1.4 Уровень Ферми

Уровень Ферми – это такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором заряженной частицы равна 0,5 при любой температуре тела. Численно уровень Ферми равен максимальной энергии электронов при температуре абсолютного нуля.

В общем случае уровень Ферми характеризует работу, затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющей потенциал и какое-то количество этих частиц.

Для полупроводников это энергия, значение которой зависит от концентрации носителей заряда в данном теле. Зная уровень Ферми можно вычислить концентрации носителей заряда, и наоборот.

Концентрация электронов в зоне проводимости:

(1)

где E_F – энергия Ферми;

– эффективная плотность состояний в зоне проводимости;

η – постоянная Планка (η = 6,626·10^-34Дж·с);

– эффективная масса электрона;

E_С – энергия нижней границы зоны проводимости;

k – постоянная Больцмана (k = 1,381·10^-23Дж/К).

Концентрация дырок в валентной зоне:

(2)

где – эффективная плотность состояний в валентной зоне;

E_ν – энергия верхней границы валентной зоны;

– эффективная масса дырки.

Решив уравнения (1) и (2) для концентрации носителей зарядов в равновесном полупроводнике с примесной электропроводностью с учетом того, что в диапазоне интересующих нас температур ионизирована только часть примесных атомов, получим следующие выражения для энергии уровня Ферми:

(3)

(4)

где , – уровни Ферми в полупроводниках n и р-типов;

N_а, N_д – концентрации акцепторных и донорных примесей;

Если значение энергии уровня Ферми разделить на заряд электрона q, то вместо энергии будут значения потенциала Ферми:

; (5)

; (6)

где – температурный потенциал;

– электрический потенциал (потенциал середины запрещенной зоны);

–потенциал нижней границы зоны проводимости;

–потенциал верхней границы валентной зоны.

Тест №4 Лекция – Уровень Ферми

1. Уровень Ферми – это такой энергетический уровень, вероятность нахождения на котором заряженной частицы при любой температуре тела равна:

1	0,2	4	0,5
2	0,3	5	0,6
3	0,4	6	0,7

2. Чему численно равен уровень Ферми?

1	максимальной энергии электрона	4	минимальной энергии электрона при температуре 0º С
2	минимальной энергии электрона	5	максимальной энергии электрона при температуре -273º С
3	максимальной энергии электрона при температуре 0ºС	6	минимальной энергии электрона при температуре -273º С

3. Какую работу характеризует уровень Ферми?

1	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой	4	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, находящихся в среде, не имеющей потенциала
2	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, находящихся в среде, имеющей потенциал	5	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, не имеющей потенциал и какое-то количество этих частиц.
3	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющей какое-то количество этих частиц.	6	затрачиваемую на перенос заряженных частиц, обладающих массой и находящихся в среде, имеющей потенциал и какое-то количество этих частиц.

4. Концентрация электронов в зоне проводимости определяется по формуле , где N_C – ?

   1	эффективная плотность состояний в валентной зоне	4	эффективная масса электрона
   2	эффективная плотность состояний в зоне проводимости	5	эффективная масса дырки
   3	энергия верхней границы валентной зоны	6	энергия нижней границы зоны проводимости

5. Концентрация дырок в валентной зоне определяется по формуле , где Е_ν– ?

1	эффективная плотность состояний в валентной зоне	4	эффективная масса электрона
2	эффективная плотность состояний в зоне проводимости	5	эффективная масса дырки
3	энергия верхней границы валентной зоны	6	энергия нижней границы зоны проводимости

6. Как определяется энергия Ферми ?

1		4
2		5
3		6

7. Как определяется энергия Ферми ?

1		4
2		5
3		6

8. Как определяется потенциал Ферми ?

1		4
2		5
3		6

9. Как определяется потенциал Ферми ?

   1		4
   2		5
   3		6

10. Как называется величина в выражении для определения потенциала Ферми ?

1	температурный потенциал	4	потенциал верхней границы валентной зоны
2	потенциал середины запрещенной зоны	5	потенциал нижней границы запрещенной зоны
3	потенциал нижней границы зоны проводимости	6	потенциал верхней границы зоны проводимости