3 Проектный расчет основных параметров турбины высокого давления

3.1 Расчет диаметральных размеров турбины высокого давления [5].

1. Величина отношения D_ср / h₂ :

где h₂ - высота рабочих лопаток на выходе из турбины ВД;

ε_Т - параметр напряжений, в пределах (13 . . . 18) ·10 ³ м ² / с ².

2. Определяется приведенная скорость λ₀ ,относительно величины осевой скорости газа на входе в турбину С₀ = (110 . . . 180) м/с:

принимается С₀ = 140 м/с

;

Определяется кольцевая площадь на входе в СА турбины ВД:

3. Кольцевая площадь на выходе из турбины.

принимается c_2a /c₀ = 1,5 из интервала 1,2…1,9, тогда:

Определяется значение λ_С2а :

; .

т.о. величина кольцевой площади на выходе из турбины ВД:

4. Высота рабочей лопатки на выходе из турбины:

5. Средний диаметр на выходе из турбины:

6. Периферийный диаметр на выходе из РК:

7. Втулочный диаметр на выходе из РК:

8. Высота сопловой лопатки на входе в турбину.

Задаёмся законом D _cp = const, так как у прототипа двигателя F101 - GE форма проточной части определяется законом D _ср = const. Такая форма позволяет получить наименьшие осевые габариты турбины и меньшие углы наклона образующих поверхностей, таким образом:

9. Определяется периферийный диаметр СА на входе в турбину:

10. Определяется втулочный диаметр СА на входе в турбину:

11. Определяется частота вращения ротора турбины ВД:

3.2 Построение меридионального сечения проточной части турбины высокого давления

Ширину лопаток СА и РК ступеней находим из соотношения:

S_вт = к·D_ср ,

где к_СА = 0,055...0,065, к_РК = 0,04...0,05.

для расчета принимается к_СА = 0,06, к_РК = 0,045.

12. Ширина венца СА первой ступени:

13. Ширина венца РК первой ступени:

14. Осевой зазор между СА и РК из соотношения:

Определяется осевой зазор между СА и РК первой ступени:

15. Радиальный зазор между торцами перьев лопаток и корпусом:

находится в интервале 0,8…1,5 мм, принимается .

По результатам расчетов строится меридиональное сечение проточной части турбины (рис 3).

Рисунок 3 - Меридиональная форма проточной части турбины высокого давления

Меридиональная форма проточной части турбины ВД в масштабе 1:1 представлена в приложении В.

4 Газодинамический расчет турбины высокого давления

Распределение теплоперепада L*_{СТ_i} по ступеням осуществляются из условия обеспечения оптимальных значений параметра y*_{ст_i} . В этом случае величина L*_{ст_i} должна изменяться от ступени к ступени, исходя из соотношения L*_{ст_i} ≈ constD ²_{ср_i} .

Расчёт распределение теплоперепада между ступенями осуществляется следующим образом.

4.1 Распределение теплоперепада между ступенями

Термодинамические параметры рабочего тела на входе и выходе из ступеней [5].

20. Среднее значение теплоперепада на одну ступень:

21. Выбирается величина степени реактивности на среднем диаметре.

Задаемся величиной степени реактивности у втулки лопатки _вт = 0,05 - 0,20, обеспечивающей наибольшую экономичность

принимается _вт = 0,20 [5]

по графику рисунка 2 [5] , принимается _{ст. ср} = 0,3.

22. Параметры термодинамического состояния газа на входе в последнюю ступень:

; [1];

;

; [1]

23. Величина изоэнтропической работы в ступени при расширении газа до давления P*₂:

в первом приближении принимается [5]

24. Параметры термодинамического состояния газа на выходе из ступени при условии изоэнтропического расширения до давления P*₂ :

;

[1]

25. Степень расширения газа в ступени, вычисленная по полным давлениям:

.

