Отклонения от линейной тенденции данных об урожайности ярового ячменя и расчет параметров а1 и b1 в модели сезонной волны
Год |
Ui = yt –yt |
t |
cos t |
sin t |
a1cos t |
b1sin t |
|
1990 |
2,1 |
0 |
2,1 |
0 |
0,81 |
0 |
0,81 |
1991 |
-2,0 |
π/6 |
-1,732 |
-1,0 |
0,701 |
-0,212 |
0,49 |
1992 |
0,5 |
π/3 |
0,25 |
0,433 |
0,405 |
-0,366 |
0,04 |
1993 |
-0,1 |
π/2 |
0 |
0,1 |
0 |
-0,423 |
-0,423 |
1994 |
2,8 |
2π/3 |
-1,4 |
2,425 |
-0,405 |
-0,366 |
-0,797 |
1995 |
-2,5 |
5π/6 |
2,165 |
-1,25 |
-0,701 |
-0,212 |
-0,913 |
1996 |
-3,1 |
π |
3,1 |
0 |
-0,81 |
0 |
-0,81 |
1997 |
-2,0 |
7π/6 |
1,732 |
1,0 |
-0,701 |
0,121 |
-0,489 |
1998 |
3,4 |
4π/3 |
-1,7 |
-2,944 |
-0,405 |
0,366 |
-0,04 |
1999 |
-0,6 |
Зπ/2 |
0 |
0,6 |
0 |
0,423 |
0,423 |
2000 |
2,6 |
5π/3 |
1,3 |
-2,252 |
0,405 |
0,366 |
0,771 |
2001 |
-1,1 |
11π/6 |
-0,953 |
0,55 |
0,701 |
0,212 |
0,912 |
Итого |
0,0 |
– |
4,862 |
-2,538 |
– |
– |
0,0 |
Для 2-й гармоники:
Подставив
в уравнение конкретные значения cost,
sin, cos2, sin2, cos3t,
sin3t,
получим выравненные уровни отклонений
урожайности ярового ячменя за 1990-2001 гг.
Затем, рассчитав остаточные дисперсии 
для
трех гармоник, можно сделать вывод,
какая гармоника ряда Фурье наиболее
близка к фактическим уровням ряда.