2. Код Хаффмана.

Для двоичного кода методика сводится к следующему. Буквы алфавита сообщений вписываются в основной столбец в порядке убывания вероятностей. Две последние буквы объединяют в одну вспомогательную букву, которой приписывают суммарную вероятность. Вероятности букв не участвовавших в объединении, и полученная суммарная вероятность снова располагаются в порядке убывания вероятностей в дополнительный столбец, а две последние объединяются. Процесс продолжается до тех пор, пока не получим единственную вспомогательную букву с вероятностью, равной единице.

Пример: Используя методику Хаффмана, осуществим эффективное кодирование ансамбля знаков, приведенного в табл. 7.1.2.

Для наглядности строим кодовое дерево. Из точки, соответствующей вероятности 1, направляем две ветви, причем ветви с большей вероятностью присваиваем символ 1, а с меньшей 0. Такое последовательное ветвление продолжаем до тех пор, пока не дойдем до вероятности каждой буквы. Кодовое дерево для алфавита букв, рассматриваемого в табл. 7.1.2, приведено на рис. 7.2.1.

Теперь, двигаясь по кодовому дереву сверху вниз, можно записать для каждой буквы соответствующую комбинацию:

Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7	Z8
01	00	111	110	100	1011	10101	10100

Кодовое дерево.

Рис. 7.2.1

Контрольные вопросы

1.Классификация кодов

2.Коды Хаффмана, Шеннона-Фано. Принцип построения.

3.Условие префиксности. Удовлетворяют ли коды Хаффмана и Шеннона-Фано требованию префиксности.

4.Особенности эффективного кодирования.

5.Энтропия ансамбля и её расчёт.

6.Декодирование кода Хаффмана и Шеннона-Фано.

Лабораторная работа № 8

“Квантования сигналов по уровню”.

Цель. Ознакомиться с основами квантования сигналов по уровню, а также научиться оценивать дисперсию ошибок, возникающих под воздействием помех, а также дисперсию суммарной ошибки за счёт действия помех в канале связи и квантования сигналов по уровню.

Задача. Оценить дисперсию ошибок, возникающих вследствие действия помехи и дисперсию суммарной ошибки за счёт действия помех и квантования сигналов по уровню, если сигнал (диапазон которого можно задавать) равномерно квантуется по уровню с заданным шагом квантования и передается по каналу с помощью примитивного двоичного кода.

В канале действуют симметричные шумовые помехи. Под воздействием помех происходят однократные искажения кодовых комбинаций с заданной вероятностью.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- краткие теоретические сведения.

- результаты работы.

- выводы.

Основные понятия и определения.

1.Дисперсия.

Дисперсия - математическое ожидание квадрата отклонения величины от математического ожидания в определенный момент времени . Дисперсия выражает меру разброса значений СВ около математического ожидания.