1.Фізика –природнича, фундаментальна наука що вивчає найбільш загальні властивості матерії у всіх масштабах її існування та закономірності її руху. Місце фізики в системі наук про природу. Фізика являється однією з ведучих наук яка бере участь у розвитку матеріально-технічної бази сучасної цивілізації. Все що нас оточує, в багатьох випадках створено і було б неможливим без розвинутої системи научного знання.Фізика відноситься до точних наук. Її поняття та закони складають основу природознавства. Границі що розділяють фізику і інші науки, історично умовні. Прийнято вважати що в своїй основі фізика являється експериментальною наукою, тому що відкриті нею закони основані на встановлених дослідами шляхом даних. Проте фізика розділяється на експериментальну та теоретичну .

2. Міжнародна система одиниць (СІ) (міжнародна абревіатура SI з фр. Système International d'Unités) — це сучасна форма метричної системи, збудована на базі семи основних одиниць[1]. СІ є найчастіше використовуваною системою одиниць при проведенні розрахунків в різних галузях науки, техніки, торгівлі тощо. В СІ існують десяткові множники, за допомогою яких можна утворювати кратні та частинні одиниці. Всі числові префікси є степенями десяти й не повинні використовуватись для позначення степенів двійки. Так, наприклад, один кілобіт позначає 1000 біт, а не 1024.В системі СІ забороняється використовувати префікси, що складаються з двох або більше основних. Так величина 10−9 м завжди позначається нм (нанометр), а не, наприклад, ммкм (мілімікрометр). Згідно з цим правилом для утворення кратних та часткових одиниць кілограма, єдиної одиниці, що з історичних причин вже має в своєму імені префікс, використовується частинна одиниця грам. Тобто величина 10−6 кг позначається як 1 мг (міліграм), а не 1 мккг (мікрокілограм). В дужках позначені префікси, які припускається використовувати тільки в назвах одиниць, що вже мають широке розповсюдження, наприклад, гектар, декалітр, дециметр, сантиметр.

Префікси СІ
кратні				частинні
Множник	Назва	Позначення			Множник	Назва	Позначення
		українське	міжнародне				Укр..	Між народ.
101 (дека) дк da 102 (гекто) г h 103 кіло к k 106 мега М M 109 гіга Г G 1012 тера Т T 1015 пета П P 1018 екса Е E 1021 зета З Z 1024 йота Й Y				10−1 (деци) д d 10−2 (санти) с c 10−3 мілі м m 10−6 мікро мк μ 10−9 нано н n 10−12 піко п p 10−15 фемто ф f 10−18 ато а a 10−21 зепто з z 10−24 йокто 2 й y

На сьогодні СІ офіційно затверджена основною або єдиною системою одиниць у всіх країнах світу за винятком США, Ліберії та М'янми. Сполучене Королівство прийняло систему СІ, але без наміру витіснення традиційних одиниць.Одиниці, відмінні від СІ, застосовуються в окремих видах діяльності,наприклад, моряки досі використовують для вимірювання відстаней морські милі, а швидкостей — вузли.

3 . Рівномірний рух матеріальної точки по колу – це такий рух, під час якого ця точка за будь-які рівні проміжки часу проходить дуги однакової довжини.Періодом (Т) називається час, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оберт навколо деякої точки. Рівномірний прямолінійний рух – це рух із постійною швидкістю. Нерівномірний рух – рух, під час якого швидкість тіла змінюється з часомМатеріальна точка – це тіло, розмірами якого можна знехтувати за даних умов. Траєкторія - лінія в просторі, вздовж якої рухається матеріальна точка.Шлях - довжина траєкторії (l). Переміщення - напрямлений прямолінійний відрізок, з`єднуючий початкову і кінцеву точки траєкторії.Швидкість – відношення переміщення матеріальної точки (S) до часу (t), за який воно відбулося. Швидкість-вектор характеризує бистроту руху.V = S/t. Одиниця швидкості: [V] = м/с. Положення точки у просторі можна задати двома способами: 1) за допомогою координат; 2) за допомогою радіус-вектора.Радіус-вектор — це вектор, який з’єднує початок відліку з положенням точки у будь-який момент часу. Векторний спосіб опису руху точки визначає залежність радіус-вектора від часу: r¯=r¯(t) Дане являє собою рівняння руху точки, записане у векторній формі. Якщо воно відоме, то для будь-якого моменту часу можна розрахувати радіус-вектор точки, тобто визначити її положення так само, як і координатним способом. Таким чином, задання трьох скалярних рівнянь відповідає заданню одного векторного рівняння. Для кожного випадку руху вигляд рівнянь є цілком визначеним. Якщо траєкторією руху точки є пряма лінія, рух називається прямолінійним, а якщо траєкторія крива — криволінійним.

