Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
издержки.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
325.82 Кб
Скачать

Тема: Микроэкономическая модель предприятия. Издержки производства.

Основные термины и понятия:

Фирма, производство, корпорация, производственная функция с одной и двумя переменными, закон убывающей производительности, изокванта, карта изоквант, изокоста, равновесие производителя, предельная норма технологического замещения, эффект масштаба, общие издержки, средние издержки, предельные издержки, нормальная прибыль предпринимателя, экономическая прибыль, бухгалтерская прибыль, явные и неявные издержки, общий продукт, средний продукт, предельный продукт, капиталоотдача.

Решение типовых задач:

Задача 1.

По данным в таблице определите средний и предельный продукт труда:

Решение: предельный и средний продукт труда исчислим по приведенным формулам: ;

Затраты труда

Кол-во продукта

0

0

--

--

1

24

24-0-24

24

2

68

68-24=48

34

3

83

83-68=15

27,7

4

95

95-83=12

23,75

5

139

139-95=44

27,8

6

156

156-139=17

26



Задача 2.

В таблице приведены данные о зависимости ТС от выпуска продукции. На основании данных рассчитайте и занесите в таблицу:

1. Средние переменные издержки;

2. Средние валовые издержки;

3. Переменные издержки производства;

4. Также определите оптимальный объём производства для данной фирмы.

Q ед.

ТС

0

100

10

200

20

280

30

390

40

520

50

700

Решение:

Для решения задачи составим вспомогательную таблицу:

Q ед.

ТС

TVC=TC-FC

AC=TC:Q

AVC=TVC:Q

0

100

100 – 100 = 0

--

--

--

10

200

200 – 100 = 100

200:10 = 20

100:10=10

(200-100):

(10– 0) = 10

20

280

280 – 100 = 180

280:20=14

180:20=9

8

30

390

390-100=290

390:30=13

290:30=9,6

11

40

520

520-100=420

520:40=13

420:40=10,5

13

50

700

700-100=600

700:50=14

600:50=12

18

TC при Q = 0 = FC = 100;

Вывод: Средние совокупные издержки (ATC) и средние переменные издержки (AVC) будут сокращаться до тех пор пока MC < AC, минимизация этих издержек произойдёт в точке их равенства MC, поэтому оптимальный объём выпуска равен 40.

Задача 3.

Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 100 грн, дневная з/п одного рабочего 40 грн. Дневные совокупные затраты фирмы 8000 грн.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой доли:

,

  1. Определим максимально возможный объём выпуска:

  1. Предельная норма техничечского замещения труда капиталом находится соотношением их цен, т.е.:

Ответ: максимально возможный объем выпуска = 512000 ед., для того, чтобы увеличить объем примененного трудв на одну единиуц, необходимо отказаться от 2,5 единиц труда.

Задача 4.

Совокупные затраты фирмы заданы функцией:

Определить:

  1. Функцию совокупных и средних издержек, совокупных и средних переменных издержек, предельных издержек.

  2. При каком объёме выпуска, фирма минимизирует средние издержки, и какие будут все издержки при оптимальном объёме?

Решение:

  1. Постоянные затраты не зависят от объёма производства: TFC=500, AFC=TFC:Q=500:Q;

  2. Переменные издержки непосредственно зависят от объёма выпуска: ; Средние переменные издержки

  3. Предельные издержки рассчитываются как производная от общих издержек, т. е.

  4. Средние совокупные издержки – это издержки на одну продукцию: ; ;

  5. Средние совокупные издержки минимизируются в точки их равновесия с предельными издержками, т. е. оптимальный объём выпуска будет достигать при соотношении: МС=АС

;

;

;

;

;

(ед.).

  1. Подставим в соответствующие функции издержек объём выпуска (Q=10), исчислим соответствующие издержки:

;

;

;

;

;

;

.

Задача 5.Дневные издержки небольшого колбасного цеха имеют функцию: , средняя оптимальная цена колбасных изделий 10 ден.ед.

Определить: Оптимальный объём дневного производства и полученную прибыль.

Решение:

;

;

;

;

;

.

Прибыль:

;

грн.;

Задача 6.

Небольшая обувная фабрика выпускает новые модели обуви, издержки которой на техническое оборудование равно 40000 ден.ед. Средние переменные затраты равны 60 ден.ед. Рыночная цена аналогичных кроссовок на ранке стоят 100 ден.ед.

Определите:

Какой объём выпуска обеспечат фирме:

  1. Безубыточность производства

  2. При каком объёме фабрика может получить прибыль в размере 20 тыс.ден. ед.

Решение:

  1. Безубыточность производства предполагает, что выручка фирмы полностью покроет все её совокупные издержки: TC=TR, т.к. TR=P*Q, то для данной фирмы TR=100*Q;

TC=TFC+TVC

TC=40000+60Q

100Q=40000+60Q

100Q-60Q=40000

40Q=40000

Q=1000 (ед.)