26. Полное давление на входе в ступень:

27. Выбирается величина угла наклона потока из РК:

из интервала - α₂ = 80…85 принимается α₂ = 85 [5]

28. Газодинамические функции на выходе из ступени:

;

; [1]

29. Статическое давление за ступенью:

30. Термодинамического параметры потока на выходе из ступени при условии изоэнтропического расширения до давления P₂ :

;

[1]

31. Величина изоэнтропической работы в ступени при расширении газа до давления P₂ :

4.2 Расчет ступени по среднему диаметру

4.2.1 Параметры потока за сопловым аппаратом

32. Изоэнтропическая скорость истечения газа из СА:

33. Приведенная изоэнтропическая скорость потока на выходе из СА:

34. Выбирается коэффициент скорости СА из диапазона  = 0,96...0,98.

принимается  = 0,97 [5].

35. Определяются газодинамические функции потока на выходе из СА:

; .

36. В зависимости от величин λ_{C 1S} и  определяется коэффициент восстановления полного давления σ_СА с помощью графика на рисунке 3 [5]:

принимается σ_СА = 0,933.

37. Угол выхода потока из сопловых лопаток:

,

где h_1л = 0,044 - берется на соответствующем сечении меридиональной формы проточной части турбины высокого давления (приложение В)

38. В зависимости от λ_{С 1S} и α₁ находится угол отклонения потока в косом срезе СА δα с помощью графика на рисунке 4 [5]:

принимается δα = 0°

39. Эффективный угол на выходе из сопловой решетки:

α_{1 эф} = α₁ - δα₁ =11,65 - 0=11,65

40. В зависимости от (α₀ - α₁ ) , находится угол установки профиля в решетке γ по графику рисунка 5 [5]:

из расчета (α₀ - α₁ ) = 85-11,65=73,35 принимается γ = 39

41. Хорда профиля лопатки СА:

42. В зависимости от α₀ и α₁ определяется значение оптимального относительного шага по графику рисунка 6 [5]:

принимается

43. Оптимальный шаг решетки СА в первом приближении:

44.Оптимальное число лопаток СА:

,

где , тогда

принимается z_{CA opt} = 36.

45. Окончательное значение оптимального шага лопаток:

46. Определяется величина горла канала:

47. Параметры термодинамического состояния газа на выходе из СА при условии изоэнтро-пического расширения в сопловой решетке:

;

[1]

48. Статическое давление в зазоре между СА и РК:

49. Действительная скорость газа на выходе из СА:

50. Термодинамические параметры потока газа на выходе из СА:

;

Т₁ = 1295,8 К ; π(T₁ ) = 372,5 [1]

51. Плотность газа на выходе из СА:

где R = 0,287 кДж/ кг - газовая постоянная для продуктов сгорания керосина.

52. Осевая и окружная составляющие скорости потока на выходе из СА:

;

53. Окружная составляющая относительной скорости на входе в РК:

54. Угол входа потока в РК в относительном движении:

;

.

Для данного расчета w_1u > 0, т.о.

55. Относительная скорость потока на входе в РК:

;

Для данного расчета β₁ < 90, т.о.

56. Рассчитываются термодинамические параметры газа на входе в РК:

;

Т*_w1 = 1360 К; π(T*_w1 ) = 458,2 [1]

57. Приведенная скорость потока в относительном движении:

58. Полное давление в относительном движении потока:

4.2.2 Параметры потока на выходе из рабочего колеса

59. Термодинамические параметры потока:

По термодинамическим функциям определяются:

Т_2S = 1144,4 К; i_2S =1237,9 кДж/кг [1]

60. Изоэнтропическая скорость потока в относительном движении:

61. Приведенная изоэнтропическая скорость потока в относительном движении:

62. Скорость потока в относительном движении:

где  = 0,96 [5] коэффициент скорости РК

соответственно q( λ_w2 ) = 0,9981 [1].

