Лекция №6

3

Для расчетов сетей часто применяется второй способ, который состоит в учете идеальных трансформаторов, то есть коэффициентов трансформации при определении напряжений.

Если расчет ведется в два этапа, то на 1 – м этапе потоки мощности определяются так же, как в сети с одним номинальным напряжением. На 2 – м этапе при определении напряжений от источника питания 1 к нагрузке 3 учитывается коэффициент трансформации:

рис.6.4, в.

б) не учитывается реактивное сопротивление (х) кабеля. Кабели обладают малым реактивным сопротивлением, так как жилы расположены близко друг к другу и магнитный поток, сцепляющийся с жилой, мал.

Схема замещения кабельной линии приведена на рис.6.4, г, где rK -

активное сопротивление кабеля;

в) не учитываются потери в стали трансформатора. Схема замещения трансформатора приведена на рис.6.4, д, где ZT - сопротивление трансформатора; UB - напряжение на шинах высшего напряжения

5

Мощность на головном участке (рис.6.4, ж) определяется следующим выражением:

ж)

Рис. 6.4. Допущения при расчете распределительных сетей:

а – ВЛ 110 кВ; б – ВЛ 35 кВ; в – схема замещения ВЛ; г – схема замещения КЛ; д – схема замещения трансформатора; е – схема замещения для расчета потоков мощности; ж – схема замещения для определения мощности головного участка ВЛ; з – векторная диаграмма

д) пренебрегается поперечная составляющая падения напряжения

U. Это значит, что не учитывается сдвиг напряжения по фазе между отдельными узлами сети. Векторная диаграмма напряжений приведена на рис.6.4, з. При расчете учитывают лишь продольную составляющую падения напряжения U , которая равна потере напряжения:

действительному напряжению сети:

где P1 2 - активная мощность в линии; Q1 2 - реактивная мощность в линии; r1 2 - активное сопротивление линии;

x1 2 - реактивное сопротивление линии.

k – номер узла начала участка линии (k = 1, 2); j – номер узла конца участка

участках линии Sk j .

Мощности Sk j определяются по первому закону Кирхгофа:

При расчете напряжений необходимо проверить, чтобы самое низкое из напряжений в узлах было не меньше допустимого. Вместо определения самого низкого из напряжений в узлах обычно определяют наибольшую потерю напряжения. Разница между напряжениями источника питания и узла

7

с самым низким напряжением называется наибольшей потерей напряжения [2]. Для сети на рис.6.5 Uн б U1 U3 .

Наибольшая потеря напряжения в общем случае:

где Pk , Qk - мощность нагрузки k – го узла; rk , xk - сопротивление от узла 1 до узла k;

n – количество узлов.

Формула (6.21) справедлива для любого количества узлов.

Если сечения проводов Fk j на всех участках линии одинаковы, то

Через первый от начала линии элемент длины течет весь суммарный ток нагрузки I. Чем дальше от начала линии, тем меньше протекающий в линии ток. В последнем элементе длины течет ток i. В элементе длины dl на расстоянии l от начала линии протекает ток i (L - l). Сопротивление элемента длины равно r0dl , где r0 - удельное активное сопротивление провода. Потери

мощности в трех фазах рассматриваемого элемента длины равны:

Таким образом, в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой I потери в 3 раза меньше, чем в линии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой I, приложенной в конце линии. Поэтому при расчетах потерь мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой заменяют линией с сосредоточенной суммарной нагрузкой, приложенной в середине линии (рис.6.6,в).

Определение потери напряжения. В линии с равномерно распределенной нагрузкой обозначим через p удельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии, Вт/м. Суммарная активная мощность нагрузки всей линии равна:

Будем считать, что в сети реактивная мощность не протекает. Через элемент длины dl на расстоянии l от начала (рис.6.6,а) протекает активная мощность p(L – l). Потеря напряжения в этом элементе длины равна:

Проинтегрировав это выражение, получим потерю напряжения в линии с равномерно распределенной нагрузкой:

10

Потеря напряжения в линии длиной L с сосредоточенной нагрузкой

P равна:

Таким образом, потери напряжения в линии с равномерно распределенной суммарной нагрузкой p равны потерям напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой P, приложенной в середине линии (рис.6.6,г).