31.1 Минизация систем переключательных функций

K⁰(n) – область истинности

M⁰(n) – область ложности

1. K⁰₁(n)≤K⁰₂(n)

2. K⁰₁(n)≤M⁰₂(n)

3. M⁰₁(n)≤M⁰₂(n)

4. Произвольная

K⁰₁(n)≤K⁰₂(n)

F₂=F(f₁,x₁, x₂ . . .)

Функция выражается через другую функцию

f_{1 min}=x₁x₂x₃ v x₁x₂x₄ v x₂x₃x₄

f_{2 min}=x₁x₂x₃ v x₁x₂x₄ v x₂x₃x₄ v x₁ x₂ x₄

f_{2 min}= f_{1 min} v x₁ x₂ x₄

31.2

f_{2 min}=x₁x₂x₃ v x₁x₂x₄ v x₁x₂x₄

f_{2 min}= f_{1 min} v x₁ x₂ x₄

3)

q

f_{1 min}=(x₁x₂x₃ v x₁ x₂x₄ v x₂x₃x₄)

f₂ =q v x₂x₄

f_{2 min}= x₂x₄ v x₁x₂x₃

31.3

4)

32.1 АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Высказывание – любые повествовательные предложения про которые можно сказать истинно оно или ложно.

Сигнатура алгебры множеств!

{=> ~}

X=>Y=x v Y

X~Y=XY=X Y - эквивалентность

Высказывание – автоматическое если соответствует одному простому предложению (без знаков пунктуации, союзов)

Если дешифратор полный m=2^N

Где m – число входов

N – число выходов

X₄=0 – DC1

X₄=1 – DC2

^если

y= E( A₀

A₁D₀ v A₀ A₁D₁ v A₀A₁D₂ v A₀A₁D₃)32.2

их двоичный код соответствует y_BX

m= 2ⁿ где n – число управляющих (y_упр)

m – число входов (y_ВХ)

y=f(x₁,x₂,x₃, . . , x_n)

A₀ A₁ . . . A_n-1 {0,1}→D_i

Если число элементов на 1 больше

Передается (n-1) – переменное значение оставшейся переменной сравнивается со значением функции, в независимости от того совпадают они или нет

{0,1,X,X}→D_i D₁= x₁ x₂

D₂= x₁

D₃= x₁

D₀=x₁