31. Белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштері: сигма, вариациялық коэффициенттің формулаларын жазып, көрсетіңіз.

Зерттелетін жиынтықты сиппаттау үшін орта шаманы ғана анықтап қою жеткіліксіз, әртүрліліктің дәрежесін сиппаттайтын көрсеткішті келтіру қажет. Белгілі математик Гаусс әртүрлілік дәрежесінің көрсеткіші ретінде негізгі ауытқуды пайдалану керектігін ұсынды. Өзгергіштіктің әртүрлілігінің дәрежесін орташа квадраттық ауытқу немесе негізгі ауытқу көрсетеді, оны символымен белгілейді. Гаусс ұсынған негізгі ауытқудың формуласы:

Оң және теріс ауытқулардың қосындысы х-ге тең болатыны белгілі. Сондықтан ауытқуларды дәрежелегенде (квадраттағанда) барлық таңбалар оң, демек олардың қосындылары да оң шама болып шығады. Кейбір жекелеген жиынтықтар шамаларының әсерін жоғалту үшін ауытқулар квадраттарымен жиіліктер көбейтінділерінің қосындысын бақылаулар санына бөледі.

Кейіннен Гаустың бұл формуласы аздап өзгерді:

Бұл формула күрделі вариациялық қатарға қолданылады. Формуланы оқитын болсақ, негізгі ауытқу тең болады - ауытқулар квадратының жиілікке көбейтіндісінің жалпы санын ерікті дәрежелерге бөліп, одан түзетпенің квадратын алып тастап, түбір астынан шыққан санды кластар көлеміне көбейту керек.

32. Орта квадрат ауытқу мен вариациялық коэффициентін табу формулаларын жазыңыз.

Варианса және орта квадрат ауытқу үшін қолданылатын формулалар:

∑ (Х_i -A) ²- n (Х -А)²

σ ²= ----------------------------

n - 1

∑ (Х_i -A) ²- n (Х -А)²

σ = √ ----------------------------

n - 1

Midterm сұрақтары

1. Статистика туралы ұғым, оның маңызы мен қолдану аймақтарына түсінік беріңіз.

2. Биологиядағы математикалық – статистикалық тәсілдердінің рөлін және жиынтықтың статистикалық талдауын сипаттаңыз.

3. Қателіктердің протуберанциясы деген ұғымға түсініктеме беріңіз. Гистограммалардың құрылуы және оны сипаттаңыз.

4. Арифметикалық орта шама және оның қасиеті. Түзетбе, орташа шама, ауытқу түсініктеріне анықтама беріңіз.

5. Қандай жағдайда арифметикалық орташа шаманы есептеуде “моменттер тәсілін” қолдану керектігін түсіндіріңіз.

6. Класқа бөлінген варианттардың арифметикалық орта шамасын қандай жолмен табатындығына көрсетіңіз.

7. Вариация коэффициентін анықтайтын формуланы көрсетіңіз. Сигма, лимиттер деген терминдерді түсіндіріңіз.

8. Орташа квадраттық ауытқу деген ұғымға түсініктеме беріңіз.

9. Үзілмелі және үзіліссіз сандардан тұратын варианттрады класқа бөліңіз.

10. Кластарға жіктелген және жіктелмеген вариациялық қатарлардан орта арифметикалық шамаларды табыңыз.

11. Күрделі вариациялық қатар және гистограмма құруға түсініктеме беріп, қисық сызықты (полигонның таралуы) талдаңыз.

12. Нақтылық және сенімділік көрсеткіштерін сипаттаңыз.

13. Жиынтықты сипаттайтын негізгі параметрлерлерді көрсетіңіз.

14. Сандық талдауларда “Моменттер тәсілін” қолдануды сипаттаңыз.

15. Өлшелінген және өлшенбейтін белгілер шамасын есептеу жолын көрсетіңіз.

16. Биометрия пәні, оның мақсаты мен міндеттерін түсіндіріңіз.

17. Өзгергіштік көрсеткіштері және оларды статистикада қолдану жолдарын көрсетіңіз.

18. Вариациалық қатардың анықтамасы, оны құрудың тәсiлдерiн және график арқылы өрнектеуді көрсетіңіз.

19. Сандық және сапалық, үзiлiстi және үзiлiссiз өзгерткiштiктерді сипаттаңыз.

20. Iрiктеме алу тәсiлдерiн сипаттап, механикалық сұрыптау жолын сипаттаңыз.

21. Жеке жиынтық (іріктеме) оның қасиеттерi, алу тәсiлдерiмен таныстырыңыз.

22. Таралу полигонын сызыңыз. Вариациялық қатардан гистограмма сызу жолын көрсетіңіз.

23. Басты және жеке жиынтық (іріктеме) олардың қасиеттерiн сипаттаңыз.

24. Вариациалық қатар құрудың тәсiлдерiн сипаттап, Вариациалық қатарды график арқылы өрнектеу тәсілін сипаттаңыз.

25. Арифметикалық және өлшенілген орта шамалар, олардың касиеттерiне тоқталыңыз.

26. Биометрияда мәлеметтерді жазу ережелерін сипаттап, вариациялық қатарды құрыңыз.

27. Вариациалық қатар түрлері мен оларды құрудың жолдарын көрсетіңіз.

28. Вариациялық қатардың санын және класс көлемін анықтаудың ережелері атаңыз. Күрделі вариациялық қатар құрумен қатар, Гистограмма сызыңыз.

29. Биологиядағы математикалық-статистикалық тәсілдердін рөлін сипаттап, жиынтықтың статистикалық талдаудан өткізіңіз.

30. Белгілердің әртүрлілік көрсеткіштердің сипаттамасын берініз.

31. Белгілердің әртүрлілігінің көрсеткіштері: сигма, вариациялық коэффициенттің формулаларын жазып, көрсетіңіз.

32. Орта квадрат ауытқу мен вариациялық коэффициентін табу формулаларын жазыңыз.