4 Методичні вказівки для студентів заочної форми навчання

4.1 Рекомендації щодо вивчення теоретичного матеріалу

Перший етап  ознайомлення з основними відомостями про дисципліну "Основи метрології та радіовимірювання" (підрозд. 1.1). Другий етап  вивчення теоретичного матеріалу. Далі необхідно виконати завдання контрольної роботи і підготуватися до лабораторних робіт.

В табл.1.2 наведені перелік питань, що вивчаються у рекомендованій послідовності та приблизний обсяг самостійної роботи, в тому числі і для студентів заочної форми навчання. Приблизний графік самостійної роботи поданий в табл. 4.1.

Особливу увагу слід приділити ключовим питанням, без знання яких неможлива практична діяльність радиста: теорія похибок, структурні схеми перетворень, аналогові і цифрові перетворювачі, особливості осцилографів, методи вимірювання частоти, параметрів кіл, параметрів амплітудно- і частотно-модульованих коливань, спектрів тощо.

Таблиця 4.1  Приблизний графік самостійної роботи студентів

заочної форми навчання

Форма самостійної роботи	Навчальні тижні
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Вивчення теоретичного матеріалу за підручником, 60 год.	1	2	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	3	3	3	3
Виконання завдань контрольної роботи, 24 год.			4		4		4		4		4		4
Підготовка до лабораторних робіт, 4 год.															2		2
Підготовка до практичних занять, 2 год.																1		1
Всього 90 год.	1	2	7	3	8	4	8	4	8	4	8	4	8	3	5	4	5	4

4.2 Завдання і методичні вказівки до контрольної роботи

Завдання № 1. Знайти граничну похибку багаторазового вимірювання довжини хвилі в хвилеводі. Результати спостережень подані в табл. 4.2, а джерела інструментальних похибок  в табл. 3.3. В табл. 4.2 додати до всіх даних число 0,01 N N, де N N – дві останні цифри в заліковій книжці студента. Наприклад, при N N = 12 в табл. 4.2 буде ₁ = 40,62, ₂ = 40,72, ₃ = 40,57 і т.д.

Таблиця 4.2  Результати багатократних спостережень довжини хвилі

в хвилеводі, мм

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	n=12
i	40,50	40,60	40,45	40,50	40,65	40,55	40,60	40,40	40,35	40,40	40,45	40,55

Вказівки. Проробити матеріал практичного заняття № 1 (розд. 3). Особливу увагу приділити аналізу інструментальних похибок. Використати програми MathCAD або Mathematics.

Завдання № 2. Знайти середньоквадратичну і граничну похибку одноразового вимірювання довжини хвилі в хвилеводі 40,50+0,01 N N мм.

Вказівки. Врахувати, що за відсутністю багаторазових вимірювань основне джерело похибок  пристрої експериментальної установки.

Завдання № 3. Хвильовий опір коаксіального хвилеводу розраховано за формулою

з підстановкою результатів прямих вимірювань відносної діелектричної проникності  = 2+NN, зовнішнього діаметра внутрішнього провідника D₁ = 1 мм і внутрішнього діаметра зовнішнього провідника D₂ = (1+NN) мм.

Середньоквадратичні похибки (з урахуванням інструментальних похибок) мають значення: при вимірюванні   _ =  2 , при вимірюванні D₁  ₁ =  0,1 мм, при вимірюванні D₂  ₂ =  0,5 мм.

Розрахувати граничну похибку непрямого вимірювання хвильового опору.

Вказівки. Проробити матеріал практичного заняття № 2 (розд. 3). Особливу увагу приділити методиці знаходження коефіцієнтів впливу.

Завдання № 4. Вимірюється залежність коефіцієнта відбиття

від двох однакових елементів, установлених вздовж поздовжньої осі лінії передачі на відстані L (₁ = 0,5 - 0,01NN  коефіцієнт відбиття одного елемента, відстань L змінюється від /8 до /2,  = 40 мм  довжина хвилі в лінії передачі). Знайти похибку вимірювання відстані L, яка відповідає роздільній здатності рефлектометра в точках максимуму _max і мінімуму _min, а також між ними. Рефлектометр має 100 поділок шкали з градацією 1 поділка.

