2.3.3. Схемы загружений и эпюры усилий

Q1₁₊₃ = 671 кН*м/2.67 м = 251.3 кН

Q1₁₊₄ = 128.5 кН*м/2.67 м = 48.1 кН

Q1₁₊₂₊₅ = 670 кН*м/2.67 м = 250,9 кН

Q2₁₊₃ = (470.5 – 671) кН*м/2.6 м = – 77.1 кН

Q2₁₊₄ = (– 71.5 – 128.5) кН*м/2.6 м = – 76.9 кН

Q2₁₊₂₊₅ = (470 – 670) кН*м/2.6 м = – 76.9 кН

Q3₁₊₃ = (– 600 – 470.5) кН*м/ 2.45 м = – 436.9 кН

Q3₁₊₄ = (– 600 + 71.5) кН*м/2.45 м = – 215.7 кН

Q3₁₊₂₊₅ = (– 600 – 470) кН*м/2.45 м = – 436.7 кН

2.3.4. Армирование главной балки

В пролете: M_max = M_пр = 671кНм, h¹_f = 70мм (высота полки), h = h_гл.б.+ h_пл = 670мм (высота сечения), в¹_f = 2700мм (ширина полки), в_еf = 1200мм (ширина свеса).

Рис. 10. Определение армирование главной балки в пролете

М_f =R_в*в¹_f * h¹_f *( h_о - 0,5 h¹_f ) = 11.5МПа*2.7м*0.07м*(0.63м–0.5*0.07м)=1293кНм

671 кНм < 1293 кНм → сжатая зона бетона находится в полке, т.о. сечение можно рассматривать как прямоугольное.

α_m1 = M_пр / (R_b * b_f¹ * h₀²) = 671 кНм / 11.5 МПа * 2.7 м * 0.63 м ² = 0.054

0.054 < 0.39 ( α_r = 0.39 для А400) → армирование сжатой зоны не требуется

Относительная высота сжатой зоны

ξ = 1 - = 1 - = 0.0555

0.0555 < 0,531 (ξ_R = 0.531 для А 400) → элемент не переармирован

Z = h_o (1 – 0,5ξ) = 0.63 м* (1 – 0,5*0,0555) = 0.61 м

A_s1тр^пр = М / (R_s * Z) = 671 r * Z) = 671 кНм / (355 МПа * 0.61 м) = 3099 мм²

Принимаем армирование растянутой зоны 4 арматурных стержня Ø32 класса А400 (А_s4Ø32 = 3217 мм²).

На опоре: М_оп = -600 кНм

Рис. 11. Определение армирование главной балки на опоре

α_m1 = M_оп / (R_b * b_f * h₀²) = 600 кНм / (11.5 МПа * 0.3 м * 0.56 м ²) = 0.555

0.555 > 0.39 ( α_r = 0.39 для А400) → требуется армирование сжатой зоны

Принимаем a_s = 0.04 м, ξ_R = 0.531

Площадь арматуры сжатой зоны: А_s’ = (M - α_r * R_b * b * h₀²) / (R_sc * (h₀ – a_s)) =

(600 кНм – 0.39 * 11.5 МПа * 0.3 * 0.56 м ²)/(355 МПа * (0.56 м - 0.04 м) = 965 мм²

Площадь арматуры растянутой зоны: A_s = ((ξ_R* R_b * b * h₀) / R_s) + A_s’ =

= (( 0.531 * 11.5 МПа * 0.3 * 0.56 м) / 355 МПа) + 965 мм² = 3855 мм²

Принимаем армирование сжатой зоны 2 арматурных стержня Ø32 класса А400 (А_s2Ø32’ = 1609 мм²), растянутой зоны 2 арматурных стержня Ø36, 2 арматурных стержня Ø32 и 2 арматурных стержня Ø12 (фоновое армирование) класса А400 (А_{s4Ø36+2Ø32+2Ø12} = 3871 мм²).

2.3.5. Определение моментов воспринимаемых арматурой

В пролете:

1. 2 стержня Ø 32:

x₁ = (R_s * A_2Ø32) / (R_b * b¹_f) = (355 МПа *1609 мм²) / (11.5 МПа * 2.7 м) = 18.4 мм

Z₁ = h₀ * (1 – 0,5 ξ) = h₀ – 0,5x₁ = 63 см – 0.5 *1.84 см = 62.08 см

М_2Ø32 = R_s * A_{2Ø32 *} Z₁ = 355 МПа * 1609 мм² * 0.62 м = 354.1 кНм

2. 4 стержня Ø 32:

x₂ = (R_s * A_4Ø32) / (R_b * b¹_f) = (355 МПа *3218 мм²) / (11.5 МПа * 2.7 м) = 36.8 мм

Z₂ = h₀ * (1 – 0,5 ξ) = h₀ – 0,5x₂ = 63 см – 0.5 *3.68 см = 61.16 см

М_4Ø32 = R_s * A_4Ø32 * Z₂ = 355 МПа * 3218 мм² * 0.61 м = 696,9 кНм

На опоре:

3. 2 стержня Ø 36 + 2 стержня Ø 12:

x₃ = (R_s * A_2Ø36+2Ø12)/(R_b * b) = (355 МПа *2262 мм²) / (11.5 МПа * 0.3 м) = 232.9 мм

Z₃ = h₀ * (1 – 0,5 ξ) = h₀ – 0,5x₃ = 56 см – 0.5 *23.29 см = 44.36 см

М_2Ø36+2Ø12 = R_s * A_{2Ø36+2Ø12 *} Z₃ = 355 МПа * 2262 мм² * 0.444 м = 357 кНм

4. 2 стержня Ø 36 + 2 стержня Ø 32 + 2 стержня Ø 12:

x₄ = (R_s * (A_{4Ø36+2Ø32+2Ø12} – A_2Ø32)) / (R_b * b) =

= (355 МПа * (3871 мм² – 1609 мм²) / (11.5 МПа * 0.3 м) = 232.8 мм

Z₄ = h₀ * (1 – 0,5 ξ) = h₀ – 0,5x₄ = 56 см – 0.5 *23.28 см = 44.36 см

М_4Ø36 = R_s * A_{4Ø36+2Ø32+2Ø12 *} Z₄ = 355 МПа * 3871 мм² * 0.444 м = 610,1 кНм