4. Прямолінійний нерівномірний (змінний) рух- це рух під час якого тіло (точка) за будь-які одинакові інтервали часу здійснює не однакові переміщення.

Середня швидкість модуль середньої швидкості переміщення

Прямолінійним рівноприскореним рухом назавають рух тіла (точки) при якому напрм швидкості не змінний, а її числове значення за будь які послідовні одинакові інтервали часу змінюється одинаково.

Прискорення де – початкова швидкість, – миттева швидкість(швидкість у кінці інтервалу часу )

5. Динаміка – основна центральна частина механіки, в якій вивчаються закони механічного руху як результат їх взаємодії, тобто закони механічного руху розглядаються разом з причинами, що зумовлюють той чи інший механічний стан матеріальних об’єктів. В основі динаміки лежать 3 закони природи, вперше сформульовані І.Ньютоном в 1687 р. у книзі «Математичні принципи натурфілософії» у вигляді чіткої системи 3 взаємозв’язаних тверджень (аксіом), що називають динамічними законами руху Ньютона, або аксіомами механіки. Динамика материальной точки исходит из принципа инерции, согласно которому материальная точка, на которую не действуют никакие внешние силы, сохраняет со временем свое состояние движения (или покоя) Согласно принципу инерции, свободная материальная точка движется прямолинейно и равномерно, либо в частном случае, когда ее скорость равна нулю, остается в состоянии покоя. Таким образом, вполне естественно предположить, что действие некоторой силы на материальную точку сводится просто к изменению ее скорости. Наиболее простой гипотезой будет предположение, что мгновенное изменение скорости материальной точки прямо пропорционально величине, действующей на нее силы, а коэффициент пропорциональности тем меньше, чем больше ее инерция, т е. чем сильне е она противодействует изменению ее скорости. Естественно характеризовать материальную точку величиной коэффициента инерции – ее массой. При этом основной закон динамики материальной точки можно сформулировать следующим образом: ускорение, сообщаемое некоторой материальной точке, равно в каждый момент времени отношению силы, действующей на эту точку, к величине ее массы. Силу почали розглядати як причину зміни руху тіл, а отже – причину виникнення прискорення.Сила – фізична величина, що є мірою механічної дії на тіло з боку інших тіл. Сила – величина векторна.Будь-яке тіло взаємодіє з великою кількістю інших тіл. Сукупність взаємодій зумовлює зміни в русі тіла. Можна визначити загальну силу, що діє на тіло: вона буде дорівнювати векторній сумі сил, що діють на тіло. Вільних тіл у природі не існує, але тіло можна поставити у такі умови, коли сили, що діють на нього еквівалентні, у зв’язку з цим, 1-ий закон Ньютона можна переформулювати: тіло буде знаходитись у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху доки результуюча усіх сил, що діють на нього буде дорівнювати нулю.Маса — фізична величина, яка є однією з основних характеристик матерії, що визначає її інерційні, енергетичні та гравітаційні властивості. Маса зазвичай позначається латинською літерою m. Одиницею вимірювання маси в системі CI є кілограм. В Гаусовій системі маса вимірюється в грамах. В атомній фізиці заведено прирівнювати масу до атомної одиниці маси, у фізиці твердого тіла — до маси електрона, в фізиці високих енергій масу вимірюють в електронвольтах. Крім цих одиниць, що використовуються в науці існує велика різноманітність історичних одиниць маси, які зберегли свою окрему сферу використання: фунт, унція, карат, тонна тощо. В астрономії одиницею для порівняння мас небесних тіл служить маса Сонця.

6.Закони динаміки, або закони Ньютона

1 закон Ньютона (закон інерції) Існують такі системи відліку , відносно яких тіло(матеріальна точка) що рухається рівномірно і прямолінійно або перебуває в стані спокою зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла або їх дія компенсується

2 закон Рівнодійна сил що діють на тіло дорівнює добутку маси m цього тіла і прискорення , набутого тілом.

