7 Расчёт индуктивности цепи выпрямленного тока

Ранее при рассмотрении электромагнитных процессов в выпрямителе было принято допущение, что индуктивность цепи выпрямленного тока (цепь нагрузки) стремится к бесконечности и ток идеально сглажен. Однако в действительности имеет конечное значение и поэтому ток не идеально сглажен, т.е. имеет пульсации, которые характеризуются коэффициентом пульсации

(7.1)

где – максимальное значение выпрямленного тока;

– минимальное значение выпрямленного тока;

– среднее значение выпрямленного тока.

Наиболее точно можно определить методом разложения кривой тока в ряд Фурье и суммированием гармонических составляющих тока с учётом угла сдвига фаз между ними.

В курсовом проекте с достаточной степенью точности определяем при учё­те только первой гармоники тока

(7.2)

где – амплитудное значение первой гармонической составляющей тока .

Для достижения необходимого значения для мощных электроприводов можно принять 0,3, поэтому в цепь выпрямленного тока последовательно с на­грузкой (в данном случае с двигателем) включают индуктивное сопротивление, ко­торое называют сглаживающим дросселем (реактором). В сумме индуктивность обмоток двигателя и индуктивность дросселя дают индуктивность цепи выпрямленного тока, т. е.

.

При расчёте следует учесть то, что активное сопротивление дросселя и обмоток двигателя мало (значительно меньше индуктивного) и поэтому им можно пренебречь. Кроме того, противо – ЭДС (Е) двигателя, возникающая на зажимах якоря при его вращении, имеет очень малые пульсации. И её можно приравнять к среднему значению выпрямленного напряжения . Такое допущение справедливо потому, что вследствие шунтирования обмотки возбуждения (ОВ) резистором ( ) малой величины ( пульсации тока в обмотке возбуждения значительно меньше, чем в обмотке якоря (Я). Процесс выпрямления с углом , при условии Е = переменная составляющая напряжения равна напряжению на индуктивном сопротивлении выпрямленного тока. Тогда амплитудное значение первой гармонической составляющей тока

(7.3)

амплитудное значение первой гармонической составляющей выпрямленного напряжения.

Первая гармоническая составляющая напряжения имеет двойную частоту против частоты сети . Поэтому на этой частоте

(7.4)

Используя формулы (7.2), (7.3) и (7.4), получим

(7.5)

Из выражения (7.5) рассчитаем :

(7.6)

Расчёт выполним через определение коэффициентов ряда Фурье

С учётом того, что период Т кривой равен интервалу от 0 до , а самозначение переменной составляющей выпрямленного напряжения, равное = , определяется в интервале от = + до = , получим

Определив коэффициенты ряда Фурье и , вычисляем первую гармоническую составляющую напряжения , по значению которой определяем индуктивность цепи выпрямленного тока.