63. В зависимости от значений  = 0,96 и λ _W2S = 1,084 определяется коэффициент восстановления полного давления σ_РК по графику рисунка 3 [5]:

σ_РК =0,938

64. Угол выхода потока из РК в относительном движении:

65. В зависимости от значений λ_W2S = 1,084 и β₂ = 17,46 находится значение угла отклонения в косом срезе рабочих лопаток по графику рисунка 4 [5]:

принимается δβ₂ = 0°

66. Эффективный угол на выходе из РК:

β_{2 эф} = β₂ - δβ₂ =17,46 - 0=17,46

67. В зависимости от разности углов β₁ - β₂ = (26,85°-17,46°) = 9,39° находится установка профиля в рабочей решетке по графику рисунка 5 [5]:

принимается γ = 70°

68. Хорда профиля лопатки РК:

69. В зависимости от значений β₁ = 26,85° и β₂ =17,46° находится оптимальный относительный шаг решетки РК по графику рисунка 6 [5]:

принимается

70. Оптимальный шаг решетки РК в первом приближении:

71. Оптимальное число лопаток РК:

,

где , тогда

принимается z_{CA opt} = 94.

72. Окончательное значение шага рабочей решетки:

73. Величина горла канала рабочих лопаток:

74. Относительная скорость на выходе из РК:

75. Энтальпия и температура газа на выходе из РК:

;

Т₂ = 1162,2 К ; π(T₂ ) = 235,1 [1]

76. Плотность газа на выходе из РК:

77. Осевая и окружная составляющие относительной скорости:

;

78. Окружная составляющая абсолютной скорости потока за РК:

79. Абсолютная скорость газа за РК:

80. Угол выхода потока из РК в абсолютном движении:

;

.

Для данного расчета w_2u > u _2ср , т.о. :

81. Полная энтальпия газа за РК:

.

4.2.3 Расчет эффективной работы ступени с учетом потерь на трение диска и в радиальном зазоре

Чтобы определить эффективную работу ступени L*_ст , необходимо учесть потери энергии, связанные с утечками рабочего тела в радиальный зазор и трением диска ступени о газ.

Для этого определяется:

82. Удельная работа газа на лопатках РК:

83. Потери на утечку.

В конструкциях современных турбин ГТД для снижения утечек обычно на рабочих колесах применяются бандажи с лабиринтными уплотнениями.

Утечки через такие уплотнения определяются по следующей формуле:

где - коэффициент расход лабиринтного уплотнения, в диапазоне 0,6…0,8 [5];

- площадь зазора в уплотнении;

- давление и плотность на среднем диаметре на входе в РК;

- число гребешков в уплотнении, значение в диапазоне 2…4;

- отношение давлений на уплотнении.

Площадь зазора в уплотнении определяется из выражения:

Для примера расчёта значение ; величина , тогда

Для определения давления р_1n сначала находятся изоэнтропическая приведенная скорость потока на входе в РК на периферийном диаметре:

и газодинамическая функция , тогда давление на периферии:

Теперь находится отношение давлений на уплотнении:

Таким образом, для данного расчёта утечки через лабиринтное уплотнение будут равны:

Потери на утечки теперь определяются из выражения:

84. Потери энергии на трение диска ступени о газ:

,

где берется с чертежа меридиональной формы проточной части турбины ВД.

85. Суммарная потеря энергии:

86. Полная энтальпия газа на выходе из РК с учетом потерь на утечки и трение диска:

87. Энтальпия газа по статическим параметрам на выходе из РК с учетом потерь на трение диска и утечки:

88. Полное давление газа на выходе из РК с учетом потерь на утечки и трение диска:

89. Действительная эффективная работа ступени:

89 ’. Действительный КПД ступени:

Величина определяется с помощью термодинамических функций по :

; ;

90. Отличие действительной эффективной работы от заданной:

, что составляет 0,60%

так как действительная работа отличается от заданной менее чем на 3%, следовательно, расчет ведется правильно.

4.3 Расчет параметров потока на различных радиусах

Расчёт параметров по высоте лопатки при законе закрутке α = const