З цієї формули бачимо, що 1 ньютон - це сила , яка надає тілові масою 1 м/с². Інші форми запису другого закону Ньютона

3 закон в інерціальній системі відліку два тіла діють одне на одного з однаковими за модулем силами, напрямленими протилежною вздовж однієї прямої.

7. Імпульс тіла - векторна фізична величина . А вираз виражає зміну імпульсу тіла. Зміна вектора імпульсу тіла під дією постійної сили дорівнює добутку сили на час її дії і називається імпульсом сили . Посилаючись на третій закон Ньютона і векторну рівність можна довести, що зміна імпульсу системи тіл, які взаємодіють між собою, визначається векторною сумою всіх зовнішніх сил, які діють на систему

Закон збереження імпульсу — один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Він звучить так: У замкненій системі геометрична сума імпульсів залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

Відзначимо, що закон збереження імпульсу універсальний, тобто виконується завжди

8. У фізиці використовують поняття механічної роботи. Вона виконується завжди, коли тіло здійснює переміщення під дією певної сили. Вважають, що робота виконується лише тоді, коли на тіло діє сила і воно при цьому здійснює переміщення. Механічна робота є фізичною величиною, і її можна розрахувати.

Розрахунок механічної роботи Уявімо собі, що на висоту 2 м треба підняти спочатку вантаж масою 5 кг, а потім — масою 10 кг. Очевидно, що в другому випадку має бути виконана робота більша, ніж у першому, оскільки до тіла потрібно прикласти більшу силу.Більша робота буде виконана і в разі піднімання вантажу на більшу висоту, наприклад не на 2 м, а на 4 м.Значення роботи залежить від значень сили і шляху, на якому діє сила. Ця залежність проста, і її можна записати у вигляді формули.Якщо роботу позначити літерою А, силу — F, а шлях — l, то A = Fl.

Одиниці роботи Відповідно до означення встановлена і одиниця роботи. Якщо діюча сила дорівнює 1 Η і тіло зміщується на 1 м, то при цьому виконується робота 1 Дж (джоуль): 1 Дж = 1 Η • 1 м.

Потужність — це фізична величина, що показує швидкість виконання роботи і чисельно дорівнює відношенню роботи до часу, за який вона виконується. Оскільки при виконанні роботи відбувається перетворення енергії, то можна вважати, що потужність характеризує швидкість перетворення енергії.

розрахунок потужністіДля обчислення потужності потрібно значення роботи поділити на час, протягом якого ця робота виконана:робота = потужність/ час Якщо потужність позначити латинською літерою N, то формула для розрахунку потужності матиме вигляд.

Одиниці потужностіДля вимірювання потужності застосовується одиниця ват (Вт). При потужності 1 Вт робота в 1 Дж виконується за 1 с: 1 Вт = 1 Дж / 1 с

9. Кінетична енергія - енергія механічної системи, що залежить від швидкостей руху її точок. Часто виділяють кінетичну енергію поступального та обертального руху. Одиниця виміру в системі СІ - Джоуль. Більш строго, кінетична енергія є різниця між повною енергією системи і її енергією спокою; таким чином, кінетична енергія - частина повної енергії, обумовлена рухом.Рухоме тіло має кінетичної енергією. Кінетична енергія тіла дорівнює роботі всіх сил, під дією яких тіло розганяється зі стану спокою. Кінетична енергія матеріальної точки:K = m * v ^ 2/2 m - маса тіла М - швидкість його центру мас У загальному випадку, кінетична енергія тіла - фізична величина, зміна якої дорівнює роботі всіх діючих на тіло - внутрішніх і зовнішніх - сил: Звідси випливає, що енергія вимірюється в тих же одиницях, що і робота, - в джоулях. Визначення роботи як зміни кінетичної енергії рухомого тіла може бути використано й у тому випадку, коли діють на тіло сили непостійні. Крім того, воно дозволяє зрозуміти, чому при криволінійному русі з постійною за модулем швидкістю робота не здійснюється: при такому русі не змінюється кінетична енергія.

