26. Что понимается под фигурой Земли. Какие поверхности принимаются за фигуру Земли.

ФИГУРА ЗЕМЛИ — геометрическая форма Земли, наиболее близко подходит к сфероиду, образуемому вращением эллипса вокруг его малой оси. Действительная Ф. З. называется геоид.

В геодезии и космонавтике для описания фигуры Земли обычно выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести.^[2] Если бы Земля была целиком покрыта океаном и не подвергалась приливному воздействию других небесных тел и прочим подобным возмущениям, она имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Геометрические параметры референц-эллипсоидов отличаются от параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

27. Геодезическая линия

В сфероидической геодезии точки на поверхности эллипсоида соединяются геодезическими линиями, которые определяются как кротчайшие расстояния на данной поверхности между заданными точками. Следовательно, геодезическая линия на данной поверхности играет роль прямой линии на плоскости или дуги большого круга на сфере. Введением г.л. устраняется неопределенность в построении геометрических фигур на поверхности земного эллипсоида.

Геодезическая линия на поверхности - такая линия, в каждой точке которой соприкасающаяся плоскость проходит через нормаль к поверхности в той же точке.

28. Формулы для вычисления сближения меридианов на плоскости

Сближение меридианов на плоскости в функции геодезических координат. Рисунок. Формулы для вычисления масштаба в функции геодезических координат.Угол представляет собой один и тот же угол поворота конформного изображения как меридиана, так и параллели относительно прямолинейных координатных линий x = const и y = const на плоскости. Этот угол носит название сближение меридианов. Он отсчитывается от координатной линии x = const (или y = const) в направлении против хода часовой стрелки.

Формулы для вычисления сближения меридианов и масштаба:

При взаимно однозначном точечном соответствии между поверхностью

эллипсоида и плоскостью должны существовать

обратные функции, которые позволяют осуществлять переход от плоских координат

к геодезическим.

Эти функции при конформном изображении должны удовлетворять

условиям, определяемым следующими дифференциальными

уравнениями:

Сближение меридианов и масштаб в этом случае будут

определяться такими формулами:

в) Формула для вычисления масштаба в функции плоских координат.