1.2. Задание для расчета

1. Дайте схему резистивного делителя напряжения.

2. Рассчитайте сопротивления резисторов R₁ и R₂ для получения заданного коэффициента передачи, равного

K_д = 0,2 + 0,05*N,

где N – последняя цифра номера зачетной книжки.

3. Округлите найденные значения сопротивлений R₁ и R₂ до стандартных номиналов (приложение 2) из ряда Е24.

4. Определите амплитуду выходного напряжения.

5. Рассчитайте мощности, которые рассеиваются резисторами R₁ и R_2.

6. Дайте в масштабе временную диаграмму работы делителя.

1.3. Исходные данные

1. Значение входного сопротивления: R_вх ≥ 1 кОм.

2. Амплитуда входного напряжения равна: U_{m вх} = (10 + M) В.

Здесь и далее: M – предпоследняя, N – последняя цифры номера зачетной книжки.

1.4. Выполнение расчета

1. Рассчитываем коэффициент передачи делителя для выбранного варианта

K_д = 0,2 + 0,05*N.

2. Выбираем значение входного сопротивления делителя R_вх из неравенства: R_вх ≥ 1 кОм.

3. Определяем значение сопротивления R₂: R₂ = K_д  R_вх.

4. Рассчитываем значение сопротивления R₁: R₁ = R_вх – R₂.

5. Округляем рассчитанные значения сопротивлений R₁ и R₂ до стандартных номинальных значений, которые находим по таблице E24, приведенной в приложении 2.

5. Определяем амплитуду выходного напряжения

U_mвых = K_дU_{m вх}.

6. Рассчитываем мощности, которые рассеиваются резисторами R₁ и R₂,

Р_R = , где х = 1, 2.

7. Строим временную диаграмму работы делителя в масштабе. Оси U_вх и U_вых разбиваем в масштабе, удобном для считывания. Период сигнала выбираем произвольно. Разрешенные масштабы: 1, 2, 4, 5, 10.

1.5. Контрольные вопросы

1. Дайте схему и поясните принцип действия резистивного делителя напряжения.

2. Объясните влияние сопротивлений плеч делителя на выходное напряжение.

3. Объясните влияние сопротивлений плеч делителя на его коэффициент передачи.

4. Объясните влияние сопротивления нагрузки на выходное напряжение делителя.

5. Объясните влияние сопротивления нагрузки на коэффициент передачи делителя.

1.6. Рекомендованная литература

1. Воробйова О. М. Основи схемотехніки: підручник / О. М Воробйова, В. Д. Іванченко. – [2-ге вид.]. – Одеса: Фенікс, 2009. – С. 19 – 31.

2. Воробйова О. М. Основи схемотехніки: У 2-х частинах: навч. посіб. / О. М. Воробйова, В. Д. Іванченко. – Одеса: ОНАЗ ім. О. С Попова, 2004. Частина І. – С. 14 – 18.

3. Воробьева Е. М. Основы схемотехники: конспект лекций в 2-х частях / Е. М. Воробьева, В. Д. Иванченко. – Одесса: ОНАС им. А. С Попова, 2011. – Часть 1. – С. 28 – 30.

Тема 2. Расчет выпрямителя. Выбор диода по справочнику

2.1. Ключевые положения

Полупроводниковые диоды (далее: диоды) имеют одностороннюю проводимость.

При подаче прямого напряжения диод открыт, и его прямой ток может быть неограниченно большим. Чем меньше прямое напряжение, тем выше качество диода. Для идеального диода из кремния прямое напряжение не превышает 0,7 В. Прямое напряжение в реальных диодах может несколько отличаться от 0,7 В в обе стороны.

При подаче обратного напряжения диод закрыт, его обратный ток ничтожно мал, чем он меньше, тем выше качество диода. Обратное напряжение может быть сколько угодно большим в пределах электрической прочности диода.

Таким образом, диод пропускает ток только в одном направлении. Поэтому диоды применяют для преобразования двухполярного переменного напряжения в однополярное, т.е. для выпрямления напряжения или тока.

Простейшим выпрямителем является однополупериодный, который представляет собой делитель напряжения, в верхнем плече которого включен диод, а в нижнем – сопротивление нагрузки, питающееся выходным выпрямленным напряжением.

Схема однополупериодного выпрямителя с трансформаторным входом показана на рис. 2.1: а) для положительного выпрямленного напряжения; б) для отрицательного выпрямленного напряжения.

U_вх1

U_вх

U_вх1

U_вх

U_вых

U_вых

І_н

І_н

а) б)

Рисунок 2.1 – Схемы однополупериодного выпрямителя с трансформаторным входом:

а) для положительного выпрямленного напряжения; б) для отрицательного выпрямленного напряжения

Рассмотрим схему для положительного выпрямленного напряжения (рис. 2.1, а).

Выпрямитель работает следующим образом.