Потенційна енергія - скалярна фізична величина, що характеризує здатність якогось тіла (або матеріальної точки) здійснювати роботу за рахунок його знаходження в полі дії сил. Інше визначення: потенційна енергія - це функція координат, яка є складовою в лагранжіане системи, і описує взаємодію елементів системи. Термін "потенційна енергія" був введений в XIX столітті шотландським інженером і фізиком Вільямом Ренкіна. Одиницею виміру енергії в СІ є Джоуль.Потенційна енергія приймається рівною нулю для деякої конфігурації тіл у просторі, вибір якої визначається зручністю подальших обчислень. Процес вибору даної конфігурації називається нормуваннями потенційної енергії. Коректне визначення потенційної енергії може бути дано тільки в полі сил, робота яких залежить тільки від початкового і кінцевого положення тіла, але не від траєкторії його переміщення. Такі сили називаються консервативними. Також потенційна енергія є характеристикою взаємодії кількох тіл або тіла й поля. Будь-яка фізична система прагне до стану з найменшою потенційною енергією. Потенційна енергія пружної деформації характеризує взаємодію між собою частин тіла. Потенційна енергія в полі тяжіння Землі поблизу поверхні наближено виражається формулою:Ep = mgh, де Ep - потенційна енергія тіла, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота положення центру мас тіла над довільно обраним нульовим рівнем.

Закон збереження повної механічної енергії говорить: повна механічна енергія тіла, на яке не діють сили тертя і опору, в процесі його руху залишається незмінною. Коли ж присутня, наприклад, тертя ковзання, тіло змушене витрачати частину 9)енергії на його подолання, і енергія, природно буде зменшуватися. Тому в реальності, при передачі енергії практично завжди існують втрати, які доводиться враховувати. Закон збереження енергії можна представити у вигляді формули. Якщо ми позначимо початкову та кінцеву енергію тіла як E_1 і E_2, то закон збереження енергії можна виразити так: E_1 = E_2. У початковий момент часу тіло мало швидкість v_1 і висоту h_1:

E_1 = (mv_1 ^ 2)/2 + mgh_1. У кінцевий момент часу зі швидкістю v_2 на висоті h_2 енергія E_2 = (mv_2 ^ 2)/2 + mgh_2. Відповідно до закону збереження енергії:(Mv_1 ^ 2)/2 + mgh_1 = (mv_2 ^ 2)/2 + mgh_2.

Я кщо ми знаємо початкові значення швидкості та енергії, то ми можемо вирахувати кінцеву швидкість на висоті h, або, навпаки, знайти висоту, на якій тіло буде мати задану швидкість. При цьому маса тіла не має значення, так як вона скоротиться з рівняння. Енергія також може передаватися від одного тіла до іншого. Так, наприклад, при випуску стріли з лука потенційна енергія тятиви, перетворюється в кінетичну енергію стріли, що летить.

10.Розглядаючи рух твердого тіла, розрізняють поступальний і обертальний рухи. Поступальним рухом твердого тіла називають такий його рух, при якому будь-яка пряма, проведена в тілі, залишається паралельною самій собі. Обертальним рухом твердого тіла називають такий його рух, при якому всі точки, з яких складається тіло, описують кола, що лежать у паралельних площинах, а геометричне місце центрів цих кіл утворює пряму, яку називають віссю обертання. Під час обертального руху абсолютно твердого тіла порівняно з поступальним рухом роль сили відіграє момент сили , маси m- момент інерції J, прискорення - кутове прискорення , імпульс тіла - момент імпульсу і.т.д

Кутове прискорення, величина, що характеризує прудкість зміни кутовій швидкості твердого тіла. При обертанні тіла довкола нерухомої осі, коли його кутова швидкість w зростає (або убуває) рівномірно, чисельно В. в. e = D w /d t , де D w — приріст, який отримує w за проміжок часу D t , а в загальному випадку при обертанні довкола нерухомої осі e = d w /dt = d 2 j /dt 2 , де j — кут повороту тіла. Вектор В. в. e направлений уздовж осі обертання (убік w при прискореному обертанні і протилежно w — при сповільненому). При обертанні довкола нерухомої крапки вектор В. в. визначається як перша похідна від вектора кутової швидкості w за часом, тобто e = d w /dt, і направлений по дотичній до годографу вектора w у відповідній його крапці. Розмірність В. в. Т -2 Кутова швидкість - це вектор, напрямлений вздовж стін обертання в ту сторону, в яку рухався б буравчик, ручка якого обертається в напрямку руху точки по колу.

