистивной пленки (для типовых технологических процессов =0,05 – 0,1); - температурная погрешность; - погрешность переходных сопротивлений контактов.

В нашем случае возьмем

Тогда

b_техн – минимальная ширина резистора, определяемая разрешающей способностью выбранного метода формирования конфигурации (b_техн =3 мкм).

Таким образом, расчетная ширина резистора составит:

b_расч ≥ max{b_техн, b_точн, b_P}=max{35,3, 4,17, 3}=35,3 мкм.

Найдём промежуточную ширину резистора по следующей формуле:

где = 0,5 – 0,8 мкм, = 60% (при базовой диффузии) и 80% (при эмиттерной диффузии) от глубины диффузии. Пусть толщина базового слоя составляет 2,5 мкм, тогда при = 0,5 мкм получим

=35,3-2(0,5+0,6 2,5)=31,3 мкм.

Так как шаг координатной сетки равен 1 мм и масштаб составляет 200:1, то следует округлить значение топологической ширины резистора до ближайшего целого значения, кратного 5мкм. Таким образом, =35 мкм. Следовательно, ширина резистора b в кристалле после процесса диффузии

= 35+2(0,5+0,6 2,5)= 39 мкм.

Определяем площадь контактных площадок по следующей формуле:

где =7 Ом ;

=0,05 0,1.

Тогда

Рассчитаем размеры контактной площадки по формуле:

Сопротивление резистора рассчитывается по следующей формуле:

Рис.3.7. Форма контактной области диффузионного резистора

где K – коэффициент формы, учитывающий конфигурацию контактной площадки.

К= (b, )

Форму контактных областей резистора показана на рис. 3.7.

При =39 мкм, =30 мкм и =45 мкм, K=0,25.

Так как коэффициент формы равен , то можно выразить и рассчитать промежуточную длину резистора без изгибов:

Найдём расчетную длину резистора по следующей формуле:

= 136,5 + 2 (0,5+0,6 2,5)=140,5 мкм.

Так как шаг координатной сетки равен 1 мм и масштаб составляет 200:1, то следует округлить значение расчетной длины резистора до ближайшего целого значения, кратного 5 мкм. Таким образом, =140 мкм.

Ответ: =35 мкм и =140 мкм.