7. Расчет охлаждающих приборов

7.1 Пример теплового, конструктивного и гидравлического расчетов горизонтального кожухотрубного испарителя затопленного типа.

Исходные данные.

холодопроизводительность аппарата Q₀ = 180 кВт;

температура воздуха в камере t_K = -2ºC;

геометрические размеры гладких труб:

наружный диаметр трубы d_H = 0,025 м;

внутренний диаметр трубы d_BH = 0,020 м;

холодильный агент R717; R22.

Расчетная холодопроизводительность аппарата определяется количеством теплоты Q₀, которую необходимо отвести от охлаждаемого объекта. С учетом теплопритоков на пути движения хладоносителя между охлаждаемым объектом і испарителем, теплового эквивалента работы, затраченной на циркуляцию хладоносителя, і теплопотерь аппарата в окружающую среду, значение холодопроизводительности принимают равным

Q_0Р = (1,1-1,2)·Q₀ = 1,1·180 =198 кВт.

Для заданных температурных условий в охлаждаемом объекте t_K= -2ºC, средняя температура хладоносителя t_S = t_K- (7-10) = -2 - 8 = -10ºC.

Температуру кипения агента t₀ принимаем на 5º ниже средней температуры хладоносителя t₀ = -10 –5 = -15ºC.

Принимая величину подохлаждения хладоносителя в аппарате ∆t_S =4ºC , определяем его температуры: на входе аппарата t_S1= t_S + 0,5∆t_S= -10+ 0,5·4= -8ºC;

на выходе аппарата t_S2= t_S - 0,5∆t_S= -10 - 0,5·4= -12ºC

Средняя логарифмическая разность температур в испарителе

θ_Л = (t_S1- t_S2)/In[(t_S1 - t₀)/( t_S2 - t₀)] = 4/In[(-8+15)/(-12+15)] = 4,72ºC.

Теплофизические параметры хладоносителя (полипропилен) определяем из таблиц /1/ при средней температуре t_S = -10ºC и концентрации ξ, отвечающей температуре его замерзания t_З = t₀ - (5-8) = -15- 5 =-20ºC:

ν =4,852·10^-6 м²/с - коэффициент кинематической вязкости;

λ = 0,424 Вт/(м·К) - коэффициент теплопроводности;

с_р = 3,86 кДж/(кг·К) - удельная теплоемкость;

p = 1030 кг/м³ - плотность;

Pr = 45,5 - число Прандтля.

Из уравнения теплового баланса испарителя определяем массовый расход хладоносителя

G_S = Q₀/c_Р(t_S1- t_S2) = 198/3,86(-8+12) = 12,8 кг/с

Принимая величину скорости хладоносителя ω_S =1,5 м/с, определяем количество труб в одном ходе аппарата

n₁ = 4G_S/πd_BH²pω_S= 4·12,8/3,14·0,02²·1030·1,5 =26,4 шт.

Значение n₁ округляем до целого значения n₁ = 26 и уточняем скорость движения хладоносителя ω_S.

ω_S = 4G_S/πd_BH²p n₁= 4·12,8/3,14·0,02²·1030·26 = 1,52 м/с.

Режим движения теплоносителя Re = ω_S d_BH/ ν = 1,52· 0,02/4,852·10^-6= 6256,5

Число Нуссельта

Nu = 0,021Re ^0,8· Pr ^0,43· εпер = 0,021· 6256,5 ^0,8· 45,5 ^0,43·0,88 = 103,9

Коэффициент теплоотдачи на стороне теплоносителя

α_S = Nu·λ / d_BH = 103,9·0,424 / 0,02 = 2202,7 Вт/(м²К)

Плотность теплового потока на стороне теплоносителя, отнесенная к внутренней поверхности аппарата

q_BH = θ_S/(1/α_S+δ_CT/λ_CT+δ_З/λ_З) Вт/м², тогда:

для аммиачных испарителей (R717)

q_BH = θ_S/(1/α_S+0,7·10^-3) = θ_S/(1/2202,7+0,7·10^-3) = 866,6·θ_S Вт/м²; (*)

для хладоновых испарителей (R22)

q_BH = θ_S/(1/α_S + 0,5·10^-3) = θ_S/(1/2202,7+0,5·10^-3)= 1048,2·θ_S Вт/м², (**)

где δ_З/λ_З – термическое сопротивление загрязнений, (м²К)/Вт; δ_CT/λ_CT - термическое сопротивление стенки труби, (м²К)/Вт; θ_S – разность между температурами внутренней стенки трубы и теплоносителя, ºC.

