7.2 Пример расчета горизонтального кожухотрубного испарителя с кипением агента внутри прямых труб

Исходные данные

Расход воды G_S = 7,927 кг/с;

Температура воды:

начальная (на входе в аппарат) t_S1= 10ºC

конечная (на выходе из аппарата) t_S2= 7ºC

Холодильный агент R-22

Тепловой расчет.

Средняя (определяющая) температура воды t_S =0,5(t_S1+ t_S2) =0,5(5+2) = 3,5ºC .

Физические параметры воды при температуре t_S определяем из таблиц /1/:

ν =1,62·10^-6 м²/с - коэффициент кинематической вязкости;

λ = 0,567 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности;

с_S = 4,205 кДж/(кг·К) - удельная теплоемкость;

p = 998,9 кг/м³ - плотность;

Pr = 11,9 - число Прандтля.

Температуры кипения агента t₀= t_S2-5= 10-5= 5ºC.

Значения температурного напора θ_Л, подохлаждения воды ∆t_S, и скорости воды ω_S, которыми можно руководствоваться при расчете фреоновых испарителей с кипением агента внутри труб, приведены в таблице 1.

Таблица 1

t0,ºC	Хладоноситель	Хладагент - фреон
		ωS, м/с	θЛ,ºC	∆tS,ºC
5	Вода	0,5-1,0	4-7	1,5-4

В рассматриваемом испарителе с кипением агента R-22 внутри труб, принимаем движение хладоносителя в межтрубном пространстве поперек пучка труб. На рис. 1. приведена схема движения воды в межтрубном пространстве испарителя.

В качестве теплообменной поверхности принимаем медные трубы Ф20х3 мм с внутренним оребрением, образующим десять каналов. Общий вид оребренной трубы приведен на рис. 2. Геометрические параметры труб приведены на рис. 2 и в таблице 2.

Рис.1. Схема движения хладоносителя Таблица 2

Живое сечение, мм2	FВН, м2/м	β = FВН/FН	dЭ, мм	Масса, кг/м
129,24	0,158	2,52	2,98	1,031

. ХН - вода; ХА- хладагент.

.

Температурный напор

θ_Л = (t_1-t2)/In[(t₁-t₀)/(t₂-t₀)] =

(10-7)/In[(10-5)/(7-5)]= 5,9ºC

Холодопроизводительность аппарата

Рис. 2. Оребренная труба Q₀ = G_S с_S (t_S1- t_S2) = 7,927· 4,205·(10-7) = 100 кВт

Задаемся скоростью движения воды в живом сечении пучка ω_S=0,5 м/с.

Режим движения воды Re = ω_S·d_H /ν = 0,5·0,02/1,62·10^-6= 6172,8.

Коэффициента теплоотдачи со стороны воды α_S

α_S = Nu·λ /d_H = 183,5·0,576 /0,02 = 5285 Вт/(м²К),

где число Нуссельта для шахматного гладкотрубного пучка

Nu = 0,40 Re ^0,60 Pr ^0,36 ε_Ѕ = 0,40· 6172,8 ^0,6· 11,9 ^0,36· 1 = 183,5

где ε_Ѕ - поправочный коэффициент, учитывающий влияние шагов труб в пучке.

Принимаем S₁= S₂= 0,026 м. Для шахматных пучков при S₁/S₂ < 2 ε_Ѕ = (S₁/ S₂)^{1/ 6}= 1.

Плотность теплового потока со стороны воды, отнесенная к наружной поверхности, с учетом термических сопротивлений стенки трубы δ_CT/λ_CT и загрязнений δ_З/λ_З

q_H = θ_S/[(1/α_S+δ_CT/λ_CT+δ_З/λ_З)] =

θ_S/[(1/5285)+(0,3·10^-3)] = 2044,1·θ_SВт/м², (*)

где θ_S – разность средних значений температур наружной поверхности труб и воды, ºC; (δ_CT/λ_CT+δ_З/λ_З) = 0,3·10^-3(м²К)/Вт – суммарное термическое сопротивление стенки трубы и загрязнений.

Задаемся скоростью движения агента в трубах аппарата – ω₀ = 0,2 м/с.

При массовой скорости агента ω₀p₀ =0,2·1298,5 = 259,7 кг/(м²с), число труб в одном ходе аппарата

n = G_A/(F_ЖС ω₀p₀) = 0,48/(1,2924·10^-4·259,7) = 14,3 шт.

