RGR1_2_1
.docx28. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
ВАРИАНТ 23
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
26. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:
27. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
28. Найти длину дуги кривой
ВАРИАНТ 24
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
27. Найти длину дуги кривой
28. Найти длину дуги кривой
ВАРИАНТ 25
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной уравнением:
27. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением
28. Найти длину дуги кривой
ВАРИАНТ 26
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 27
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:
.
ВАРИАНТ 28
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 29
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
ВАРИАНТ 30
Найти интегралы:
1.
. 2.
.
3.
. 4.
.
5.
. 6.
.
7.
. 8.
.
9.
. 10.
.
11.
. 12.
.
13.
. 14.
.
15.
. 16.
.
17.
. 18.
.
19.
. 20.
.
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
21.
. 22.
.
23.
. 24.
.
25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:
.
26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией, заданной уравнением:
.
27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:
В задачах 1-20 требуется: а) построить на плоскости xOy
область интегрирования заданного интеграла; б) изменить порядок
интегрирования и вычислить площадь области при заданном и
измененном порядках интегрирования.
ВАРИАНТ 1.
;
ВАРИАНТ 2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
.
2) В задачах 21-30 требуется: а) построить на плоскости xOy
область интегрирования заданного интеграла; б) изменить
порядок интегрирования.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
3) В задачах 1-30 вычислить с помощью тройного интеграла объём фигуры, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данной фигуры и его проекции на плоскость xOy.
ВАРИАНТ
1.
,
,
,
.
ВАРИАНТ
2.
,
,
,
,
.
3.
,
,
,
,
.
4.
,
,
,
,
.
5.
,
,
,
.
6.
,
,
,
.
7.
,
,
,
,
.
8.
,
,
,
,
.
9.
,
,
,
,
.
10
,
,
,
,
,
.
11.
,
,
,
,
.
12.
,
,
.
13.
,
,
.
14.
,
,
.
15.
,
,
.
16.
,
,
,
.
17.
,
,
.
18.
,
,
,
.
19.
,
,
,
.
20.
,
,
,
.
21.
22.
23.
,
.
24.
