IV этап Использование навыков измерения для сравнения величин

Иногда требуется узнать не только то, какой предмет длиннее или короче, но и на сколько. Дети должны уметь не только количественно выразить величину, но и сравнить величины на основе результатов измерения.

Задания: определить, какое окно шире; отрезать ленту, длиннее на 1 мерку; устные задачи.

- ширина комнаты у Миши = 5 шагам, а у Маши – 4 шагам. Чья комната шире?

- длина белой ленты – 5 мерок, красная на 2 мерки длиннее, чему равна длина красной ленты?

V этап Понимание детьми функциональной зависимости между объектом, средством и результатом измерения

Между измеряемой величиной, меркой и результатом измерения существует определенная зависимость:

1. при измерении разных по величине предметов одинаковыми мерками результат будет разным: чем больше величина, тем большее число раз мерка уложится в измеряемой величине (больше результат). Это прямая функциональная зависимость.

2. при измерении одной величины различными мерками результаты тоже будут разными: чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится в измеряемой величине (меньше результат). Это обратная функциональная зависимость.

Особенности усвоения детьми 6-7 лет этих зависимостей

• 1 серия эксперимента – устные задачи

«Коля и Саша взяли одинаковые палочки и решили измерить длину дорожек в саду. У Коли палочка уложилась в длине дорожки 9 раз, а у Саши – 10 раз. Чья дорожка была длиннее?».

Чтобы осмыслить данную зависимость, необходимо установить, что два отрезка измерялись одинаковыми мерками, запомнить результаты и определить отношения между величинами.

Анализ ответов: большинство детей исходило лишь из отчетливого знания отношений между числами: 10 больше 9, т.е. у Саши дорожка длиннее.

• 2 серия эксперимента – устные задачи

«Дети измеряли длину группы шагами. Когда измерял Коля, у него получилось 10 шагов. Когда измерял Саша – 9 шагов. Объясните, как получилось: дети измеряли одну и ту же длину, а количество шагов разное?».

Анализ ответов: большинство детей исходило тоже лишь из отчетливого знания отношений между числами и не учитывали отношений между величиной мерок; игнорировали указание в условии на то, что измерялась одна величина: «Саша прошел меньше метров, у него 9, а Коля больше – у него 10» или «Коля измерял длину группы, а Саша – ширину».

Когда еще раз обратили внимание на то, что измерялась одна величина, ряд детей перестроили свои ответы, начали переосмысливать их: «Дети разными шагами шли», «один делал шаг шире, другой не так широко».

Однако, отвечая на вопрос «Кто шел большими шагами, а кто маленькими?» дети опять опирались на отношения между числами: «У Коли получилось 10 шагов, значит, он большими шел, а у Саши 9, значит, он шел маленькими».

• 3 серия эксперимента – практическое выполнение измерения

Анализ ответов: числа теперь сравнивались не как отвлеченные, а каждое из них связывалось с представлениями о величине, т.е. сравнивались протяженности, а не числа: «Когда идешь маленькими шагами, получается их больше, а большими – мало».

Таким образом, для осмысления этих зависимостей дети должны выполнять практические действия:

5

4

4

4

5

4

В ходе этой работы дети должны понять:

1. сравнивать величины можно только тогда, когда их измеряли одинаковыми мерками.

2. чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится в величине.

Т.обр., детям 6-7 лет доступно освоение как прямых, так и обратных зависимостей, если обеспечивать правильное руководство в обучении деятельности измерения.

5