Суммарное сопротивление загрязнений и стенки трубы (δ_CT/λ_CT+δ_З/λ_З) принимаем:

для аммиачных испарителей (0,7-0,9)·10^-3 (м²К)/Вт;

для хладоновых испарителей со стальными гладкими трубами - (0,45- 0,6)·10^-3 (м²К)/Вт.

Плотность теплового потока на стороне агента, отнесенная к внутренней поверхности аппарата

q_BH = α₀· θ₀ ·d_Н/d_BH; Вт /м²,

где θ₀ – разность между температурами наружной стенки трубы и агента, ºC; α₀ - коэффициент теплоотдачи на стороне агента, Вт/(м²К); d_Н/d_BH – отношение площади поверхности со стороны агента к площади поверхности со стороны теплоносителя (для гладких труб, отношение диаметров).

При кипении агента на пучках гладких труб:

при кипении аммиака

q_BH = 580· θ₀^1,667 ·d_Н/d_BH= 580·θ₀^1,667 ·0,025/0,02= 725·θ₀^1,667 Вт/м²; (***)

при кипении R22

q_BH = C₀⁴[F(π)]⁴·(R_Z/R_Z0)^0,8·θ₀⁴ε_П⁴·d_Н/d_BH =

4,74⁴·0,2618⁴·(4/1)^0,8·θ₀⁴ ·1,7⁴·0,025/0,02 = 75,07·θ₀⁴ Вт/м², (****)

где C₀ =4,74 – коэффициент, учитывающий свойства R22; F(π) =0,2618 при π=Р₀/Р_К=3,03/50,33 = 0,06: R_Z= 4 мкм и R_Z0=1мкм - соответственно, средние высоты неровностей на шероховатой и эталонной поверхностях стальных труб; ε_П = 1,7 - коэффициент, учитывающий влияние числа рядов труб в пучке.

Решая системы уравнений (*), (***) и (**), (****) графоаналитически, определяем плотность теплового потока q_BH аммиачного и фреонового испарителей. Задаваясь значением θ_S, определим плотность теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности аппарата на стороне хладоносителя:

θ_S 4,72 ⁰С

ряд 1 q_BH, 4090,4 Вт/м² - (рис.1 аммиачный испаритель);

ряд 1 q_BH, 4947,5 Вт/м² - (рис.2 фреоновый испаритель);

По полученным данным, в координатах q_F - θ_S строим линейные графики (рис. 1, 2) зависимостей - q_F = f (θ_S), принимая за начало координат точку θ_Л = 0 ⁰С.

Задаваясь рядом значений θ_0, определим плотность теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности аппарата на стороне аммиака:

θ_0, ⁰С 1,5 2,0 2,5 3,0

q_BH, Вт/м² 1425 2302 3340 4526

По полученным данным, в координатах q_ВН - θ_Л строим график зависимости q_ВН = f (θ₀).

На рис. 1 приведены результаты этого решения.

Рис. 1 График зависимости плотности теплового потока от

температурного напора аммиачного испарителя:

1 ряд - q_ВН = f (θ_S); 2 ряд - q_ВН = f (θ₀).

Задаваясь рядом значений θ_0, определим плотность теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности аппарата на стороне фреона:

θ_0, ⁰С 1,5 2,0 2,5 3,0

q_ВН, Вт/м² 1425 2302 3340 4526

По полученным данным, в координатах q_ВН - θ_Л строим график зависимости q_ВН = f (θ₀).

На рис. 2 приведены результаты этого решения.

С графиков (см. рис. 1, 2) определяем плотность теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности соответствующего аппарата:

для аммиачного q_BH = 2300 Вт/м²;

для фреонового q_BH = 2470 Вт/м².

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней поверхности к_ВН = q_BH/θ_Л:

для R717 - к_ВН = 2300/4,72 = 487,3 Вт/(м²К);

для R22 - к_ВН = 2470/4,72 = 523,3 Вт/(м²К).

Коэффициент теплоотдачи на стороне агента α_0ВН = q_BH/θ₀:

для R717 - α_0ВН = 2300/2 = 1150 Вт/(м²К);

для R22 - α_0ВН = 2470/2,37 = 1042 Вт/(м²К).