Кутова швидкість, величина, що характеризує прудкість обертання твердого тіла. При рівномірному обертанні тіла довкола нерухомої осі чисельно його В. с. w =Dj / Dt, де Dj — приріст кута повороту j за проміжок часу Dt. У загальному випадку В. с. чисельно дорівнює відношенню елементарного кута повороту Dj до відповідного елементарного проміжку часу dt, тобто w = d j /dt. Вектор В. с. w направлений уздовж осі обертання в ту сторону, звідки поворот тіла видно таким, що відбувається проти ходу годинникової стрілки (у правій системі координат). Розмірність В. с. T -1 Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася. Вимірюється в радіанах за секунду. Оскільки зростання кута відраховується проти годинникової стрілки, то кутова швидкість додатня при обертанні проти годинникової стрілки і від'ємна при обертанні за годинниковою стрілкоюПеріод обертання — проміжок часу, через який кожна точка тіла при обертанні повертається до свого початкового положення.Позначається здебільшого T, вимірюється в одиницях часу.Частота обертання зв'язана з періодом формулою Циклічна частота обертання ,

11. Моме́нт іне́рції (одиниця виміру в системі СІ [кг м²]) — в фізиці є мірою інерції обертального руху, аналогічно масі для поступального.В загальному випадку, значення моменту інерції об'єкта залежить від його форми та розподілу маси в об'ємі: чим більше маси сконцентровано далі від центра мас тіла, тим більшим є його момент інерції. Також його значення залежить від обраної осі обертання. Теорема Гюйгенса-Штейнера Момент інерції твердого тіла відносно довільної осі залежить не тільки від маси, форми і розмірів тіла, але також від положення тіла відносно цієї осі. Згідно з теоремою Штейнера (теоремою Гюйгенса-Штейнера), момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла паралельно до осі, що розглядається, і добутку маси тіла m на квадрат відстані d між осями:

Моме́нт си́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла. Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в системі СІ в Н м, що збігається із розмірністю енергії. Момент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором визначаєтся як тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу .Момент сили - це вектор перпендикулярний, як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або , де α - кут між напрямком сили й радіус-вектором точки. Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи. Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.

12. Теоре́ма Гю́йгенса — Штейнера, або теорема Штейнера (названа іменами швейцарського математика Якова Штейнера і нідерландського математика, фізика і астронома Хрістіана Гюйгенса): момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла паралельно до осі, що розглядається і добутку маси тіла m на квадрат відстані d між осями Момент інерції досягає свого мінімального значення, коли вісь проходить через центр мас. Наприклад, момент інерції стрижня відносно осі, що проходить через його кінець, становить

Принцип Гюйгенса полягає в наступному кожна точка середовища, до якої поширилося коливання , сама стає джерелом вторинних елементарних хвиль.

13.? називається основним рівнянням динаміки обертового руху. Формулюється так: момент сили, що діє на тіло, дорівнює добутку моменту інерції тіла на кутове прискорення. Рівняння (6) називають 2 законом Ньютона для обертового руху Выведем уравнение динамики вращательного движения тела. Из выражений следует, что скорость изменения момента импульса i-й материальной точки определяется следующим образом:

У загальному випадку абсолютно тверде тіло має 6 ступенів вільності, і для опису його руху необхідні 6 незалежних скалярних рівнянь або 2 незалежні векторні рівняння. Згадаємо, що тверде тіло можна розглядати як систему матеріальних точок, і, отже, до нього застосовні ті рівняння динаміки, що справедливі для системи точок у цілому. Досліди свідчать, що для зміни моменту імпульсу тіла істотна не просто сила, а її момент відносно осі обертання. Тіло, підвішене в точці, що не збігається з його центром мас (фізичний маятник), починає коливатися (рис. 4.20,а). Причиною є момент сили ваги відносно точки підвісу, що повертає відхилений маятник у положення рівноваги. Але той же маятник, підвішений у центрі мас, знаходиться в положенні байдужної рівноваги Роль моменту сили наочно виявляється в дослідах з «слухняною» і «неслухняною» котушками). Плоский рух цих котушок можна представити як обертання навколо миттєвої осі, що проходить через точку дотику котушки з площиною. У залежності від напрямку моменту сили F відносно миттєвої осі котушка або відкочується. або накочується на нитку

Розглянуті досліди цілком узгоджуються з відомими законами динаміки, сформульованими для системи матеріальних точок: законом руху центра мас і законом зміни моменту імпульсу системи під дією моменту зовнішніх сил. Таким чином, у якості двох векторних рівнянь руху твердого тіла можна використовувати:Рівняння руху центру мас , де – швидкість центра мас тіла, – сума всіх зовнішніх сил, прикладених до тіла.Рівняння моментів , де – момент імпульсу твердого тіла відносно деякої точки, – сумарний момент зовнішніх сил відносно тієї ж самої точки.