Вказівки. Проробити матеріал практичного заняття № 3 (розд. 3). Розібратися з відмінностями розрахунків похибки в екстремумах і на плавних ділянках кривих. При числових розрахунках встановити ціну розподілу _max /100.

З авдання № 5. На рис. 4.1 зображена схема замкненого контуру, у якому вимірюється сила струму. Оцінити (у відсотках) систематичну похибку, обумовлену власним опором амперметра r_A = 1 Ом, якщо e = 30 В, опір генератора r_ген = 20 Ом, R₁ = NN Ом, R₂ = 2R₁, R₃ = 3R₁ R₄ = 4R₁ R₅ =

Рисунок 4.1  Схема контуру 5R₁ R₆ = 6R₁.

Вказівки. Проробити матеріал практичного заняття № 4 (розд. 3), у задачі 1 перейти від подання похибки в абсолютному значенні до подання у відсотках.

Завдання №6. Розрахувати найменше значення функції розподілу систематичної похибки .

Вказівки. Приклад розв'язання такої задачі розібрано в задачі № 2 практичного заняття № 4 (розд. 3).

Завдання № 7. Дати письмові відповіді на запитання (див. літературу в табл. 1.2). Для непарних NN  всі непарні запитання, для парних NN  всі парні запитання.

1. Зобразити структурні схеми прямого й урівноваженого перетворень.

2. Вказати принципові особливості аналогових і цифрових вимірювальних приладів.

3. Розкрити сутність квантування за значенням.

4. Розкрити сутність дискретизації за часом.

5. Навести приклад числового кодування.

6. Зобразити структурну схему цифрового вимірювального приладу.

7. Перерахувати види аналого-цифрових перетворювачів (АЦП).

8. Перерахувати види цифро-аналогових перетворювачів (ЦАП).

9. Накреслити структурну схему вольтметра для вимірювання амплітудних значень змінних напруг. Пояснити принцип дії.

10. Зобразити універсальну структурну схему електронного осцилографа і вказати призначення окремих елементів.

4.3 Питання та завдання до захисту контрольної роботи

1. Викласти методику розрахунку граничної похибки в завданні № 1.

2. Зазначити відмінності в розрахунку інструментальних похибок в завданні № 1 і в завданні № 2.

3. Пояснити необхідність, послідовність і методику знаходження коефіцієнтів впливу в завданні № 3.

4. Дати визначення вимірювання, похибки, істинного і дійсного значень, прямих і непрямих вимірювань. Навести приклади з матеріалів виконаної контрольної роботи.

5. В матеріалах контрольної роботи показати варіанти похибок: абсолютних і відносних, обєктивних і субєктивних, інструментальних, випадкових і систематичних, статичних і динамічних, похибок методу.

6. Виписати закони розподілу похибок, які використовувалися при виконанні завдань контрольної роботи.

7. Обгрунтувати відмінності формул для аналітичної оцінки випадкової похибки в екстремумах і на плавних ділянках кривих (у завданні № 4).

8. Зобразити схему, яка відповідає значенню істинній силі струму за рис. 4.1.

9. Накреслити графік залежності функції розподілу систематичної похибки в завданні № 6 і показати її мінімальне значення.

10. Вказати особливості схем прямого й зрівноваженого перетворень вимірювальних приладів.

11. Пояснити призначення штучної дискретизації аналогової величини при побудові цифрових вимірювальних приладів.

12. Сформулювати мету квантування за значенням і дискретизації за часом. Пояснити причину виникнення похибки за рахунок квантування.

13. Перерахувати переваги і недоліки цифрових вимірювальних приладів, вказати принципово необхідний елемент його структурної схеми.

14. Зобразити структурні схеми АЦП: інтервал часу  цифровий код, незмінна напруга  інтервал часу  цифровий код, незмінна напруга  частота. Пояснити призначення елементів.

