12 Ориентирование линий на местности

Ориентировать – значит найти направление заданной линии относительно другого направления, принятого за исходное.

За исходное направление в геодезии принимают:

А) Астрономический (истинный меридиан)

Рис. 3.1. Истинный азимут

А – астрономический (истинный) азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.1). 

А – прямой истинный азимут, Аобр – обратный.

Б) Магнитный меридиан

     

Рис. 3.2. Магнитный азимут

Ам – магнитный азимут линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.2),

А – истинный азимут,

d – склонение магнитной стрелки – угол между истинным и магнитным меридианами.

d  со знаком «+» при положении магнитного меридиана вправо от истинного меридиана, и со знаком «–» при положении влево.

                                                                Ам = А – d                                                       (3.1)

Пример 1:

Ам = 308°33¢, d = - 6° 27¢. Найти А.

А = Ам + d = 308°33¢ - 6° 27¢ = 302°06¢.

 

В) Осевой меридиан зоны

 

Рис. 3.3. Дирекционный угол

a – дирекционный угол линии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.3). 

a – дирекционный угол линии LN, aобр – дирекционный угол линии NL.

Связь прямого и обратного дирекционных углов можно выразить уравнением:

                                                    aобр = a ± 180°.                                                       (3.2)

Связь истинного азимута и дирекционного угла   выражается формулой

                                                       А = a + g,                                                             (3.3)

где g – сближение меридианов – угол между истинным и осевым меридианами.

g имеет знак «+», если осевой меридиан расположен вправо от истинного меридиана, и знак «–»,если осевой меридиан расположен влево от истинного меридиана.

Пример 2: g = -2° 35¢,  a = 168° 47¢. Вычислить А.

А = a + g = 168° 47¢ + (-2° 35¢) =  166° 12¢.

Пример 3: g = + 4° 11¢,  А = 312° 56¢. Вычислить a.

А = a + g;     a = А -g   = 312° 56¢ - 4° 11¢ =  308° 45¢.

Г) Румбы

Иногда вместо дирекционных углов используют румбы. Румб – острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) конца осевого меридиана до направления определяемой линии (рис.3.4).

Связь между дирекционными углами и румбами:

                                       СВ:       r = a;

(3.4)

                                       ЮВ:     r = 180° - a,     a = 180° - r;

                                       ЮЗ:      r = a - 180°,     a = 180° + r;

                                       СЗ:       r = 360° - a,     a = 360° - r.

 

Рис. 3.4. Румбы

Формулы для решения задач по ориентированию:

                                                              А = a + g;

                                                             Ам = А – d;                                                          (3.5)

                                                             Ам =  a + g – d.

Пример 4:

r = ЮЗ: 56°41¢,      a = 180° + 56°41¢ = 236°41¢.

 

Пример 5:

a = 92°11¢,  g = - 4° 30¢,    d = - 9° 42¢. Найти  А и Ам.

А = 92°11¢ - 4° 30¢ =  87°41¢,

Ам = 87°41¢ + 9° 42¢ = 97°23¢.