Лекции / ЛЕКЦИЯ21_09
.pdfРезисторы имеют два номинальных значения R и 2R.
Для такой схемы дискретного делителя напряжениявыходное напряжение
определяется:
u |
|
U0 |
n |
2i-1 |
|
U0 N |
|
= qN, где q = |
U0 |
|
|
= |
å a |
= |
|
® квант АЦП ; () |
|||||||
|
|
|
|||||||||
0 |
|
2 n |
i |
|
|
N max + 1 |
|
N max + 1 |
|||
|
|
i=1 |
|
|
|
||||||
ì0 ai = íî1;
N – число, код которого подается на кодоуправляемый делитель напряже-
ния.
Быстродействие ЦАП лимитируют:
а) переходные процессы из-за паразитных ёмкостей и индуктивностей рези-
сторов, соединительных проводов;
б) задержки, обусловленные выходом из насыщения транзисторовв пере-
ключателях.
Уменьшение величин паразитных ёмкостей и индуктивностей достигается за счёт тонкоплёночных наборов резисторов в виде матриц. Изготавливаются они для ЦАП с использованием взвешенных резисторов, сопротивление которых зависит от номера разряда: Rn = 2n–mR. Их типы: R – 2R – 4R – 8R – … ; R –
2R.
В матрицах номинальная величина R выдерживается с погрешностью не-
сколько процентов, но отношение выдерживается с малой погрешностью, менее
0,01 %.
Матрицы выпускаются размерностью до 16 двоичных разрядов в корпусах ИС.
Так как паразитные ёмкости и индуктивности сказываются только при изменении тока через резистор – то для повышения быстродействия надо сделать
так, чтобы при смене кодов не изменялись токи, протекающие через резисто-
ры.
Также увеличивает быстродействие замена активных элементов в пере-
ключателях на ненасыщенные (ДБШ, ПТШ, ДБШ + биполярный транзистор).
Функциональную схему такого преобразователя«код – напряжение»
(ПКН) можно представить в виде по рисунку 21.13.
n |
|
i0 = å a i I i |
R |
i = 1 |
|
|
|
|
|
U0 |
# |
|
I |
ПКТ |
u0 |
|
ПрI®U |
Рисунок 21.13 – Преобразователь по параметру «сила тока»
Здесь суммирование напряжений заменяется суммированием токов.
Для получения токов в разрядахIi применяются схемы, по своим свойст-
вам приближающиеся к идеальным источникам тока.
Таким образом, вторая группа матричных ЦАП – токовые ЦАП.
Например, токовый ЦАП со взвешенными резисторами имеет схему, рису-
нок 21.14.
Rос=R/2
|
|
|
Iå |
|
|
|
u0 |
2R |
21R |
2iR |
2n-1R |
Суммирующий эл-т
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрица входных резисторов |
а0 |
|
|
а1 |
|
|
аi |
|
|
|
|
аn |
|
|||||||
|
|
|
|
(#N) |
|
|
для ОУ - это один резистор |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рисунок 21.14 – ЦАП со взвешенными резисторами
На инвертирующем входе операционного усилителя (ОУ) напряжение рав-
но нулю, независимо от состояния переключателей.
Ток в i-ом разряде может быть: Ii |
= |
U |
0 |
или Ii = 0 (по коду). |
|
2i |
R |
||||
|
|
|
n-1
Ток I å = ( U 0 21-n / R )åai 2 i , а uО = –IåRОС пропорционально коду N.
i =0
Сопротивления резисторов матрицы, при R = 10 Ом и n = 12, лежат в диапазоне до2n-1R = 20
кОм – они трудно согласовываются по TKR. А токовый ЦАП с матрицей R–2R имеет схему, рисунок
21.15.
Матрица резисторов однообразна и представляет из себя линейную цепь, к которой приме-
ним принцип суперпозиции - вклад в выходное напряжение каждой цепи i-го разряда можно рассчи-
тать независимо от других цепей. Эквивалентное сопротивление с любой стороны узлов1, 2, …, n
равно 2R. Коэффициент передачи усилителя равен (минус 3/2).
n -1 |
|
u0 = -U0 × 2-n åai 2i |
() |
i =0 |
|
|
|
|
|
|
Rос=3R |
|
(1) |
R (2) R |
(n) |
Iå |
|
|
|
|
|||
2R |
2R |
2R |
2R |
2R |
u0 |
|
U0
a0 |
a1 (#N) |
an |
Рисунок 21.15 - ЦАП R-2R
Формирование выходного напряжения токового ЦАП производится различ-
ными способами, например, приведёнными ниже.