15. Накреслити структурну схему ЦАП цифровий код  середнє значення напруги. Пояснити призначення елементів.

16. Пояснити функцію генератора-модулятора в структурній схемі вольтметра для вимірювання амплітудних значень змінних напруг.

17. Обгрунтувати наявність в універсальній структурній схемі електронного осцилографа:

а) лінії затримки в каналі вертикального відхилення променя;

б) пристрою синхронізації в каналі горизонтального відхилення.

18. Виконати завдання підвищеної складності до практичних занять № 1-4. Гарантується залік без захисту контрольної роботи.

Додаток А

ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЧОЇ ПОХИБКИ ВІДХИЛЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ

ЗНАЧЕНЬ ФІЗИЧНОЇ ВЕЛИЧИНИ ВІД ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ

При порівнянні розрахункових значень фізичної величини F із даними, отриманими шляхом прямого виміру F, необхідно знати можливі межі розбіжності цих результатів, тобто суму граничної випадкової похибки розрахунку і граничної похибки прямого виміру розміру F.

А.1 Гранична похибка розрахунку

Якщо у формулу для розрахунку F підставити значення параметрів , від який залежить , то похибку можна трактувати як граничну випадкову похибку непрямого виміру 

Таблиця А.1  Рекомендації для вибору чисельного значення коефіцієнта

розподілу похибки K_рп при довіряючій імовірності Р = 0,9973

Закон розподілу похибки	Джерело похибки	Значення коефіцієнта розподілу похибки
1	2	3
Нормальний	1. Флуктуаційні похибки різноманітного роду, у тому числі теплові шуми. 2. При розрахунку сумарної похибки, що укладається з великого числа незалежних приватних похибок (за відсутності домінуючої похибки).	3
Рівної імовірності	1. Невідомий дійсний закон розподілу похибки 2. Невиключений залишок систематичної похибки, переведеної в розряд випадкових. 3. Неточності значень опорів, нестабільності напруги мережі, люфтові помилки, зміна навколишньої температури (усі відхилення в заданих межах. 4. Округлення при розрахунках .
Несиметричний закон рівної імовірності	1. Похибки, обумовлені рівномірною зміною напруги джерела живлення. 2. Нестабільності вихідних сигналів. апаратури за короткі проміжки часу. 3. Похибки відліку при ступінчатому переміщенні покажчика.
Закон розподілу по трикутнику (Сімпсона)	1. Похибки виміру довжин, кутів, відрізків часу і т.ін. по округлених відліках. 2. Похибки виміру ослаблення, ємності, індуктивності, опори методом заміщення за двома відліками.	2,457
Арксинуса (арккосинуса)	1. Всі похибки, що мають синусоїдальний характер із випадковою (рівноімовірною) фазою. 2. Похибки неузгодженості при вимірі, наприклад, потужності генератора
Невідомий закон розподілу граничної похибки, що складається з малого числа окремих похибок	1. Обчислити . 2. Обчислити . 3. Вибрати з двох значень мінімальне значення	= 3 за першим варіантом і  за другим варіантом

Коли похибка _Н укладається з великого числа похибок із різноманітними законами розподілу, закон розподілу похибок прийняти нормальним. Тоді

.

Коефіцієнти , необхідні для розрахунку приведених відносних середньоквадратичних похибок , визначити за формулою

,

 відносна середньоквадратична похибка виміру параметра 

;

 відносна середньоквадратична похибка результату виміру  середнього значення з ряду спостережень ; ;  гранична похибка приладу, використовуваного при вимірюванні параметра  (паспортні дані);  коефіцієнт розподілу інструментальної похибки, обумовлений заданим або апріорно встановленим законом розподілу (див. табл. А.1).

Похибку можна розглядати як невиключений залишок систематичної похибки, переведеної в розряд випадкових. Якщо дійсний закон зміни невідомий, за законом рівної імовірності прийняти .

Абсолютну середньоквадратичну похибку результату виміру параметра  обчислити за формулою

(n  число спостережень у рядку) або за формулами оперативного опрацювання експериментальних результатів

при ;

при .

