2. Задачи, решаемые методом перебора.

2.1. Найти все шестизначные числа с неубывающими слева направо цифрами, являющиеся полными квадратами.

2.2. Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, которые составляют взятое число. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.3. Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя одинаковыми цифрами. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.4. Вместо каждой буквы в ребус АВВА=АА²+ВВ² подставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным буквам — различные цифры. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.5. Вместо каждой буквы в ребус КИО*ИО=ТОКИО подставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным буквам — различные цифры. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.6. Вместо каждой буквы в ребус СУК*СУК=БАРСУК подставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным буквам — различные цифры. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.7. Вместо каждой буквы в ребус (ЛИК)²=БУБЛИК подставить некоторую цифру, причем одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а различным буквам – различные цифры. Разработать схему алгоритма и написать программу для нахождения всех таких чисел.

2.8. Найти все трехзначные числа, которые делятся на каждую из цифр в их записи.

2.9. Найти все натуральные пятизначные числа вида 67m1n (m и n — цифры), которые делятся на 36.

2.10. Написать программу, определяющую сумму всех возможных трехзначных чисел, содержащих только нечетные цифры. Определить также, сколько четных цифр в найденной сумме.

2.11. Среди дробей вида m/n, где m и n — целые двузначные числа, найти дробь, наиболее близкую к числу .

2.12. Найти все трехзначные числа, каждое из которых в 19 раз больше суммы своих цифр.

2.13. Найти все натуральные трехзначные числа, каждое из которых обладает следующими свойствами:

- первая цифра в три раза меньше последней его цифры;

- сумма самого числа с числом, получающимся из него перестановкой второй и третьей цифр, делится на 8 без остатка.

2.14. Сколько имеется двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13?

2.15. Найти двузначное число, равное сумме цифры его десятков и квадрата цифры единиц.

2.16. Если к сумме цифр двузначного числа прибавить квадрат этой суммы, то снова получится двузначное число. Найти все такие числа.

2.17. Найти четырехзначное число, которое при делении на 133 дает в остатке 125, а при делении на 134 дает в остатке 111.

2.18. Дополнить число 523*** цифрами справа так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9 одновременно.

2.19. Найти наименьшее натуральное число Х>1, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в каждом случае остаток 1.

2.20. Дополнить число ***999 цифрами слева так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 13, 17 и 19.

2.21. Найти трехзначное число, квадрат которого оканчивается тремя одинаковыми цифрами, отличными от нуля.

2.22. Дополнить число 42*4* цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 72.

2.23. Найти четырехзначное число, у которого две первые и две последние цифры одинаковы, являющееся квадратом. Квадрат — это число, квадратный корень из которого является целым числом.

2.24. Найти все пятизначные числа вида 2*57*, которые делятся на 15.

2.25. Найти все трехзначные числа, равные сумме кубов своих цифр.

2.26. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева; когда полученное двузначное число умножили на 7, получилось исходное трехзначное число. Найти его.

2.27. В трехзначном числе, все цифры которого нечетны, зачеркнули среднюю цифру. Оказалось, что полученное двузначное число является делителем исходного числа. Найти все такие трехзначные числа.

2.28. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7. Само число также делится на 7. Найти все такие числа.

2.29. Четырехзначное число, а также число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, являются квадратами. Найти эти числа.

2.30. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2.31. Сколько слагаемых суммы 1+2+3+... надо взять, чтобы получилось трехзначное число, состоящее из одинаковых цифр?

2.32. Сколько имеется целых чисел от 1 до 2005, которые не делятся на 6, 10,15?

2.33. Найти наименьшее натуральное число М, такое, что сумма квадратов 11 последовательных натуральных чисел, начиная с М, является квадратом.

2.34. Найти четырехзначное число, в четыре раза меньшее числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке.

2.35. Трехзначное число начинается с цифры 7. Из него получили другое трехзначное число, переставив эту цифру в конец числа. Полученное число оказалось на 117 меньше предыдущего. Какое число рассматривалось?

2.36. Найти все пары натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 16000.

2.37. Найти сумму всех трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные.

2.38. Выписать в порядке возрастания все четырехзначные натуральные числа, сумма цифр которых делится на 5.

2.39. Найти последнюю цифру суммы всех трехзначных чисел, десятичная запись которых не содержит цифру 3.

2.40. Найти последнюю цифру суммы всех пятизначных натуральных чисел, десятичная запись которых не содержит цифры 7.

2.41. Найти все пятизначные числа вида 6*93*, которые делятся на 15.

2.42. Найти все пятизначные числа вида 517**, которые делятся на 18.

2.43. Найти все пятизначные числа вида 74*3*, которые делятся на 45.

2.44. Найти все пятизначные числа, равные кубу числа, образованного двумя последними их цифрами.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Кафедра «Сварка, литье и технология конструкционных материалов»

МетодическиЕ указаниЯ

ПО выполнению лабораторнОЙ работЫ №5

по дисциплине

ИНФОРМАТИКА

Применение массивов и компонента StrigGrid для

их отображения в среде Borland Delphi

Уровень профессионального образования: высшее образование – бакалавриат

Направление подготовки: 150700 «Машиностроение»

Профиль подготовки: «Машины и технология литейного производства»

Квалификация выпускника: 62, бакалавр

Форма обучения: очная