2 Расчёт основных параметров трансформатора

К основным параметрам трансформатора относятся: коэффициент трансформации, действующие значения напряжения и тока первичной и вторичной обмоток трансформатора, а также типовая (расчётная) мощность трансформатора.

Коэффициент трансформации трансформатора определяется по следующим выражениям:

При расчёте без большой доли ошибки можно принять, что ЭДС первичной обмотки трансформатора равна напряжению питания сети , заданного в исходных данных, т. е. . Следовательно, для расчёта остаётся определить , которая лежит в основе расчёта среднего значения выпрямленного напряжения выпрямителя

(3.1)

Величину определяем из условия работы выпрямителя в номинальном режиме, т.е. когда и . Величина известна из исходных данных задания.

На основе формул (2.8) и (3.1) получаем следующее выражение:

Отсюда

(3.2)

Таким образом, получаем

Так как , то

Расчёт действующих значений токов первичной и вторичной обмоток трансформатора выполняем по следующим выражениям:

и

Расчёт типовой мощности трансформатора в номинальном режиме выполняем по формуле

По величине типовой мощности можно выбрать соответствующий тип однофазного трансформатора.

3 Расчёт процессов коммутации выпрямителя

В несимметричном выпрямителе происходит два процесса коммутации:

1) сетевая коммутация неуправляемых вентилей-диодов в начале каждого полупериода напряжения сети;

2) регулируемая (фазовая) коммутация управляемых вентилей-тиристоров в пределах каждого полупериода напряжения сети.

Сетевая коммутация происходит при смене полярности напряжения сети на интервале угла , когда изменение полярности напряжения вторичной обмотки трансформатора приводит к возможности открытия диодов VD1 и VD2 (в зависимо­сти от номера полупериода) и закрытия соответственно VD2 или VD1. На интервале угла ток во вторичной обмотке трансформатора (этот ток является одновременно и током коммутации т. е. ) уменьшается от величины до нуля вследствие запирания диода VD2 в одном полупериоде или диода VD1 в другом полу периоде.

Процесс уменьшения тока от до нуля во вторичной обмотке трансформатора не может происходить мгновенно, так как трансформатор обладает индук­тивностью , возникающей в его вторичной обмотке ЭДС самоиндукции задерживает процесс спадания тока на угол коммутации , величину которого можно определить из условия, что в интервале этой коммутации будет соблюдаться следующее равенство:

Отсюда

(2.1)

где – амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора, В;

– угловая частота, ;

– индуктивное сопротивление обмоток трансформатора.

Из выражения (2.1) можно вывести следующее уравнение:

(2.2)

где – амплитудное значение тока вторичной обмотки трансформатора.

На интервале сетевой коммутации ток коммутации совпадает (например, для первого полупериода стрелка «справа-налево») с проводящим направлением тока вентиля VD1. Он направлен встречно току , проходящему через вентиль VD2. В другом полупериоде вентили меняются местами. В общем виде выражения токов и в процессе коммутации можно записать как (нарастающий ток) и как (спадающий ток). Сетевая коммутация заканчивается при уменьшении тока через вентиль VD2 до нуля, т. е. когда как

.

Отсюда, подставляя уравнение (2.2) в выражение тока при условии , получим

Это выражение позволяет получить следующую формулу: (2.3)

Индуктивное сопротивление трансформатора определяем из опыта его ко­роткого замыкания

(2.4)

Подставив выражение (2.4) в (2.3), получим

(2.5)

В интервале регулируемой коммутации от = до = управляемых вентилей-тиристоров напряжение вторичной обмотки трансформатора также равно нулю, как и во время сетевой коммутации диодов, так как обмотка замкнута накоротко тиристорами, находящимися в открытом состоянии во время этой коммутации, т. е.

Аналогично процессу сетевой коммутации полу­чим выражение тока коммутации :

(2.6)

Регулируемая коммутация заканчивается при уменьшении тока через VS1 до нуля, т. е. когда . Следовательно,

Подставив в это выражение формулу (2.4), получим

(2.7)

При выражение (2.7) будет иметь вид

(2.8)

Подставляя заданные значения и принимая для номинального режима нагрузки, вычислим углы коммутации и :

,

.

Выполним расчёт и построение кривых токов и , протекающих через неуправляемые вентили VD1 и VD2 во время сетевой коммутации (угол ). Со­гласно выражению (2.2) для нарастающего тока через VD1, запишем

Тогда для спадающего тока через VD2 запишем

Подставляя в эти формулы значения и выражение (2.4), получим

Для построения кривых тока и необходимо задаться десятью значениями угла , где n = 0,1,2, ..., 10 в диапазоне от до т. е. . Результаты расчета свести в таблицу 2.1

Таблица 2.1 – Токи диодов VD1 и VD2 во время сетевой коммуникации

ωt

По данным таблицы 2.1 необходимо построить временную диаграмму токов и (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Временная диаграмма токов диодов VD1 и VD2 во время сетевой коммутации

Расчёт и построение кривых токов и , протекающих через управляющие вентили-тиристоры VS1 и VS2 во время регулируемой коммутации, выполним аналогично кривым токам и . Согласно выражению (2.6) в номинальном режиме при и с учётом (2.4) для нарастающего тока через VS2 запишем

Тогда для спадающего тока через VS1 запишем

Для построения кривых тока и необходимо задаться десятью значениями угла , где n = 0, 1, 2, …, 10 в диапазоне от до , т. е. Результаты расчёта надо свести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Токи диодов VD1 и VD2 во время сетевой коммутации

+	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8	+9

По данным таблицы 2.2 необходимо построить временную диаграмму токов и (рис. 2.2).

Анализ кривых токов тиристоров VS1 и VS2 показывает, что коммутация токов этих тиристоров протекает практически прямолинейно (сравните с сетевой коммутацией диодов VD1 и VD2).

Рисунок 2.2 – Временная диаграмма токов тиристоров VS1 и VS2 во время регулируемой коммутации.