TR-TC- прибыль;

100Q-(40000+60Q)=20000

100Q-40000-60Q=20000

40Q=60000

Q=1500 (пар)

Ответ: безубыточный объем производства равен 1000 пар обуви ; при производстве 1500 пар фирма получит прибыль в размере 20 000 ден. ед.

Задача 6.

По приведенным в таблице данным рассчитайте недостающие данные:

Q

VC

TC

ATC

MC

P

TR

Прибыль

0

0

150

-

-

200

1

110

110

200

2

320

200

3

122

200

4

412

46

200

5

30

200

6

10

200

Для рассчета данных составим дополнительную таблицу:

Q

VC

TC

ATC

MC

P

TR

Прибыль

0

0

150

-

-

200

200*0

= 0

0 – 150

= - 150

1

110

150+110

=260

260:1

=260

110

200

200*1

= 200

200 – 260

= - 60

2

320-150

=170

320

320:2

=160

320 – 260

= 60

200

200*2

= 400

400 – 320

=+80

3

366-150

=216

122*3

=366

122

366 – 320

= 46

200

200*3

= 600

600 – 366

= +234

4

412-150

=262

412

412 : 4

=103

46

200

200*4

= 800

800 – 412

= +338

5

442 – 150

=292

412+30

=442

442 : 5

= 88,4

30

200

200*5

= 1000

1000- 442

= +358

6

452 – 150

=302

442+10

452

452 : 5

= 75,3

10

200

200*6

= 1200

1200-452

= +748

На дом:

ВАРИАНТ 1.

Задача 1. Функция совокупных затрат имеет вид:

Определить: Функции FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC, как функцию от Q. При каком объёме выпуска ATC будет минимальным?

Задача 2. На основании имеющихся данных заполните таблицу:

Q ед.

VC=TC-TR

TC=FC+VC

ATC=TC:Q

МС

Р

TR

П

0

0

80

--

--

120

1

70

150

70

140

2

100

180

160

3

73,3

180

4

238

18

200

5

17

220

6

15

240

Задача 3.

Найдите оптимальное количество рабочих для данной фирмы, если труд является единственным переменным фактором, а зависимость от количества занятых приведено в таблице:

Ql

Tl

1

40

3

150

5

280

8

500

10

580

12

620

15

650

Рассчитайте:

  1. APl ;

  2. MPl .

  3. Начертите кривые APl и MPl. Проведите анализ, какими будут последствия для фирмы.

Задача 4.

Рыночная цена единицы сантехники составляет 90 ден. ед., величина АС при оптимальном объеме выпуска, равном 15 ед.в день, равна 110ден.ед, в том числе AVC = 70 ден.ед.

Определите: экономический результат фирмы; в каком равновесии она будет находиться и стоит ли ей оставаться на рынке в краткосрочном периоде. Ответ подтвердите графическим решением.

Задача 5.

Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

ВАРИАНТ 2.

Задача 1. По приведенным в таблице данным исчислите средний и предельный продукт труда:

Таблица

Затраты труда

Q

MPl

АРl

0

0

--

--

1

35

2

80

3

122

4

156

5

177

6

180



Задача 2.Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 200 долл, дневная з/п одного рабочего 100 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 12000долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Задача 3.

Фирма планирует производить 490 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант

L1

K1

А

1

3

Б

1,5

2

В

2

1,5

Г

3

1

Цена единицы труда Рl = 62,5 ден.ед., Рк = 83,33 ден.ед.,I = 250 ден.ед.

Определите: экономически эффективный вариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 4.

Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

Задача 5.

Небольшая косметическая фирма выпускает новую тушь, издержки которой на техническое оборудование равно 20000 ден.ед. Средние переменные затраты равны 40 ден.ед. Рыночная цена аналогичной туши на ранке составляет 80 ден.ед.

Определите:

Какой объём выпуска обеспечат фирме:

1.Безубыточность производства;

2.При каком объёме фирма может получить прибыль в размере 10 тыс.ден. ед.

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.Определите недостающие в таблице данные и оптимальный объем производства, сделайте вывод о работе фирмы.

Q ед.

VC=TC-TR

TC=FC+VC

ATC=TC:Q

МС

Р

TR

П

0

0

150

--

--

200

0

1

110

260

200

-60

2

160

200

+80

3

366

46

200

4

262

103

200

5

292

200

6

302

200

Задача 2. Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

Задача 3. Дневные издержки небольшого кондитерского цеха имеют функцию: , средняя оптимальная цена колбасных изделий 12 ден.ед.

Определить: Оптимальный объём дневного производства и полученную прибыль.

Задача 4.