При малій кількості окремих складових граничної похибки, закони розподілу яких відмінні від нормального, необхідно обчислити граничну похибку _Н за правилом ''трьох сигм'' і алгебраїчну суму складових похибок. Як граничне значення сумарної похибки прийняти менший результат.

Зауваження, що стосуються методу розрахунку, зазначені у підрозд. А.3.

А.2 Гранична похибка прямого виміру

Гранична похибка прямого виміру параметра F за відсутності домінуючої похибки дорівнює , де  відносна середньоквадратична похибка результату виміру параметра F  відносна середньоквадратична інструментальна похибка приладу, використовуваного при вимірі параметра F. Границі знаходяться за такими же формулами, як і (див. підрозд. А.1). Якщо закони розподілу відмінні від нормального, необхідно спочатку обчислити за правилом ''трьох сигм'', а потім алгебраїчну суму , (гранична похибка приладу зазначена в паспорті, а коефіцієнт  у табл. А.1). Як граничне значення прийняти менший результат. Коли одна з двох похибок з індексами ''сер'' або ''інстр" є домінуючою, закон розподілу прийняти ідентичним домінуючій похибці.

А.3 Гранична похибка відхилення

Граничну похибку відхилення  розрахункових значень фізичної величини (непрямого вимірювання) від експериментальних результатів знайти в такій послідовності. Якщо обидві похибки розподілені за однаковим законом, обчислити . При різноманітних законах розподілів цих похибок визначити за табл. А.1 коефіцієнти К_{рп П} прямого і К_{рп Н} непрямого вимірювань. Далі обчислити і .

Коли похибка складається з малої кількості складових (див. підрозд. А.1), додатково розрахувати і з двох значень  вибрати менше. Врахувати, що значення похибок , як правило, однакового порядку.

На наступному етапі знайти розрахункові значення фізичної величини F_Р, підставивши у формулу середні значення виміряних параметрів _{i сер}. За істинне значення прийняти результат прямого виміру (середнє значення) і обчислити відносне відхилення розрахункових значень від експериментальних результатів у разах або у відсотках за аналогією з .

Значення не має перевищувати . У протилежному випадку необхідно шукати джерела неврахованих похибок, серед яких найбільш поширені зовнішні джерела, теоретичні допущення при постановці задачі до виведення формули, неточності чисельного аналізу на комп'ютері. Теоретичні допущення і неточності чисельного аналізу призводять до появи систематичних похибок методу розрахунку F. Урахування систематичних похибок методу особливо складне, оскільки виникає необхідність або виведення розрахункової формули зі знятими допущеннями, або істотного збільшення обсягу чисельного аналізу.

Додаток Б

Б1 Інструкція з експлуатації PC Scope PCS64і

Б.1.1 Призначення, склад, органи керування і підготовка до роботи PC Scope

PCS64і в режимі цифрового запам'ятовуючого осцилографа

Призначення. ЦЗО (цифровий запам'ятовуючий осцилограф) використовується для спостереження електричних сигналів у часовій області. На відміну від звичайних аналогових осцилографів, ЦЗО дає змогу отримати миттєве зображення досліджуваного сигналу або зберегти його у вигляді графічного файла для наступного аналізу чи порівняння з іншими сигналами (файлами). Використовуючи засоби програмного забезпечення ЦЗО, такі як електронні маркери, можна визначити частоту періодичного сигналу (при вимірюванні тривалості одного періоду), а також розмах чи амплітуду сигналу (при вимірюванні різниці напруг між двома горизонтальними маркерами), причому результати обчислень індиціюються на екрані осцилографа. ЦЗО також дає змогу провадити попереднє оброблення результатів вимірювань, наприклад, визначати средньоквадратичне значення змінної складової досліджуваного сигналу, знаходити сумарний або різницевий сигнали і т. д.

Увага! Вимірюваний сигнал у ЦЗО перетворюється шляхом взяття виборок з визначеною частотою дискретизації. Тому необхідно уникати ситуацій, коли частота дискретизації ЦЗО кратна частоті досліджуваного сигналу, що неминуче призведе до неправильного візуального сприйняття результатів вимірювання.