14. Кінети́чна ене́ргія — Кінетичною енергією називається енергія механічного руху любого тіла: вимірюється вона тою роботою, яку могло б здійснити тіло при його гальмуванні до повної зупинки, при тій роботі, яку потрібно здійснити, щоб надати тілу дану швидкість. закон збереження енергії, який формулюється ще так: енергія в замкненій системі може перетворюватись із одного виду в другі, але повна її величина залишається сталою.

Кінетична енергія всього тіла, зумовлена тільки обертанням тіла, дорівнює сумі кінетичних енер-гій усіх елементарних мас:

Робота являється мірою передачі руху від одного тілa до другого, а енергія є єдина кількісна міра різних форм руху матерії. Рух матерії тільки перетворюється з одної форми в іншу і ніколи не зникає. Робота при обертанні твердого тіла .Якщо результуючий момент сил які діють на тіло, не змінюється ( ), то робота при обертанні:

Кінетично обертовий рух записується наступним співвідношенням:

Обертальний рух

Кінетична енергія –

Робота-

Потужність -

Потужність - це величина, чисельно рівна роботі, зробленої за одиницю часу:

В випадку змінної потужності вводиться поняття миттєвої потужності

15. Механі́чні колива́ння — це фізичний процес у механіці, під час якого чергуються інтервали збільшення і зменшення фізичної величини.Бувають прості і складні. Складні коливання- це певним чином скомбіновані прості. Вони найчастіше спостерігаються в живих організмах. Прості коливання в свою чергу поділяються на:

а) гармонічні коливання — такі коливання, які відбуваються за законом синуса або косинуса;

б) Реальні (згасаючі) коливання — ті коливання, що мають місце в природі, поступово згасають;

в) вимушені коливання — відбуваються при дії на систему зовнішньої сили, яка повинна діяти ритмічно (за законом гармонічних коливань).

Гармонічними коливаннями називаються періодичні коливання фізичної величини (або будь-якої іншої) залежно від часу, які відбуваються згідно із законами синуса або косинуса

або

де y — це фізична величина, що коливається, t — час, A — це найбільше значення, яке приймає величина y під час коливань, яке називають амплітудою коливань, — циклічна частота коливань, — фаза коливань.

Періодом коливань називається величина

Фізична величина , яка здійснює гармонічні коливання, задовольняє диференціальне рівняння Такі коливання називаються вимушеними. Амплітуда вимушених коливань визначається величиною зовнішньої дії.

В результаті дії різноманітних сил, які призводять до втрати енергії, коливання можуть згасати. В такому випадку вони описуються формулою

Величина називається декрементом згасання коливань. Обернена до декременту величина називається сталою часу згасаючих коливань.

16 Гармонічними вважають коливання, за яких зміни фізичних величин з часом відбуваються за законами змін синуса або косинуса. їх вивчення дає змогу досліджувати й складніші коливання, оскільки останні в багатьох випадках можна вважати такими, що складаються з певної кількості простих гармонічних коливань. Зміщення x – це фізична величина, що дорівнює відстані, на яку тіло в ході коливання відхилилося від положення рівноваги в даний момент часу.Амплітуда коливань А - це фізична величина, яка дорівнює максимальному зміщенню: . Одиниця зміщення тіл – метр. Період коливань Т – це фізична величина, що дорівнює мінімальному проміжку часу, за який тіло повертається в початкове положення (здійснює одне повне коливання): . Частота коливань - це фізична величина, яка дорівнює кількості N повних коливань, здійснюваних тілом за одиницю часу: . . або .

Циклічна частота - це фізична величина, яка дорівнює кількості повних коливань, здійснюваних тілом за 2π секунд: . .Координата x тіла під час рівномірного руху тіла по колу змінюється за законом , де r – радіус кола, що його описує коло; - кут повороту радіус вектора. Рівняння координати x тіні кульки можна записати в такому вигляді:

. Оскільки r = A, , маємо рівняння коливань: .!!! Коливання, під час яких координата тіла, що коливається, змінюється з часом за законом косинуса (або синуса), називають гармонічними коливаннями.Фаза коливань - це фізична величина, яка характеризує стан коливальної системи в довільний момент часу.

, де - фаза коливань; - початкова фаза коливань – фаза коливань у момент початку відліку часу ( ( ) .

