МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
Факультет «Автоматизация, мехатроника и управление»
Кафедра «Физика»
Курсовая работа
по дисциплине «Квантовая механика и статистическая физика»
по специальности 210100«Электроника и наноэлектроника »
Тема курсовой работы: «Прохождение одномерного потенциального барьера треугольной формы»
Выполнил студент группы УНЭ21: Бганцев А.Н.
Проверил: Никифоров И.Я.
Ростов-на-Дону
2014
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
Цель работы……………………………………………………………………….5
1.Стационарное уравнение Шрёдингера………………………………………...6
1.1.Оператор Гамильтона…………………………………………………………6
1.2.Стационарное уравнение Шрёдингера……………………………………...7
2.Теоретическая часть…………………………………………………………….9
2.1.Связанные состояния частицы в потенциальной яме
конечной глубины с прямоугольными стенками……………………………….9
2.2.Собственные значения энергии частицы…………………………………..16
2.3.Определение нормировочного множителя и
волновой функции в явном виде………………………………………………..20
2.4. Туннельный эффект. Прохождение одномерного
потенциального барьера прямоугольной формы………………………………………………………………………….....22
2.5.Приближенные методы решения уравнения Шредингера………………..31
2.6.Стационарная теория возмущений
для дискретного спектра без вырождения……………………………………..33
3.Решение задачи………………………………………………………………...42
Введение
Квантовая механика - это фундаментальная наука, изучающая свойства мельчайших частиц вещества. Ее законы описывают поведение электронов, атомов или молекул и кажутся весьма странными, необъяснимыми с точки зрения здравого смысла. То, что справедливо в мире обычных тел, с которыми мы имеем дело в технике или повседневной жизни, нередко оказывается неверным в мире атомов.
Физики всегда думают о том, как использовать новые идеи и явления в технике. Научившись создавать совершенные полупроводниковые структуры - квантовые ямы и барьеры, в которых движение электронов подчиняется законам квантовой механики, - они сразу же приступили к разработке новых электронных приборов. И хотя эти квантовые приборы еще не заменили обычные диоды, транзисторы и пр., их потенциальные возможности оцениваются очень высоко.
Наиболее успешно квантовые структуры используются для создания лазеров. Уже сегодня эффективные лазерные устройства на квантовых ямах дошли до рынка и применяются в волоконно-оптических линиях связи.
Прошло более 30 лет с тех пор, как началось изучение квантовых эффектов в полупроводниковых структурах. Были сделаны замечательные открытия в области физики низкоразмерного электронного газа, достигнуты поразительные успехи в технологии, построены новые электронные и оптоэлектронные приборы. И сегодня в физических лабораториях активно продолжаются работы, направленные на создание и исследование новых квантовых структур и приборов, которые станут элементами больших интегральных схем, способных с высокой скоростью перерабатывать и хранить огромные объемы информации. Возможно, что уже через несколько лет наступит эра квантовой полупроводниковой электроники.
В данной курсовой работе приведен пример практического расчета поведения электрона в структуре «малой размерности». Приведен пример расчета идеальной невозмущенной потенциальной ямы. На подобных потенциальных ямах и возможно создание абсолютно новой элементной базы квантовой наноэлектроники.