Совокупные затраты фирмы заданы функцией:

Определить:

1. Функцию совокупных и средних издержек, совокупных и средних переменных издержек, предельных издержек.

2. При каком объёме выпуска, фирма минимизирует средние издержки, и какие будут

все издержки при оптимальном объёме?

Задача 5.

Ниже приведены данные об объеме выпуска фирмой определенного продукта при услови разного комбинирования двух факторов производства: капитала К и труда L

К

L1

L2

L3

1

20

40

55

2

40

60

75

3

55

75

90

4

55

85

100

5

75

90

105

По этим данным:

а) постройте изокосту для объема Q1 = 55 единиц;

б) предельные нормы технологического замещения трудом капитала для данной изокванты при переходе от L1 к L2, и от L2 к L3.

ВАРИАНТ 4.

Задача 1. В таблице приведены данные о зависимости ТС от выпуска продукции. На основании данных рассчитайте и занесите в таблицу:

1. Средние переменные издержки;

2. Средние валовые издержки;

3. Переменные издержки производства;

4. Также определите оптимальный объём производства для данной фирмы.

Решите задачу графически.

Q ед.

ТС

0

105

25

145

70

185

120

225

150

305

165

345

При Р = 2 ден.ед.

Задача 2. Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

Задача 3.

Фирма планирует производить 500 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант

L1

K1

L2

K2

А

3,5

5

1,75

4,5

Б

5,5

2

3

2,5

В

6

2,5

5

1

Г

7

1

7,5

0,5

Цена единицы труда Рl = 40 ден.ед., Рк = 60 ден.ед.,I = 320.ед.

Определите: экономически эффективныйвариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 4. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 4000 долл, дневная з/п одного рабочего 12 000 долл.

Определите: какую численность труда и капитала должна привлечь фирма, чтобы обеспечить выпуск 300 тыс. единиц продукции?

Задача 5. Совокупные затраты фирмы заданы функцией:

Определить:

1. Функцию совокупных и средних издержек, совокупных и средних переменных издержек, предельных издержек.

2. При каком объёме выпуска, фирма минимизирует средние издержки, и какие будут

все издержки при оптимальном объёме?

ВАРИАНТ 5.

Задача 1. По приведенным в таблице данным рассчитайте недостающие данные, определите оптимальный объем производства и сделайте вывод о работе фирмы:

Q

VC

TC

ATC

MC

P

TR

Прибыль

0

0

160

-

-

150

1

120

120

160

2

280

170

3

132

180

4

412

54

190

5

20

200

6

70

210

Задача 2. Функция совокупных затрат имеет вид:

Определить: Функции FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC, как функцию от Q. При каком объёме выпуска ATC будет минимальным?

Задача 3.Совокупные затраты фирмы заданы функцией:

Определить:

1. Функцию совокупных и средних издержек, совокупных и средних переменных издержек, предельных издержек.

2. При каком объёме выпуска, фирма минимизирует средние издержки, и какие будут

все издержки при оптимальном объёме?

Задача 4.

Фирма планирует производить 490 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант

L1

K1

L2

K2

А

1

3

1,7

3,5

Б

1,5

2

2,5

2,25

В

2

1,5

3

2

Г

3

1

4

1,5

Цена единицы труда Рl = 62,5 ден.ед., Рк = 83,33 ден.ед.,I = 250 ден.ед.

Определите: экономически эффективный вариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 5.

Консервный завод выпускает шпроты по новой технологии приготовления. Издержки на приобретение и содержание оборудования = 100000 ден.ед. Средние переменные затраты планируются на уровне 150 ден.ед. Средняя ценатшпрот на рынке = 200 ден. ед. за партию.

Определите: какой объем производства обеспечит заводу состояние безубыточности и при каком объеме производства завод сможет получить прибыль в сумме 50000 ден.ед.

ВАРИАНТ 6.

Задача 1. В таблице приведены данные о зависимости ТС от выпуска продукции. На основании данных рассчитайте и занесите в таблицу:

1. Средние переменные издержки;

2. Средние валовые издержки;

3. Переменные издержки производства;

4. Также определите оптимальный объём производства для данной фирмы.

Решите задачу графически.

Q ед.

ТС

0

25

5

35

10

45

20

55

30

65

35

75

При Р = 3 ден.ед.

Задача 2. Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

Задача 3. Используя имеющиеся данные, рассчитайте недостающие данные в таблице.

Ql

Tl

Al

Ml

1

5

-

2

10

5

3

4,3

4

4,2

5

20

16

6

36

8,7

7

3,9

12,7

8

48

5

9

5

5

10

50

5

Задача 4. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 250 долл, дневная з/п одного рабочего 100 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 45000долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Задача 5.

