2 Контактные явления

2.1 Контакт полупроводников с различным типом электропроводности

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на использовании свойств контакта, образующегося между двумя слоями проводников с различным типом электропроводности и называемого электронно-дырочным переходом, или р-n-переходом. Образование такого перехода и его свойства рассмотрим на модели рисунок 9.

Рисунок 9 – Полупроводниковые образцы

Здесь показаны два полупроводниковых образца. Один из образцов содержит в качестве примесей только атомы акцепторов, т.е. является полупроводником p-типа, а другой только атомы доноров, т.е. является полупроводником n-типа.

Здесь неподвижные положительные и отрицательные примесные ионы обозначаются знаками «плюс» и «минус» соответственно, а дырки и электроны теми же знаками в кружочках. Оба образца электрически нейтральны, т.е. подвижные и неподвижные заряды в них взаимно скомпенсированы.

В каждом образце дырки и электроны хаотически перемещаются в различных направлениях. Движение обусловлено тепловой энергией.

При комнатной температуре практически все атомы ионизированы, поэтому можно считать:

n_n=N_d, (7)

p_p=N_a, (8)

где n_n и p_p – концентрация основных носителей в n-области и p-области;

N_d и N_a – концентрация доноров и акцепторов соответственно.

В условиях термодинамического равновесия концентрации неосновных носителей могут быть определены в соответствии с равенствами:

n_p=n_i²/ N_a, (9)

p_n=n_i²/ N_д, (10)

где n_i – концентрация собственных носителей.

Приведем полупроводниковые образцы в соприкосновение, как показано на рисунке 10.

Рисунок 10 – Полупроводниковые образцы после соприкосновения

При этом будем считать, что оба образца, имеющих гладкую поверхность, прижаты друг к другу настолько плотно, что расстояние между ними имеет величину порядка междуатомных расстояний в кристаллической решетке.

Образовавшийся таким образом контакт двух полупроводников называют электронно-дырочным переходом или p-n-переходом. Если каждая область полупроводника содержит примеси только одного рода, то переход называют резким. Если вблизи контакта в одной области можно обнаружить как доноры, так и акцепторы, то такой переход называют плавным.

С целью упрощения физических процессов в p-n-переходе будем считать, будем считать, что площадь перехода безгранична (одномерная модель). При этом краевыми эффектами можно будет пренебречь.

После приведения образцов контакт, вследствие значительного различия в концентрациях подвижных носителей будет происходить диффузия электронов из n-области в р- область и дырок из p-области в n-область, т.е. будет наблюдаться диффузионный ток.

Диффузионное перемещение носителей заряда вызывает нарушение электрической нейтральности в системе, причем в первую очередь в слоях, непосредственно примыкающих к границе перехода. Уход электронов из приконтактной области n-полупроводника в p-полупроводник нарушает электрическую нейтральность указанной области. Заряды положительных ионов примеси оказываются нескомпенсированными, т.е. со стороны n-полупроводника у границы контакта появляется положительный заряд.

Появлению этого заряда способствует также диффузия дырок из p-области и их рекомбинация с электронами n-области, вследствие чего избыточный положительный заряд со стороны n-области увеличивается.

Аналогично в слоях p-области, примыкающих к контакту, образуется нескомпенсированный отрицательный заряд доноров, вызванный уходом дырок в n-область и рекомбинацией дырок с электронами, пришедшими из n-области (рисунки 10 и 11а).

Появление противоположных по знаку зарядов по обе стороны контакта (рисунок 11б) вызывает появление электрического поля, направленного из n-области в p-область (рисунок 11в) и связанного с зарядом соотношением:

(11)

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника;

ε₀=8,854·10^-12Ф/м – диэлектрическая проницаемость вакуума;

ρ – объемная плотность заряда.

Рисунок 11 – Равновесное состояние р-n-перехода

а – модель перехода с примыкающими к нему областями; б – распределение заряда в переходе; в –напряженность электрического поля; г – график потенциала; д – распределение концентраций подвижных носителей

Возникшее электрическое поле препятствует диффузии основных носителей заряда, но способствует перемещению неосновных носителей, т.к. для них направление поля является ускоряющим.

Движение неосновных носителей заряда под действием поля образует ток проводимости, направленный противоположно току диффузии.

Состояние равновесия в системе насупит в том случае, когда указанные токи станут равными по величине. При этом в области перехода установится некоторая величина напряженности электрического поля, а между областями полупроводника – разность потенциалов U_к (рисунок 11г).

Наибольшая величина напряженности электрического поля наблюдается в плоскости контакта. По обе стороны от контакта напряженность поля быстро убывает, становясь практически равной нулю в некоторой плоскости на расстояниях х_р и х_n от контакта (рисунок 11в), т.е. электрическое поле сосредоточено в очень узкой (порядка 10^-15см) области в близи контакта. В этой же области в основном происходит и изменение концентраций подвижных носителей одного и того же типа при переходе из одной области полупроводника в другую. Если концентрации неподвижных носителей заряда изменяются резко при переходе из одной области полупроводника в другую, то изменение концентраций подвижных носителей заряда именно вследствие их подвижности должно быть плавным (рисунок 11д).

В условиях термодинамического равновесия в плоскости контакта, как и в любой другой плоскости, произведение концентраций электронов и дырок должно быть одинаковым, так что выполняется соотношение:

np = n_i² (12)

На границе областей возникает слой с пониженной электропроводностью, т.е. с повышенным сопротивлением (запирающий слой):

n = p = n_i (13)

Наибольшая разность потенциалов, называемая часто контактной и равная U_к будет между плоскостями, находящимися вдали от контакта, за пределами перехода. Приближенно можно считать, что она равна разности потенциалов между плоскостями х_р и х_n. Переход от области отрицательного заряда к области положительного заряда в p-n-переходе характеризуется изменением потенциала. В толще полупроводника за пределами перехода потенциал можно считать неизменным. Если за начало отчета, т.е. за нулевой потенциал принять потенциал области р, то кривая распределения потенциала в соответствии с зависимостью:

E=-gradU=- dU/dx (14)

будет иметь вид показанный на рисунке 11г.

Максимальная скорость нарастания потенциала имеет место в области максимальной напряженности электрического поля, т.е. в плоскости контакта. По мере приближения к границам перехода, где Е≈0, скорость изменения потенциала замедляется и на самой границе кривая потенциала стремится занять горизонтальной положение.

За пределами перехода изменение потенциала практически равно нулю, т.к. полупроводник здесь электрически нейтральный и поле в нем отсутствует.

Электронно-дырочный переход, у которого р_р ≈ n_n называют симметричным. Если концентрации основных носителей заряда в областях различны (р_р >> n_n или р_р << n_n), то такие переходы называются несимметричными.