Лекции / ЛЕКЦИЯ25_09

25 ПОНЯТИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

(Сост. Никонов А.В.)

Развитие науки, управление технологическими процессаминемыслимы без получения количественной информации о тех или иных свойствах физических объектов. Измерения – единственный способ получения количественной ин-

формации о величинах, характеризующих те или иные физические объекты, физи-

ческие явления и процессы.

Современная информационно-измерительная техника располагает средст-

вами измерения нескольких сот различных электрических(электрическое напря-

жение, электрическое сопротивление и др.) и неэлектрических (тепловых, меха-

нических, оптических и др.) величин.

Измерение неэлектрических величин может осуществляться как

электрическими устройствами с предварительным преобразованием неэлек-

трической величины в электрическую, так и неэлектрическими устройствами.

Электрические средства измерений имеют ряд преимуществ перед дру-

гими средствами измерений. Они характеризуются следующим.

А) Простотой изменения чувствительности в широком диапазоне изме-

ряемых значений. Использование электронной техники позволяетповысить чув-

ствительность измерительного прибора в тысячи раз, что позволяет измерять такие величины, которые другими методами не могут быть измерены.

Б) Малой инерционностью (широким частотным диапазоном), что позволяет

проводить измерения как медленно меняющихся, так и быстро меняющихся во времени величин.

В) Возможностью создания комплексных измерительно-информационных систем, передачи результатов измерения на большие расстояния, математи-

ческой обработки и использования их для создания управляющих систем.

Д) Возможностью комплектования измерительных и обслуживаемых ими

автоматических систем из блоков однотипной электронной аппаратуры.

Благодаря этим преимуществам электрические средства измерений заняли ве-

дущее место при измерении как электрических, так и неэлектрических величин.

Существует несколько определений понятия«измерение». Большинство говорит о том, что измерение – это процесс получения информации, т. е. измере-

ние представляет собой информационный процесс, результатом которого явля-

ется получение измерительной информации.

Измерительная информация – это количественная оценка состояния ма-

териального объекта, получаемая экспериментально, путем сравнения пара-

метров объекта с мерой.

Физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, (системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объ-

екта. Примерами физических величин являются электрический ток, масса, расстоя-

ние, давление и др.

Основной задачей измерений является получение информации о значении физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Единица физической величины – это физическая величина, которой по оп-

ределению присвоено численное значение, равное 1.

Значением физической величины называется оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Физическая величина может характеризоваться истинным ее значением.

Истинное значение физической величины – значение физической величины, ко-

торое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном -от ношениях соответствующее свойство объекта.

Следует отметить, что экспериментально определить истинное значение

невозможно. Результат измерения дает только оценку истинного значения физической величины с некоторой погрешностью. Поэтому при необходимости

вместо истинного значения используют действительное значениефизической величины.

Действительное значение физической величины– значение физической

величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближаю-

щееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Средства измерений – это технические средства, используемые при изме-

рениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

По характеру участия в процессе все средства измерений (СИ) можно раз-

делить на пять основных групп: меры, измерительные преобразователи, изме-

рительные приборы, измерительные установки и измерительные системы.

25.1 Виды измерений

Классификация видов измерений строится:

а) по способу получения результата.

Прямые измерения – это такие, результат которых получается непосред-

ственно из опытных данных. Прямое измерение условно можно выразить фор-

мулой X = Y, где Y – искомое значение измеряемой величины, X – значение непо-

средственно полученное из опытных данных.

Пример: это измерения при помощи приборов, градуированных в установлен-

ных единицах. Например, измерение тока амперметром.

Косвенные измерения – при которых искомое значение величины находят

на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, под-

вергаемыми прямым измерениям. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой величины определяется путем вычисления по формуле:

Y = F ( X 1, X2, ... XN ) ,

·абсолютные;

·относительные;

·приведенные.

Абсолютная погрешность измерений - погрешность, выраженная в едини-

цах входной величины. Погрешность измерений и средств измерений не одно и то

же, поэтому целесообразно определить погрешности средств измерений– измери-

тельного прибора.

Абсолютная погрешность D прибора: разность между показаниями Х при-

бора и истинным значением ХИ измеряемой величины: D = Х – Х И.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправ-

кой.

Для характеристики средств измеренийиспользуют понятие относительной

погрешности.

Относительная погрешность d: отношение абсолютной погрешности к истинному значению входной величины (обычно выражается в процентах):

d = (D / ХИ) ´ 100 % .

Приведенная погрешность: равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности D к нормирующему значению ХN :

g = (D / Х N) ´ 100 % .

Нормирующее значение принимается равным:

а) для средств измерений, за исключением случая неравномерной шкалы, если

нулевая отметка находится на краю или вне шкалы – конечному значению диапазо-

на измерений;

б) если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений– ариф-

метической сумме конечных значений диапазона измерений;

в) для средств измерений с установленным номинальным значением – это-

му номинальному значению;

Иногда в качестве характеристики средств измерений пользуются поняти-

ем точности средств измерений, под которой понимают качество средств из-

мерений, отражающее близость к нулю его погрешностей.

В зависимости от изменения во времени измеряемой величины, различа-

ются следующие погрешности средств измерений:

–статическая - при измерении неизменной во времени величины;

–динамическая - разность между погрешностью статической и погрешно-

стью в динамическом режиме.

В зависимости от характера изменений во времениразличают погрешно-

сти:

– систематическую - погрешность, остающуюся постоянной или законо-

мерно изменяющуюся;

–случайную - погрешность, изменяющуюся случайным образом.

В зависимости от условий возникновения различают погрешности:

– основную - погрешность средства измерений в нормальных условиях при-

менения;

– дополнительную - погрешность средства измерений, вызванную отключе-

нием одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пре-

делы нормальных значений.

У средств измеренийсуществуют погрешности которыевозрастают про-

порционально входному сигналу. Это мультипликативные погрешности.

Есть погрешности, значения которых не зависят от входного сигнала. Это

- аддитивные погрешности, рисунок 25.1.

Рисунок 25.1 – Поведение погрешности в динамическом диапазоне

25.3 Вероятностные оценки погрешности измерения

Погрешность измерения – это случайная величина, проявляется в не-

предсказуемых случайных изменениях результата измерения одной и той же величины в неизменных условиях одним и тем же средством измерения, одним

и тем же наблюдателем.

Следовательно, результат измерения х – также случайная величинаи ха-

рактеризуется математическим ожиданием М[х] и дисперсией D[x] (или СКО

s = D[ x ] ).

Численные значения этих параметровнаходятся путём многократных измерений за интервал времени Т (то есть это – статистические измерения, и об-

рабатываются методами теории вероятности).

Однако большинство измерений выполняется путём однократного наблю-

дения – и показания прибора принимают за результат измерения с максималь-

ной абсолютной погрешностью max. Она определяется по классу точностиδКП

прибора:

Dmax = ± d КП × АК ,

100

где АК – предел диапазона измерения.

Погрешность измерения есть сумма систематической СИС и случайной СЛ составляющих: = СИС + СЛ.

Систематическая погрешность остаётся постоянной или закономерно изме-

няется при повторных измерениях одной и той же величины– это математическое

ожидание погрешности измерения: СИС = М[Δ].

Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных -из мерениях одной и той же величины. Она является случайной величиной с мате-

матическим ожиданием равным нулю: M[ СЛ] = 0.