17. Пружинний маятник – це тіло масою , яке підвішене на невагомій абсолютно пружній пружині і здійснює гар монічні коливання під дією пружної сили , де – коефіцієнт пружності, який у випадку пружини називається жорсткістю .На тіло діє і сила тяжіння . Период колебаний пружинного маятника может быть вычислен по следующей формуле

где m — масса груза, k — жёсткость пружины.

Математичним маятником називається матеріальна точка, яка підвішена на невагомій і нерозтяжній нитці. На практиці математичним маятником можна вважати важке тіло, яке підвішене на легенькій нитці, довжина якої набагато більша, ніж розміри тіла Якщо відхилити маятник з положення рівноваги так, щоб нитка утворювала кут з вертикаллю, то він почне коливатися у вертикальній площині під дією сили тяжіння.

Рівняння руху математичного маятника має вигляд

формула для визначення періоду коливань математичного маятника

где — длина подвеса (к примеру, нити), — ускорение свободного падения

Фізичний маятник – абсолютно тверде тіло, що здійснює коливання під дією сили тяжіння навколо горизонтальної осі О, яка не проходить через його центр мас С.

Формула для визначення періоду коливань фізичного маятника за аналогією з формулою для математичного маятника матиме такий вигляд:

где J — момент инерции маятника относительно оси вращения, m — масса маятника, — расстояние от оси вращения до центра масс.

18. Згасаючі механічні коливання. У будь-якій реальній механічній коливальній системі мають місце сили опору де V – швидкість тіла,– r коефіцієнт опору.

Пояснити явище резонансу найпростіше на основі таких міркувань. Під час резонансу створюються найсприятливіші умови для передавання енергії від зовнішнього джерела періодично змінної сили до коливальної системи, в якій можуть виникати вільні коливання. У коливальній системі, де не виникають вільні коливання, резонанс не спостерігається. Амплітуда вимушених коливань під час резонансу залежить не лише від значення зовнішньої змушувальної сили, а й від тертя у коливальній системі. Із збільшенням зовнішньої сили, природно, зростає і амплітуда вимушених коливань. Вона набуває під час резонансу такого значення, для якого додатна робота зовнішньої сили повністю компенсує втрати енергії системою внаслідок тертя. Очевидно, що чим менше тертя в коливальній системі, тим більшою буде амплітуда вимушених коливань для однієї й тієї самої зовнішньої сили. Залежність амплітуди вимушених коливань від частоти для трьох коливальних систем з різними силами тертя і для однієї й тієї самої амплітуди зовнішньої сили. Якщо ж тертя таке велике, що не виникають вільні коливання, то резонанс взагалі не спостерігається.

Вимушені коливання, коливання, що виникають в якій-небудь системі під дією змінної зовнішньої сили (наприклад, коливання мембрани телефону під дією змінного магнітного поля, коливання механічної конструкції під дією змінного навантаження і т.д.). Характер Ст до. визначається як характером зовнішньої сили, так і властивостями самої системи. На початку дії періодичної зовнішньої сили характер Ст до. змінюється з часом (у частковості, Ст до. не є періодичними), і лише після деякого часу в системі встановлюються періодичні Ст до. з періодом, рівним періоду зовнішньої сили (сталі Ст до.). Встановлення Ст до. у коливальній системі відбувається тим швидше, чим більше загасання коливань в цій системі.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы где s — колеблющаяся величина, описывающая тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, (ω0 — циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ =0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы. Решение уравнения рассмотрим в виде

19. Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений: все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений. МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

Диффузия

Броуновское движение

Изменение агрегатных состояний вещества

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения. Термин же молекулярно-кинетическая теория в современной теоретической физике уже практически не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с

микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Подібно до використання в механіці ідеалізованого поняття матеріальної точки, в молекулярній фізиці використовують поняття ідеального газу як величезної сукупності матеріальних точок, які не взаємодіють одна з одною на відстані.

За умови достатньо низького тиску і високої температури реальні гази (азот, кисень та ін.) за своїми властивостями близькі до моделі ідеального газу.

Основним рівнянням МКТ ідеального газу є математичний вираз тиску газу через концентрацію його молекул (де V — об’єм), масу кожної молекули і квадрат середньої швидкості молекули:

21. Вн́утрішня ене́ргія тіла (позначається як E або U) — повна енергія термодинамічної системи за винятком її кінетичної енергії як цілого і потенціальної енергії тіла в полі зовнішніх сил. Внутрішня енергія складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул, потенціальної енергії взаємодії між ними і внутрішньомолекулярної енергії.

