10. Теплообмен между серыми поверхностями в замкнутой системе.
стого
теплообмена между твердыми телами.
Рассмотрим теплообмен излучением между
двумя параллельными пластинами (серыми
телами) неограниченных размеров,
разделенными прозрачной средой. Для
каждой поверхности заданы постоянные
во времени температуры Т1 и Т2 (Т1>Т2),
поглощающие способности тел А1 и А2.
Выведем формулу для определения
количества теплоты
,
передаваемой от первой пластины ко
второй. Падающий на первую пластину
лучистый поток равен эффективному
излучению второй пластины Еэф2. Тогда
плотность потока результирующего
излучения
В свою очередь:
При
установившемся режиме результирующие
потоки для первой и второй пластин
одинаковы по величине и противоположны
по знаку, т. е.
=
.
Подставив значения эффективных излучений
в уравнение,
получаем .
Отсюда
Согласно законам Кирхгофа и Стефана—Больцмана, .
Окончательно ,
где
называют приведенной поглощающей способностью системы.
11. Излучение в ослабляющей среде.
В металлургической практике распространены такие случаи теплообмена излучением, когда поверхности учавствующие в теплообмене разделены ослабленной средой. Как правило это дымовые газы, которые могут содержать частички углерода и золы. Тепловой поток в такой среде будет ослабляться за счет того, что частички (атомы) газов поглощаются и рассеивается тепловая энергия. Наиболее часто встречаюся случаи для которых ослабление происходит за счет поглощения, а рассеиванием энергии пренебрегают.
Согласно закону Бугера относительно ослабленное излучение в слое среды пропорционально толщине этого слоя.
Согласно закону Бера изменение интенсивности излучения пропорционально концентрации ослабляющего вещества.
В соответствии с законом Бугера – Бера
- концентрация
ослабевающего вещества;
- толщина
слоя;
-
характеризует способность частиц
поглощать излучение волн длиной
и называется спектральный коэффициент
ослабления.
Если
и
не зависят от
,
то интенсивность излучения определяется
по формуле
S – толщина слоя;
“ и ‘ – интенсивность излучения в начале и в конце слоя.
Так как газовая среда не отражает падающее излучение, то поглощающая способность равна отношению поглощающего потока к падающему
Следовательно
В соответствии с законом Киргоффа, для равновесной системы спектральнаяя степень черноты и поглощающая способность равны между собой
Следовательно,
чем больше произведение (
),
тем больше степень ччерноты.
Поскольку одни и те же частицы реагируют на излучение вонл разной длины не один закон Бугера – Бера наиболее точно не соблюдается при малых концентрациях ослабевающего вещества.
Для практических расчетов используется понятие серый газ для которого поглощающая способность и степень поглощения во всех частях спектра равны.
12. Излучение газов и пламени.
Одно- и двухатомные газы практически прозрачны для теплового излучения. Значительной излучающей и поглощающей способностью, имеющей практическое значение, обладают трех- и многоатомные газы. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар, образующийся при горении топлива. В отличие от твердых тел, имеющих в большинстве сплошные спектры излучения, газы излучают энергию лишь в определенных интервалах длин волн Δλ, называемых полосами спектра. Для лучей других длин волн вне этих полос газы прозрачны, и их энергия излучения равна нулю. Таким образом, излучение и поглощение газов имеют избирательный характер. Если поглощение и излучение энергии в твердых телах происходят в тонком поверхностном слое, то газы излучают и поглощают энергию во всем объеме. Количество поглощаемой газом энергии зависит от числа находящихся в данном объеме микрочастиц газа. Последнее пропорционально толщине газового слоя, характеризуемой длиной пути луча l, парциальному давлению газа р и его температуре Т. Следовательно, .
Тогда в соответствии с законом Кирхгофа .
Для каждой полосы спектра .
Плотность интегрального излучения газовой среды определится суммой их значений для отдельных полос, то есть .
Плотность интегрального излучения для двуокиси углерода и водяного пара по опытным данным:
Отсюда следует, что законы излучения газов значительно отклоняются от закона Стефана — Больцмана. Однако в основу практических расчетов излучения газов положен именно этот закон. В итоге плотность интегрального излучения с поверхности газового слоя определяется уравнением ,
где εг — степень черноты газового слоя, зависящая от температуры, давления и толщины слоя газа. Для Н2О и СО2 значения εг приводятся в виде номограмм, удобных для практических расчетов. Степень черноты газовых смесей определится как сумма степеней черноты отдельных компонентов. Плотность лучистого потока, передаваемого от газа к окружающим его стенкам (оболочке), вычисляется по уравнению ,
где εг
— степень черноты газа при температуре
газа Тг; Аг — поглощающая способность
газа при температуре оболочки Тст;
— эффективная степень черноты оболочки.