§ 2.2. Адгезия и когезия

Физическая сущность смачивания особенно хорошо определяется через понятия адгезии и когезии, имеющие четкий физический смысл.

Понятие когезии определяется взаимодействием внутри жидкости или твердого тела и характеризуется работой когезии А_к, т.е. работой, необходимой для разрыва столбика жидкости или твердого тела с поперечным сечением единичной площади.

Адгезия характеризуется явлениями, связанными с взаимодействием приведенных в соприкосновение различных тел, и определяется работой адгезии А_а, т.е. той работой, которая затрачивается при разрыве единицы площади межфазного поверхностного слоя.

Очевидно, что работа когезии А_к равна удвоенному поверхностному натяжению у, поскольку при разрыве столбика жидкости (или твердого тела) единичной поверхности образуются две новые поверхности. Так, например, при разрыве столбика жидкости работа когезии равна А_к = 2σ.

Работа адгезии А_а сопровождается образованием двух единичных поверхностей и ликвидацией межфазной поверхности. При отрыве жидкости от твердого тела, работа адгезии равна

А_а = σ_жг + σ_тг - σ_тж

С учетом (2.1), где σ cos θ = σ_тг - σ_тж, получаем уравнение, связывающее работу адгезии, поверхностное натяжение σ_жг и краевой угол смачивания θ (уравнение Дюпре)

(1 + cos θ)

А_а = σ_жг (1 + cos θ) = А_к ^{________________} (2.2)

2

Используя это уравнение, можно вычислить работу адгезии по экспериментально измеренным значениям σ и cos θ. Из него следует, что, чем больше адгезия, тем лучше смачивание.

Таким образом, адгезионные силы стремятся растянуть каплю жидкости по твердой поверхности, а когезионные силы, препятствуют растяжению, стараются ее стянуть.

Как следует из (2.2), краевой угол смачивания определяется соотношением когезии и адгезии смачивающей жидкости и смачиваемого твердого тела.

§ 2.3. Явление капиллярности. Капиллярное давление

После того, как дефектоскопическая индикаторная жидкость − пенетрант − заполнит устье капилляра, создаются условия для проявления эффекта капиллярности. Явление капиллярности рассмотрим с помощью рис. 2.3. В широкий сосуд с жидкостью опускаются капилляры − тонкие трубки. Если материал капилляра смачивается жидкостью, то в капилляре жидкость поднимается гораздо выше уровня в сосуде. Высота капиллярного подъема вычисляется по формуле:

h = 2 σ cos θ / ρgR (2.3)

где R − радиус капилляра, ρ - плотность жидкости, а g - ускорение силы тяжести.

Как видно из формулы (2.3), чем больше смачивание (σ cos θ), тем больше капиллярный подъем. Радиус капилляра обратно пропорционален h, т. е. чем меньше радиус, тем больше капиллярный подъем. Из этого следует, чем тоньше трещина, тем более глубоко будет проникать в нее дефектоскопическая жидкость. При операции проявления очень важно, как следует из этой формулы, чтобы поры (капилляры) проявителя были как можно меньше. Тогда индикаторная жидкость будет извлечена капиллярными силами из дефекта и образует след на поверхности слоя проявителя, т.е. дефект можно будет обнаружить.

По формуле (2.3) для любых жидкостей (ρ, σ, cos θ) можно рассчитать радиус трубки, при котором явление капиллярности не наблюдается, т. е. подъем смачиваемой жидкости так мал, что его не видно. Для воды, например, капиллярность в стеклянных трубках диаметром около 3,6 мм уже не наблюдается невооруженным глазом. Т.е. капиллярами условно можно считать трубки диаметром менее 3,0 мм и соответственно дефекты (трещины, поры и др.) раскрытием менее 3 мм будем считать тоже капиллярами.

Если жидкость не смачивает капилляр, наблюдается опускание (рис. 2.2) уровня жидкости в капилляре по сравнению с уровнем в сосуде. Формула (2.3) пригодна для расчетов разницы уровней h и в случае несмачивания (рис.2.3).

Как видно на рис. 2.1 - 2.4, для всех случаев при контакте жидкости с твердой плоской поверхностью или стенками капилляра всегда граница раздела жидкости - твердая стенка - газ искривляется. Для капиллярных трубок жидкость прогибается (точнее граница газа и жидкости) с некоторым радиусом r (рис. 2.4), образуется полусфе­ра, которую называют мениском. В капилляре для случая смачивания мениск вогнутый (рис. 2.3 - 2.5), для случая несмачивания (рис. 2.2) он выпуклый.

В этих примерах силы смачивания рассматривались как силы, приложенные к линии соприкосновения жидкости и твердого тела (капилляра). Их можно рассматривать также как силу натяжения поверхности мениска, образуемого жидкостью в капилляре. Эта поверхность представляет собой как бы растянутую куполообразную пленку, стремящуюся сократиться. Отсюда вводится понятие капиллярного давления, равное отношению действующей на мениск силы к площади поперечного сечения трубки (формула Лапласа):

p_к = 2 σ cos θ / R (2.4)

R_в < R_б < R_а; h_в > h_б > h_а = 0

Рис. 2.3. Влияние радиуса капилляра на высоту капиллярного подъема смачивающей капилляр жидкости: h_а, h_б, h_в − высота капиллярного подъема; R_а, R_б, R_в − внутренний радиус капилляра.

Капиллярное давление, как и высота подъема, увеличивается с увеличением смачиваемости и уменьшением радиуса капилляра. В трубках с меньшим диаметром жидкость поднимается на большую высоту, чем в трубках с большим диаметром, т. к. капиллярное давление больше, что вытекает из формулы Лапласа.

Следует обратить внимание на важную особенность границы раздела сред − мениска. В случае смачивания (рис. 2.3, 2.4, 2.5) давление в жидкости под мениском меньше Р_a и жидкость вытягивается вверх капиллярным давлением на высоту выше уровня плоской поверхности. В случае несмачивания давление жидкости под мениском больше − и жидкость опускается ниже уровня в сосуде.

В случае если жидкость в одном капилляре привести в контакт с другим капилляром меньшего радиуса, как на рис. 2.5, то жидкость из первого капилляра будет извлекаться и перетекать во второй капилляр на высоту, соответствующую радиусу второго капилляра в соответствии с формулой (2.3). Может произойти так, что в сосуде на дне жидкости не останется вообще, она вся уйдет в более тонкие капилляры.

То же происходит и в процессе проявления пористым проявителем. Пенетрант вытягивается из капиллярной несплошности порами порошкового проявителя. Процесс идет тем быстрее, чем меньше поры порошкового проявителя и до тех пор, пока весь пенетрант будет извлечен из полости трещины.

Рис. 2.4. Связь величины радиуса кривизны мениска r с внутренним радиусом

к апилляра R: r - радиус кривизны мениска; R - внутренний радиус капилляра.

Рис. 2.5. Извлечение жидкости капилляром 2 меньшего радиуса из капилляра 1

большего радиуса (R₁ > R₂). Модель технологического процесса проявления.