Внутрішня енергія є однозначною функцією рівноважного стану системи. Це означає, що кожний раз, коли система опиняється в даному рівноважному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнювати різниці значень в цих станах, незалежно від шляху, по якому здійснювався перехід. Внутрішню енергію тіла не можна виміряти напряму. Можна визначити тільки зміну внутрішньої енергії: де Q— кількість теплоти, передана термодинамічній системі, A' — робота, виконана над термодинамічною системою ,де робота виконана термодинамічною системою.

Оскільки внутрішня енергія є функцією стану, то її можна визначити як термодинамічний потенціал, залежний від об'єму, числа частинок у системі, та ентропії: U(V,S,N).Для квазістатичних процесів виконується співвідношення: , де T — температура, S — ентропія, P — тиск, μ — хімічний потенціал, N — кількість частинок в системі.

Сту́пені ві́льності або ступені свободи — кількість незалежних змінних, які однозначно описують стан фізичної системи.

Матеріальна точка в механіці описується трьома незалежними координатами. Для повної характеристики матеріальної точки та її переміщень в просторі необхідно ще знати три інші величини — компоненти її швидкості. Вищі похідні від координат розраховують шляхом розв'язання рівнянь руху. Таким чином, матеріальна точка має 6 ступенів свободи, тобто 3 координати й 3 компоненти швидкості. Якщо в фізична система N містить незалежних матеріальних точок, то кількість ступенів свободи дорівнює 6N.

Кількість ступенів вільності зменшується, якщо на рух накладені обмеження. Наприклад, якщо матеріальна точка рухається вздовж прямої, то в неї лише два ступені вільності — відстань від початку відліку й швидкість вздовж прямої. Іншим прикладом системи з накладеними зв'язками є математичний маятник. Це матеріальна точка, підвішена на невагомому стержні певної довжини. Якщо стержень не може деформуватися, то відстань від матеріальної точки до точки підвісу завжди залишатиметься сталою. В такому випадку кількість ступенів свободи зменшується від 6 до 4.

22. Перший закон термодинаміки Зміна внутрішньої енергії закритої системи, яка відбувається в рівноважному процесі переходу системи із стану 1 в стан 2, дорівнює сумі роботи, зробленої над системою зовнішніми силами, і кількості теплоти, наданої системі: ΔU = A' + Q. Робота здійснена системою над зовнішніми тілами в процесі 1->2 (Назвемо її просто А) A=-A', тоді закон приймає вигляд:

Кількість теплоти, що надається системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи і на здійснення системою роботи проти зовнішніх сил. Для елементарної кількості теплоти δQ; елементарної роботи δA і малої зміни dU внутрішньої енергії перший закон термодинаміки має вигляд: Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів

Ізопроцесами в газах називаються процеси, при яких один із основних параметрів стану (pVT) зберігається постійним. а) Ізохорний процесс( )

Діаграма цього процесу в координатах(p,V) зображається прямою, яка паралельна до осі координат, 1-2 де - процес ізохорного нагрівання, 1-3 а - ізохорне охолодження

При ізохорному процесі газ не виконує роботи над зовнішніми тілами

: . Отже, з першого закону термодинаміки для ізохорного процесу випливає, щоV . Оскільки , то для довільної маси газу:

Ізобарний процес .( )

Діаграма цього процесу в координатах(p,V) зображається прямою, яка паралельна до осі V,1-2 - ізобарний процес розширення, 1-3- ізобарний стиск.

Робота, яку виконує газ при ізобарному розширенні від об’єму V₁ доV₂ , дорівнює:

,

де використано рівняння Менделєєва-Клапейрона.Для ізобарного процесу при наданні газу масою кількості теплоти:

Газ при цьому виконує роботу:

в) Ізотермічний процес.

Робота газу при ізотермічному розширенні:

. При внутрішня енергія ідеального газу не змінюється, тобто:

Отже вся кількість теплоти, надана газу, витрачається на виконання ним роботи проти зовнішніх сил:

Робота розширення газу V_2> V₁ додатна. У випадку стиску газу (процес 1-3) робота A , що виконується газом, від'ємна, водночас зовнішні сили виконують додатну роботу A'=-A. При цьому Q<O , тобто теплота від газу відводиться.