Ниже приведены данные об объеме выпуска фирмой определенного продукта при услови разного комбинирования двух факторов производства: капитала К и труда L

К

L5

L4

L3

1

75

65

55

2

90

85

75

3

105

100

90

4

115

110

100

5

120

115

105

По этим данным:

а) постройте изокосту для объема Q2 = 90 единиц;

б) предельные нормы технологического замещения трудом капитала для данной изокванты при переходе от L2 к L3, и от L3 к L5.

ВАРИАНТ 7.

Задача 1. По приведенным в таблице данным рассчитайте недостающие данные, определите оптимальный объем производства и сделайте вывод о работе фирмы:

Q

VC

TC

ATC

MC

P

TR

Прибыль

0

0

140

-

-

220

1

105

115

230

2

310

240

3

125

750

4

400

45

260

5

29

260

6

8

260

Задача 2. Функция совокупных затрат имеет вид:

Определить: Функции FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC, как функцию от Q. При каком объёме выпуска ATC будет минимальным?

Задача 3.Рыночная цена изделия составляет 95 ден.ед, величина AC составляет 95 ден. ед., при оптимальном выпуске в 15 единиц, в том числе AVC = 70 ден.ед. Определите экономический результат фирмы, стоит ли ей оставаться на рынке и если да, то при каком объеме производства?

Задача 4.

Фирма планирует производить 490 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант

L1

K1

L2

K2

А

1

3

0,5

2

Б

1,5

2

1

1

В

2

1,5

2

0,5

Г

3

1

3,5

0,5

Цена единицы труда Рl = 62,5 ден.ед., Рк = 83,33 ден.ед.,I = 250 ден.ед.

Определите: экономически эффективный вариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 5. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 130 долл, дневная з/п одного рабочего 50 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 10000 долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

ВАРИАНТ 8.

Задача 1. В таблице приведены данные о зависимости ТС от выпуска продукции. На основании данных рассчитайте и занесите в таблицу:

1. Средние переменные издержки;

2. Средние валовые издержки;

3. Переменные издержки производства;

4. Также определите оптимальный объём производства для данной фирмы. Решите задачу графически.

Q ед.

ТС

0

100

15

120

25

140

40

160

60

180

85

200

При Р = 4 ден.ед.

Задача 2. Совокупный доход и совокупные издержки фирмы описаны функциями:

; ;

Определите: оптимальный объем продаж данной фирмы, цену, по которой она продает свою продукцию и экономическую прибыль. На каком рынке работает данная фирма, какую стратегию она осуществляет?

Задача 3. Используя имеющиеся данные, рассчитайте недостающие данные в таблице.

Ql

Tl

Al

Ml

1

5

5

-

3

10

5

10

7

63

9

15

12

12

Задача 4. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 200 долл, дневная з/п одного рабочего 100 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 12000долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Задача 5. Магазинная цена изделия составляет 120 ден.ед, величина AC составляет 60 ден. ед., при оптимальном выпуске в 3 единицы, в том числе AVC = 35 ден.ед. Определите экономический результат фирмы, стоит ли ей оставаться на рынке и если да, то при каком объеме производства?

ВАРИАНТ 9.

Задача 1. По приведенным в таблице данным рассчитайте недостающие данные, определите оптимальный объем производства и сделайте вывод о работе фирмы:

Q

VC

TC

ATC

MC

P

TR

Прибыль

0

0

150

-

-

300

1

120

120

300

2

300

300

3

110

300

4

400

300

5

80

300

6

360

0

300

Задача 2.

Функция совокупных затрат имеет вид:

Определить: Функции FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC, как функцию от Q. При каком объёме выпуска ATC будет минимальным?

Задача 3. Производная функция фирмы имеет вид:

Дневная аренда платы оборудования 120 долл, дневная з/п одного рабочего 15 долл. Дневные совокупные затраты фирмы 6000 долл.

Определите: оптимальный объём использования фирмой труда и капитала, максимальный дневной объём выпуска и норму предельного замещения труда капиталом.

Задача 4.

Фирма планирует производить 200 единиц продукции каждую неделю. Ей предложили несколько технически эффективных способов производства, которые представлены в таблице:

Вариант

L1

K1

А

7,5

10

Б

10

8

В

12,5

6

Г

25

5

Цена единицы труда Рl = 15 ден.ед., Рк = 40 ден.ед.,I = 400 ден.ед.

Определите: экономически эффективныйвариант для имеющихя технологий и отобразите его при помощи изокосты и изокванты.

Задача 5. Магазинная цена изделия составляет 80 ден.ед, величина AC составляет 95 ден. ед., при оптимальном выпуске в 20 единицы, в том числе AVC = 60 ден.ед. Определите экономический результат фирмы, стоит ли ей оставаться на рынке и если да, то при каком объеме производства?

ВАРИАНТ 10.

Задача 1. В таблице приведены данные о зависимости ТС от выпуска продукции. На основании данных рассчитайте и занесите в таблицу: