Вариант 25

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением

5. Найти длину дуги кривой

6. 

5. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – = (x + 1)³ , y(0) = ½

3. y′′ = 72y³ , y(2) = 1, y′ (2) = 6

4. y”-4y’+8y=e^x(3sinx+5cosx)

Вариант 26

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – y cos x = -sin 2x , y(0) = 3

3. y′′ y³ + 36 = 0, y(0) = 3, y′ (0) = 2

4. y”-4y’+4y=-e^2xsin4x

Вариант 27

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – 4xy = -4x³ , y(0) = - ½

3. y′′ = 18 sin³ y cos y, y(1) = π/2 , y′ (1) = 3

4. y”+y=2cos7x-3sin7x

Вариант 28

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – = - , y(1) = 1

3. 4y³y′′ = y⁴ – 64 = 0, y(0) = 2 , y′ (0) = 1/

4. y”-4y’+8y=e^x(2sinx-cosx)

Вариант 29

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – 3x² y = x² (1 + x³)/3 , y(0) = 0

3. y′′ = 50y³ , y(3) = 1, y′ (3) = 5

4. y”-4y’+4y=e^2xsin4x

Вариант 30

1. Вычислить неопределенный интеграл:

а) ; б)

2. Вычислить определенный интеграл:

а) ; б)

3. Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость:

4. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

5. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

6. Решить дифференциальные уравнения

1. y′ =

2. y′ – y cos x = sin 2x , y(0) = -1

3. y′′ y³ + 25 = 0 , y(2) = -5, y′ (2) = -2

4. y”+2y’+5y=10cosx

Критерии оценки:

- оценка «зачтено» выставляется студенту, если выполнено правильно более 60 процентов работы;

-оценка «не зачтено» выставляется студенту, если выполнено правильно менее 60 процентов работы.

Комплект заданий для контрольной работы№ 2

по дисциплине  __Математика_(2 семестр)_________________