Площадь внутренней поверхности аппарата F_BH = Q₀/ q_ВН:

для R717 - F_BH = 198·10³/2300= 86,1 м²;

для R22 - F_BH = 198·10³/2470= 80,2 м².

Рис. 2 График зависимости плотности теплового потока от

температурного напора фреонового испарителя:

1 ряд - q_ВН = f (θ_S); 2 ряд - q_ВН = f (θ₀)

Конструктивный расчет испарителей.

Принимаем размещение труб в трубной решетке аппарата по сторонам равностороннего треугольника с шагом труб S₁= 1,3 d_Н=1,3·0,025=0,0325 м

Задаваясь числом ходов по теплоносителю z =8, определяем длину труб аппарата L₁= F_BH /πd_BHn₁z

для R717- L₁= 86,1 /3,14·0,02·26·8 = 6,6 м; для R22 - L₁= 80,2 /3,14·0,02·26·8 = 6,14 м.

При выборе основных размеров трубных решеток и диаметра обечайки может быть использован следующий подход.

Общее число труб в аппаратах n = n₁z= 26·8 = 208 шт.

По данным таблицы 3.1 выбираем ближайшее суммарное число труб в аппарате n_ТP = 217 шт. Используя вариант неполного заполнения трубных решеток при отсутствии одного верхнего ряда труб, определяем конструктивное число труб n = n_ТP – a = 217 –9= 208 шт; где a = 9 шт. – число труб верхнего ряда пучка, (см. табл. 3.1 )

В таблице 3.1 для принятого значения n_ТP, выбираем количество труб, находящихся на большей диагонали пучка – для m = 17 шт.

Внутренний диаметр обечайки (кожуха аппарата) D_BH = m·S₁= 17·0,0325 = 0,55 м;

где S₁ =1,3·d_Н = =1,3·0,025 = 0,0325 м - шаг труб.

Проверяем отношение L₁/D_BH, для которого рекомендуется значение в пределе 3,5-12.

для R717- L₁/D_BH =6,6/0,55=12; для R22 - L₁/D_BH = 6,14/0,55= 11,2

Конструкции аммиачного и фреонового кожухотрубных затопленных испарителей, соответствуют рекомендованному отношению L₁/D_BH.

Гидравлический расчет испарителей. Определение величины гидравлических потерь в аппарате необходимо для подбора насосов хладоносителя.

Гидравлические сопротивления аппаратов на стороне хладоносителя:

- сопротивления трения для испарителя на R717

∆Р_ТР = ξ·Ľ/d_BH· z·ω_S ²ρ/2 = 0,0675·6,6/0,02· 8·1,52²·1030/2 = 212032;

- сопротивления трения для испарителя на R22

∆Р_ТР = ξ·Ľ/ ε_Ш/z·ω_S ²ρ/2 = 0,0675·6,14/0,02· 8·1,52²·1030/2 = 197254,

где ξ = 0,0452 – коэффициент сопротивления трения для стальных цельнотянутых труб с неравномерной шероховатостью е = = 0,0008 м:

ξ ^0,5 = -2 Log [(6,81/Re) +(ε_Ш/4,33)]= -2 Log [(6,81/6256,5) +(0,04/3,7)] = 0,0675;

где ε_Ш = е/d_BH = 0,0008/0,02 = 0,04 – безразмерная характеристика гидравлической шероховатости труб.

- местные сопротивления

∑∆Р_М = ζ· ω_S ²ρ/2 = 33,5·1,52 ²·1030/2 = 39860 Па

где ζ = аζ₁+вζ₂+ сζ₃ = 7·1,5+7·1,5+5·2,5= 33,5;

а=7- число входных камер по хладоносителю; ζ₁ = 1,5 – коэффициент местного сопротивления входной камеры; в=7- число выходных камер по хладоносителю; ζ₂ = 1,5 - коэффициент местного сопротивления выходной камеры; с = 5 – число поворотов по пути движения хладоносителя; ζ₃ = 2,5 - коэффициент местного сопротивления поворота потока хладоносителя на 180 внутри камеры.

Гидравлическое сопротивление аппарата по хладоносителю

∆Р = ∆Р_ТР + ∑∆Р_М, Па

аммиачного ∆Р =212032 +39860 = 251892 Па; фреонового ∆Р =197254 +39860 = 237114 Па