5. Загально статистичні методи перевірки якості псевдовипадкових чисел

Зазвичай генерування псевдовипадкової послідовності передбачає два етапи. На першому генерують псевдовипадкові числа, що мають рівномірний розподіл на відрізку від нуля до одиниці. На другому цю послідовність перетворюють у послідовність, що має заданий закон розподілу.

Псевдовипадкові послідовності (числа) — послідовності, що отримуються за цілком невипадковим алгоритмом, але мають властивості, дуже подібні до властивостей реалізацій випадкових чисел.

Псевдовипадкове число — елемент отриманої за певним алгоритмом числової послідовності, властивості якої наближаються до випадкової. Негативною особливістю псевдовипадкових чисел (як імітаційної моделі випадкових чисел) є періодичність отриманої послідовності.

Для генерування псевдовипадкових чисел, що мають рівномірний розподіл на відрізку від нуля до одиниці використовують методи:

метод лишків (лінійний конгруентний метод);
метод середніх квадратів (метод фон Неймана);
метод трикутного відображення;
метод логістичного відображення.

Для перетворення отриманної послідовності у послідовність псевдовипадкових чисел із заданим законом розподілу використовують загальні та спеціальні методи. Серед загальних можна зазначити методи, що базуються на аналітичному перетворенні елементів вихідної послідовності; метод остач та метод, що базується на заміні заданого закону розподілу східчастою функцією. Ці методи придатні для отримання послідовностей з різними типами законів розподілу. До спеціальних належать алгоритми, що дають змогу переворити вихідну послідовність у послідовність з конкретним законом розподілу. Кожний з таких алгоритмів придатний лише для отримання псевдовипадкових послідовностей із заданим типом розподілу.

Обов'язковим етапом генерування псевдовипадкових чисел є перевірка періодичності й випадковості отриманої послідовності та її відповідності заданому закону розподілу.

Питання для самоконтролю

1. Які Ви знаєте способи генерування випадкових подій?

2. В чому полягає табличний метод генерування випадкових подій?

3. Які є переваги та недоліки при генеруванні випадкових подій табличним методом?

4. Якими пристроями користувались при фізичному генеруванні випадкових величин?

5. За допомогою яких фізичних явищ можна дістати реалізацію випадкових подій?

6. Що таке «песвдовипадкове число»?

7. Який є недолік методу серединних квадратів?

Тема 7 Генерування випадкових подій і випадкових величин під час машинної імітації

План

1. Імітація випадкових подій.

2. Стандартний метод імітації дискретно розподілених випадкових величин.

3. Спеціальні методи імітації деяких дискретних розподілів.

Література: [4, 5].

1. Імітація випадкових подій

У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням», сутність якої полягає у такому. Нехай у результаті спроби може настати одна з n несумісних у сукупності подій що утворюють повну групу, причому де — ймовірність появи події . Якщо є генератор випадкових чисел РВП [0, 1] (рівномірна випадкова послідовність чисел на відрізку), то схему випробувань за «жеребкуванням» можна подати так.