Входное выпрямляемое напряжение U_вх распределяется между диодом VD и сопротивлением нагрузки R_н. Согласно второму закону Кирхгофа для напряжений в схеме справедливо уравнение:

U_вх = U_VD + U_вых. (2.1)

Как следует из уравнения (2.1), при положительной полуволне входного напряжения, которая для диода является прямым напряжением, на диоде падает ничтожно малое напряжение U_{m пр} << U_{m вх}, и поэтому к нагрузке R_н приложена большая часть входного напряжения U_{m вх}:

U_{m вых} = U_{m вх} – U_{m пр} ≈ U_{m вх.}. (2.2)

Отрицательная полуволна входного напряжения является для диода обратным напряжением и поэтому практически целиком падает на диоде, не поступая к выходу, т. е. U_{m вх} ≈ U_{m обр}. Поэтому выходное напряжение близко к нулю:

U_{m вых} = U_{m вх} – U_{m обр} ≈ 0. (2.3)

Таким образом, диод VD пропускает к нагрузке R_н напряжение только одной полярности, т.е. осуществляет выпрямление.

Для наглядного изучения принципа действия выпрямителя построим диаграмму его работы.

Для этого найдем уравнение, так называемой, нагрузочной прямой. При подаче положительной полуволны входное напряжение U_вх распределяется между диодом VD и сопротивлением нагрузки R_н:

U_вх = U_пр + I_нR_н = U_пр + I_прR_н , (2.4)

где U_пр – прямое напряжение на диоде VD;

I_н = I_пр – ток нагрузки равен прямому току диода.

Поделим уравнения (2.4) на R_н и найдем ток диода I_пр, получим:

І_пр = . (2.5)

Соотношение (2.5) является уравнением линии нагрузки. Поскольку в системе координат (I_пр, U_пр) уравнение (2.4) первой степени, то линия нагрузки является прямой, и потому называется нагрузочной прямой.

Линия нагрузки «1-2» (рис. 2.2) строится по двум точкам 1 и 2 пересечения с осями координат следующим образом.

Рисунок 2.2 – Диаграмма работы однополупериодного выпрямителя

Точка 1: подставляем в выражение (2.4) уравнение оси абсцисс: І_пр = 0, откуда получаем U_вх = U_пр и откладываем U_пр = U_{m вх}, где U_{m вх} – амплитуда входного напряжения.

Точка 2: подставляем в выражение (2.4) уравнение оси ординат: U_пр = 0, откуда получаем соотношение І_пр = , в которое подставляем U_вх = U_{m вх}.

Через точки 1 и 2 проводим прямую линию, которая является линией нагрузки.

Пересечение линии нагрузки с ВАХ определяет рабочую точку РТ, которая задает режим диода, т.е. всю совокупность напряжений и токов элементов схемы. Так, точки 1 и 0 определяют амплитуду входного напряжения U_{m вх}. Рабочая точка РТ является границей между напряжением на диоде U_{m пр} и напряжением на R_н, т.е. выходным напряжением U_{m вых}.

Для расчета выпрямителя основными заданными параметрами являются сопротивление нагрузки R_н и выпрямленное напряжение на нём U_{m вых}.

Необходимо составить схему выпрямителя, выбрать тип диода, определить амплитуды входного выпрямляемого напряжения, входного тока, прямого и обратного напряжений.

Тип диода выбираем по входному току I_mвх и обратному напряжению U_mобр в приведенной схеме рис. 2.1,а:

І_mвх = І_mн = . (2.6)

Рассчитанное по формуле (2.6) значение тока I_mн не должно превышать номинальное значение тока диода I_ном, которое приведено в справочнике для каждого диода:

I_mн ≤ I_ном. (2.7)

Поскольку входное напряжение U_вх распределяется между диодом VD и сопротивлением нагрузки R_н, то амплитуда входного напряжения равна их сумме:

U_{m вх} = U_{m пр} + U_{m вых}, (2.8)

где U_{m пр} ≈ 0,7 В – амплитуда прямого напряжения на диоде.

Амплитуда входного напряжения U_{т вх} не должна превышать максимально допустимое значение обратного напряжения U_{обр макс}, которое является паспортным данным для каждого диода.

Обратное напряжение диода выбираем с 20% запасом из неравенства:

1,2U_{m вх} ≤ U_{обр макс}, (2.9)

где U_{m вх} – амплитуда входного напряжения.

По проекциям РТ на оси координат определяем рассчитанные параметры выпрямителя.

Проекция РТ на ось абсцисс определяет:

– амплитуду прямого напряжения на диоде U_{m пр};

– амплитуду выходного напряжения (на сопротивлении R_н):

U_{m вых} = U_{m вх} – U_{m пр}.

Проекция РТ на ось ординат определяет амплитуду тока в нагрузке I_{m н}.

Амплитуда обратного напряжения на диоде U_{m обр} практически равна амплитуде входного напряжения U_{m вх}, так как целиком падает на диоде, поэтому выходное напряжение на сопротивлении R_н равно нулю.

Результаты расчёта отражает приведенная на рис. 2.3 временная диаграмма работы однополупериодного выпрямителя, где U_VD – напряжение на диоде.

Следует обратить внимание на то, что выпрямление достигается не при любом сопротивлении нагрузки R_н. Если сопротивление R_н соизмеримо с обратным сопротивлением диода (R_н ≈ R_обр), то обратная полуволна будет лишь распределяться между R_н и R_обр, т.е. частично выделяться и на сопротивлении R_н, и на диоде, но выпрямления не будет.