При малой СН и малом uВЫХ – по рисунку 21.16.
|
|
Iвых(до 1мА) |
|
|
|
[0¸100mB] |
|||||||
|
ЦАП |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Свых |
|
|
|
100 если Сн + Свых £ 100 пФ, то tвых = |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=10-10Ф × 102 Ом = 10 нс, - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
но uвых ЦАП устанавливается с точностью до 0,5 EMP |
||||||||||
rвыхЦАП<100 Ом |
за время, равное нескольким tвых. При n = 10, то есть |
||||||||||||
точности 0,5EMP, равной 1/2048, то ty вых » 8RC. |
|||||||||||||
|
|
|
|||||||||||
Рисунок 21.16 – ЦАП с малым выходным напряжением
Для большого значения выходного напряжения илималых величинах RН и
больших CН применяют схемы по рисунку 21.17.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1* |
|
|
|
|
обеспечивает устойчивость, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Iвых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ограничивает быстродействие |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10к |
|
||||||||
ЦАП |
|
|
|
|
|
[0¸ минус 10 B] |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Свых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
rвыхЦАП » 100 Ом |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
Iвых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ЦАП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[0¸ 10 B] |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Свых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжение смещения ОУ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усиливается в 100 раз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99 к |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
rвыхЦАП » |
100 Ом |
|
|
|
|
|
1 к |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рисунок 21.17 – ЦАП с большим выходным напряжением
Для получения большого значения uВЫХ и увеличенного быстродействия заменяют выходные узлы ОУ.
Третью группу составляют ЦАП с суммированием напряжений. Они исполь-
зуются редко и имеют функциональную схему по рисунку 21.18.
u1 |
u2 |
… |
un |
u0 |
= åui |
|
i |
Рисунок 21.18 – ЦАП с суммированием напряжений
Характеристики ЦАП можно разделить на две группы: динамические и пре-
образования.
Характеристики преобразования даны на рисунке 21.19.
ui |
|
|
|
|
|
|
u0 max |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Du – смещение в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конечной точке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
преобразования в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смещение |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕМР (абсолютная |
||
|
|
начальной точки |
|
|
|
|
|
|
|
|
погрешность шкалы) |
|
|
|
преобразования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uсм 0 |
|
|
b2 |
|
Код N |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
– номинальный коэффициент преобразования; |
||||||
|
b2 |
– действительный коэффициент преобразования; |
||||||
uсм 0 - отклонение в начальной точке преобразования; Du - отклонение в конечной точке преобразования.
Рисунок 21.19 – Характеристики преобразования ЦАП
На рисунке 21.20 приведены возможныеразновидности нелинейности ха-
рактеристики преобразования ЦАП.
ui |
номинальная |
аппроксими- |
|
характеристика |
|
|
преобразования |
рующая прямая |
реальная характеристика преобразования
дифференциальная не- |
линейность: отклонение |
ступени квантования от |
среднего значения |
нелинейность: отклонение точ- |
ки реальной характеристики от |
прямой, проведённой опреде- |
лённым образом |
немонотонность |
Код N |
|
Рисунок 21.20 – Нелинейность характеристики преобразования ЦАП
На рисунке 21.21 приведены основные динамические параметры ЦАП.
А) Время установления выходного сигнала: время от момента изменения
кода на входе от минимального до максимального до момента, когда значение выходного сигнала отличается от установившегося на заданную величину(0,5
ЕМР).
Б) Время задержки распространения: время от момента достижения вход-
ным сигналом уровня 0,5 своего значения до момента достижения выходным
сигналом уровня 0,5.
uвых |
|
|
|
|
0,9 |
|
0,5EMP |
|
tздр |
|
0,5EMP |
|
|
0,5u0 |
u0 |
|
0,1 |
t |
|
|
|
||
uвх |
tн |
tу |
|
|
|
|
0,5Um |
Um |
t
Рисунок 21.21 – Основные динамические характеристики ЦАП
В) Время нарастания – это время, за которое выходной сигнал изменяется
от 0,1 до 0,9 установившегося значения.
Д) Время переключения – это время от момента изменения входного кода
до достижения на выходе уровня 0,9.
1http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B9%D0%BB:SigmaDeltaM1.svg
2Голуб В. С. Мгновенная и средняя частота колебаний и интегрирующие ЧМ-
иЧИМ-модуляторы. – Радиотехника, 1982, т. 37, № 9, с. 48 – 50.