С

Рисунок Б.1.  Зовнішній вигляд виносного блоку ЦЗО PC Scope PCS64i

клад. Власне PC Scope PCS64i складається з виносного блоку, з'єднаного за допомогою паралельного порту LPT з комп'ютером (рис. Б.1). На виносному блоці PC Scope PCS64i знаходяться наступні органи керування:

1) СН1 і СН2 – входи каналів 1 і 2;

2) регулятори положення лінії горизонтальної розгортки каналів СН1(2);

3) селектори входів каналів СН1(2), що мають три положення:

 АС – досліджуваний сигнал надходить на вхід підсилювача/атенюатора каналу виносного блоку без урахування постійної складової;

   вхідний сигнал посаджений на землю (це положення перемикача використовується перед початком вимірювань для установлення горизонтальної лінії розгортки в потрібному місці екрана);

 DС – досліджуваний сигнал надходить на вхід підсилювача/атенюатора каналу виносного блоку з урахуванням постійної складової.

Рисунок Б.2 - Користувальний інтерфейс осциллографа PC Scope PCS64i

Користувацький інтерфейс. Програмне забезпечення ЦЗО PC Scope PCS64i працює під ОС Windows. Для запуску ЦЗО необхідно двічі клацнути лівою кнопкою миші (ЛКМ) по ярлику на робочому столі комп'ютера, після чого запуститься осцилограф, користувацький інтерфейс якого зображений на рис. Б.2.

Органи керування користувацького інтерфейсу ЦЗО (рис. Б1.2):

DSO (Digital Storage Oscilloscope) – кнопка включення режиму роботи ЦЗО.

FFT (Fast Fourier Transform)  кнопка включення режиму роботи аналізатора спектра.

VOLT/DIV – вибір та індикація величини розмаху досліджуваного сигналу на поділку по вертикалі (при цьому поточна установка розгортки індиціюється ліворуч угорі дисплея і забарвлена в колір, що відповідає лінії розгортки обраного каналу).

CH1-CH2  перемикач вибору каналів СН1(2).

TIME/DIV – вибір та індикація величини розгортки на поділку по горизонталі (поточні установки розгортки видно у правому верхньому куті екрана ЦЗО).

S/L – вибір типу інтерполяції досліджуваного сигналу. Оскільки досліджуваний сигнал у ЦЗО поданий у цифровому вигляді, іноді буває корисно його згладити, якщо досліджуваний сигнал високочастотний (перемикач знаходиться в положенні S) або лінеаризувати, якщо досліджуваний сигнал повільно змінюваний у часі (перемикач знаходиться в положенні L). Режим активний тільки при установленні перемикача TIME/DIV у положеннях 0,5; 0,2 і 0,1 us.

64MS/s (64 MHz oversampling) – активізація функції подвоєної дискретизації періодичних сигналів при розгортці 0,2 і 0,1us. У даному режимі для отримання стабільного зображення осцилограми синхронізація має бути включена (TRIGGER On). Для періодичних сигналів частоти нижче 5 МГц замість режиму 64MS/s використовувати режим L/S.

RUN  перемикач неперервного режиму спостереження досліджуваного сигналу (On) або його фіксації (Off).

SINGLE – одноразовий запуск розгортки ЦЗО при певному рівні синхронізації (доступний тільки в режимі RUN Off).

TRIGGER – синхронізація ЦЗО:

 On/Off – вкл./викл. режиму синхронізації ЦЗО.

 Source – вибір джерела синхронізації відповідного каналу СН1(2).

 Edge – вибір синхронізації за наростаючим або за спадаючим фронтом сигналу.

 Level – установлення рівня синхронізації за допомогою вертикальної лінійки прокручування.

Переміщення зображення досліджуваного сигналу в горизонтальному напрямку можна робити за допомогою лінійки прокручування, що знаходиться під екраном. Для повернення у вихідне положення варто натиснути кнопку .