где G_A = Q₀ /(i₂ - i₁) = 100 /208,3 = 0,48 кг/с – массовый расход агента; (i₂ - i₁) = 208,3 кДж/кг - разность энтальпий агента на выходе и входе испарителя; ρ₀ = 1298,5 кг/м³ – плотность жидкого агента при температуре кипения; F_ЖС – живое сечение проходу агента внутри трубы, м² (см. табл. 2).

Полученное значение n округляем до целого значения n = 15 и по нему уточняем расчетную величину скорости агента в трубах аппарата ω₀.

ω₀ = G_A/(F_ЖС· n·ρ₀) = 0,48/(1,2924·10^-4·15·1298,5) = 0,19 м/с.

Приведенный коэффициент теплоотдачи при кипении R-22, при полном его испарении, для внутриоребренных десятиканальных труб при ω₀p₀ = 90-200 кг/(м²с) и q_BH ≤ 10000 Вт/м²

α_ПР = 100(ω₀p₀)^0,7(d_ЭКВ)^-0,1(P₀/P_KP)^0,4 Вт/(м²К),

тогда плотность теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности трубы со стороны агента

q_ВН = α_ПР · θ₀ = 100(246,7)^0,7(2,98·10^-3)^-0,1(0,584/4,99)^0,4· θ₀ = 3584·θ₀ Вт/м²,

где d_ЭКВ = 2,98·10^-3 м. – эквивалентный диаметр трубы, (см. табл. 2); P₀ и P_KP – соответственно давление насыщенного пара и критическое давление агента, Па; θ₀ – разность температур между температурами внутренней стенки трубы и кипения агента, ºC.

Плотность теплового потока, отнесенного к наружной поверхности трубы со стороны агента

q_H = q_BH·β = 3584·θ₀·2,52 = 9031,7·θ₀ Вт/м² (**)

где β= 2,52 – коэффициент оребрения теплообменной трубы.

Полученную систему уравнений (*) и (**) используем для определения плотности теплового потока, отнесенного к наружной поверхности трубы испарителя с кипением агента внутри труб с помощью графического метода.

Поскольку обе зависимости линейные, для их построения достаточно задаться по одному значению θ_S и θ_0.

По графику рис 1. определяем q_H = 10000 Вт/м².

Рис. 1. Зависимость q_H = f(θ)

1 ряд - q_H = f(θ₀); 2 ряд - q_H = f(θ_S).

Теплопередающая поверхность аппарата F_H = Q₀/q_H = 100·10³/10·10³ = 10 м².

Длина труб ∑L=F_H/πd_H= 10/3,14· 0,02= 159,2 м.

Конструктивный расчет аппарата.

При размещении труб в два хода (z = 4) по агенту длина аппарата

L= ∑L /zn= 159,2/60 = 2,65 м.

где zn= 4 ·15 = 60 шт. - общее число труб в аппарате.

Число труб размещенных по большей диагонали шестиугольного пучка

m = 0,75 [0,75·F_H/(d_H L)]^0,33= 0,75 [0,75·10/(0,02·2,65)]^0,33=3,8. Принимаем m = 4.

Внутренний диаметр обечайки D_BH = (z m+1)·S₁ = (4·4+1)0,026 = 0,234 м.

Живое сечение проходу воды

f_Ж = V_S/ω_S = G_S /ω_S ρ= 7,927/0,5·998,5=0,01588 м²

Эквивалентное число труб по ширине пучка

n_ТР = 1,04· π ^0,5/2· (zn)^0,5(S₁/S₂)^0,5 = 1,04·3,14 ^0,5/2· (60)^0,5(0,026/0,026)^0,5 = 7.

Расстояние между перегородками по длине труб, обеспечивающее принятое значение скорости воды (теплоносителя):

l = f_Ж /[n_ТР(S₁- d_H)] = 0,01588 /[7(0,026-0,02)]= 0,37 м

Число перегородок z_П = L / l = 2,65/0,37=7,2 шт. Принимаем z_П = 7.

Гидравлический расчет.

Гидравлическое сопротивление теплоносителя при продольно-поперечном обтекании пучка труб в кожухотрубных испарителях с сегментными перегородками

∆P = ζz(D_BH/d_ЭКВ)ω_Sρ/2=0,052·4(0,234/2,98·10^-3)0,5·998,5/2 = 4077 Па

где ζ – общий коэффициент местного сопротивления; ζ = 0,052 /2/