Анализ трех стадий получения перегретого пара

Рис. 1 – Схема современного па-

рогенератора

На рис. 1 представлена схема современного парогенератора, в котором подогрев, испарение и перегрев пара производится соответственно в водяном экономайзере 2, испарительных поверхностях 3 и пароперегревателе 6.

На фазовых pv- и Тs-диаграммах (рис.2), где область двухфазного состояния ограничена кривыми х = 0 и х = 1, изобарный процесс получения пара изображается линией ad.

Упомянутые выше три стадии характеризуются отрезками: ab – подогрев жидкости; bc – паропреобразование; cd – перегрев пара.

Рис. 2 – Процессы превращения воды в перегретый пар в

pv - и Тs -диаграммах

Подогрев воды до температуры кипения. За начальную температуру воды, поступающей в парогенератор, принимают температуру t = 0 ^оС. Удельный объем воды при t = 0 ^оС принимается равным v_а = 0,001 м³/кг. Вследствие незначительной сжимаемости воды, линия АА оказывается почти вертикальной прямой. Левее от нее находится область равновесного сосуществования воды и льда.

За начало отсчета и, h,s для воды принято считать тройную точку А, где р_о = р_а = 0,000611 МПа; v_о = 0,001 м³/кг; t_о = 0,01 ^оС, а вещество находится одновременно в трех состояниях: твердой, жидкой и газообразной. Тогда считают для всех состояний на линии АА'

v_о = 0,001 м³/кг; и_о = 0; h_о = 0; s_о = 0.

Конечное состояние воды в стадии подогрева (точка b) – жидкость, доведенная до состояния кипения, где температура насыщения t_н = f(р_н). С увеличением давления температура насыщения увеличивается. Например, для воды температура кипения при различных давлениях такова:

рн, МПа	0,0042	0,1013	8,592	22,12
tн, оС	30	100	300	374,12

Состоянию кипящей (или насыщенной) воды для различных давлений будет соответствовать линии АК, которая называется нижней пограничной кривой, где х = 0. Она изображает зависимость удельных объемов кипящей воды v' от давления.

Параметры кипящей жидкости обозначаются соответствующими буквами со штрихом (v', h', и', s' и т.д.) и приводятся в таблицах в зависимости от давления р_н или температуры t_н [4,5,6].

Количество теплоты, необходимое для осуществления первой стадии, составляет

. (1)

Изменение внутренней энергии при подогреве воды при р = const

. (2)

Изменение энтропии в процессе подогрева

. (3)

На TS-диаграмме (рис. 2) изобарный процесс подогрева воды изображается логарифмической кривой ab.

В действительности изобары воды на TS-диаграмме располагаются левее линии х = 0 (см. рис. 2).

Испарение. Начальное состояние – насыщенная жидкость с параметрами на линии х = 0: р_н, t_н, v', h', и', S' и т.д.

Таким образом, процесс парообразования bс является одновременно изобарно-изотермическим (р_н = const, t_н = const), что соответствует всем процессам фазовых превращений (затрачиваемая теплота расходуется не на повышение температуры, а только на преодоление сил притяжения между молекулами и на работу расширения пара).

Состоянию сухого насыщенного пара при разных давлениях будут соответствовать линия ВК, которая называется верхней пограничной кривой, в каждой точке которой степень сухости х = 1. Параметры сухого насыщенного пара обозначаются двумя штрихами (v", h", и", s" и т.д.). Их зависимость от р_н и t_н приведена в таблицах [4, 5, 6].

Следует обратить внимание на то, что в процессе испарения удельный объем резко увеличивается. Так, для воды при р = 0,1 МПа удельный объем кипящей воды v' = 0,001043 м³/кг, тогда как v" = 1,696 м³/кг, т.е. объем увеличивается более чем в 1600 раз. С увеличением давления эта разница уменьшается и в критической точке К v' = v" = v_кр = 0,0032 м³/кг.

Количество теплоты, затрачиваемое на испарение в процессе bс, называется теплотой парообразования или теплотой фазового превращения r.

Для процесса при р = const

, (4)

откуда энтальпия сухого насыщенного пара

. (5)

Из уравнения первого закона термодинамики для изобарного процесса

(6)

следует, что теплота парообразоания расходуется на изменение внутренней энергии при постоянной температуре (т.е. на преодоление сил сцепления между молекулами) и на работу расширения . Таким образом

. (7)

Величину  называют внутренней теплотой парообразования (она составляет более 80%), а величину  - внешней теплотой парообразования. Численное значение r может быть найдено из уравнения Клапейрона-Клаузиуса

(8)

а зависимость r = f(р) приводится в [4, 5, 6].

Если для какого либо вещества известна зависимость р = f(t) и экспериментально найдена разность , то из (8) может быть определена теплота фазового превращения r. Аналогичным образом могут быть найдены и теплоты других фазовых превращений (плавления и сублимации).

Из Ts-диаграммы следует, что с повышением давления r уменьшается и при критических параметрах (точка К) r = 0, т.е. в этих условиях процесс парообразования как таковой отсутствует.

Между линиями х = 0 и х = 1 состояние – влажный насыщенный пар, может быть определено, если кроме р_н или t_н будет известна степень сухости х.

Удельный объем влажного насыщенного пара составляет

. (9)

По аналогии с (9) энтальпия, внутренняя энергия и энтропия влажного пара могут быть подсчитаны соответственно по формулам:

, (10)

, (11)

. (12)

Перегрев пара. Он характеризуется повышением температуры до t > t_н при р = const за счет дополнительного подвода теплоты к сухому насыщенному пару в пароперегревателе 6 (рис. 1 процесс cd). Удельный объем пара v, энтальпия h, температура Т при перегреве увеличиваются. Разность называется степенью перегрева пара.

Состояние перегретого пара, в отличие от насыщенного, определяется не одним, а двумя независимыми параметрами – обычно давлением р и температурой t, т.е. . Эти связи приведены в таблицах [4, 5, 6].

Количество теплоты, необходимое для перегрева 1 кг сухого пара до требуемой температуры при постоянном давлении, называется теплотой перегрева q_пе. Аналогично предыдущему можно записать

, (13)

откуда энтальпия перегретого пара

. (14)

Учитывая, что согласно первому закону термодинамики

изменение внутренней энергии будет равно

. (15)

Изменение энтропии в процессе изобарного перегрева

. (16)

Из (16) с учетом (12) энтропия перегретого пара составит

. (17)

Следовательно, процесс перегрева пара на TS-диаграмме изображается логарифмической кривой cd. Теплота перегрева пара q_пе будет изображаться площадью, лежащей под кривой cd.

Поскольку количество теплоты в изобарном процессе равно разности энтальпий ( ), то площадь под изобарой на Ts -диаграмме будет определять температуру процесса