Підготовка до проведення вимірювань у режимі ЦЗО:

1. Вибрати за допомогою ЛКМ на екрані користувацького інтерфейсу відповідний вхід СН1(2) або обидва (залежно від обраного каналу кнопки СН1(2) засвітяться в колір, що відповідає лінії розгортки обраного каналу).

2. Переключити селектори входів каналів СН1(2) у положення .

3. Виставити на виносному блоці ЦЗО за допомогою ручки необхідне положення лінії горизонтальної розгортки обраного каналу.

4. Вибрати за допомогою ЛКМ на екрані користувацького інтерфейсу ЦЗО необхідний діапазон VOLT/DIV (вольт/поділка) так, щоб досліджуваний сигнал по вертикалі зайняв по можливості весь екран ЦЗО.

5. Вибрати за допомогою ЛКМ підходящий діапазон TIME/DIV (час/поділка) часової розгортки по горизонталі так, щоб на екрані ЦЗО можна було спостерігати 1-2 періоди досліджуваного сигналу.

6. Подати досліджуваний сигнал на вхід СН1(2), переключити селектори входів каналів у положення АС або DС і провести вимірювання.

Увага! Вимірювання завжди слід починати з максимальних значень розгортки як по вертикалі, так і по горизонталі з наступним їхнім зменшенням до прийнятних значень.

Б.1.2 Призначення, органи керування і підготовка до роботи PC Scope PCS64

в режимі аналізатора спектра

Принцип дії. Аналізатор спектра дозволяє провадити дослідження електричних сигналів у частотній (спектральній) області. Досліджуваний сигнал засобами PC Scope PCS64i перетвориться в дискретний набір вибірок миттєвих значень сигналу; де на основі алгоритму швидкого перетворення Фур'є (ШПФ) (FFT - Fast Fourier Transform) будується частотний спектр досліджуваного сигналу. Даний аналізатор спектра належить до розряду обчислювальних, тому що в його основі лежить програмна реалізація алгоритму ШПФ.

Користувацький інтерфейс. Дослідження електричних сигналів за допомогою аналізатора спектра здійснюється при активізації режиму FFT користувацького інтерфейсу PC Scope PCS64i (рис. Б.3). Органи керування користувацького інтерфейсу в режимі аналізатора спектра в основному аналогічні режимові ЦЗО, за винятком деяких додаткових функційних кнопок (рис. Б.3):

FREQ. RANGE – вибір та індикація діапазону досліджуваних частот по горизонталі (поточні установки смуги частот видно праворуч вгорі екрана).

Freq. scale (Log./Lin) – подання спектра сигналу по вертикалі в логарифмічному Log. або лінійному Lin масштабі.

ZOOM – розтягання зображення спектра сигналу відповідно в x1, x2, x4 і x8 разів. Перегляд розтягнутого спектра здійснюється за допомогою лінійки прокручування, що знаходиться під екраном аналізатора спектра.

П

Рисунок Б.3 - Користувальницький інтерфейс аналізатора спектра

ідготовка до проведення вимірювань у режимі аналізатора спектра:

1. Перед початком вимірювань встановити режим PC Scope PCS64i DSO.

2. Вибрати ЛКМ на екрані користувальницького інтерфейсу необхідні входи каналів СН1(2).

3. Перевести селектори входів СН1(2) на виносному блоці в положення .

4. Виставити на виносному блоці за допомогою ручок необхідне положення лінії горизонтальної розгортки обраного каналу.

5. Перевести селектори входів СН1(2) на виносному блоці в положення АС.

6. Вибрати ЛКМ необхідний діапазон вертикальної розгортки VOLT/DIV.

7. Подати досліджуваний сигнал на входи СН1(2) виносного блоку.

8. Переключити ЦЗО в положення АС за допомогою кнопки FFT.

9. Вибрати ЛКМ необхідний діапазон спостережуваних частот FREQ.RANGE і провести вимірювання. Вимірювання необхідно починати з максимальних значень FREQ.RANGE з наступним їх зменшенням до необхідних значень.

Б.1.3 Команди користувальницького інтерфейсу PC Scope PCS64і