Контрольні питання

1. Середня довжина вільного пробігу молеку.

2. Ефективний діаметр молекули.

3. Ефективний поперечний переріз зіткнень.

4. Число зіткнень молекули за одиницю часу.

5. Як визначити густину повітря?

6. Формула середньої арифметичної швидкості молекул.

7. Робоча формула для визначення довжини вільного пробігу молекул.

8. Робоча формула для визначення ефективного діаметра молекул.

9. Як визначити в’язкість повітря?

10. Формула числа молекул в одиниці об’єму.

№ 13. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ

За методом стокса

МЕТА РОБОТИ:	Визначити коефіцієнт в’язкості рідини при певній температурі.
ОБЛАДНАННЯ:	1.Скляний циліндр з рідиною. 2.Кульки. 3. Секундомір. 4. Термометр. 5. Масштабна лінійка. 6. Мікрометр.

Теоретичні відомості

До явищ переносу відносяться: теплопровідність - направлений переніс енергії, дифузія - переніс маси та явище внутрішнього тертя - передача імпульсу від одного шару рідини, або газу до іншого. В основі всіх цих явищ лежать одні і ті ж механізми – хаотичний рух молекул і взаємодія між ними.

Сила внутрішнього тертя зв’язана з передачею імпульсу молекул від швидкого шару до повільного і визначається за формулою Ньютона:

, (1)

де: - коефіцієнт в’язкості рідини;

- градієнт швидкості;

- площа шарів рідини.

Градієнт швидкості визначається відношенням зміни швидкості до віддалі у напрямку, перпендикулярному до швидкості шарів (рис. 1).

Із формули (1):

.

Коефіцієнт в'язкості є фізична величина, яка чисельно рівна силі внутрішнього тертя, що виникає між шарами рідини по одиниці площі при градієнті швидкості рівному одиниці. В системі СІ за одиницю в’язкості приймається .

Коефіцієнт в'язкості рідин є важливою величиною, що характеризує їх властивості, описує ряд фізичних і фізико-хімічних процесів (протікання рідин і газів у трубах (рис. 2), використання мастил у техніці і інше). Коефіцієнт в'язкості залежить від температури:

,

де: – коефіцієнт в'язкості при температурі 0^оС;

та – сталі, що мають певні значення для кожної рідини;

– температура в градусах Цельсія.

В даній роботі коефіцієнт в'язкості визначається за методом Стокса. Швидкість руху кульки у рідині тим менша, чим більша в’язкість рідини. Падаюча у рідині кулька знаходиться під дією трьох сил: ваги , виштовхувальної (архімедової) сили і сили внутрішнього тертя . Сила опору середовища зростає зі збільшенням швидкості. Збільшення швидкості падіння і сили опору середовища буде відбуватись до тих пір, поки сила опору середовища і виштовхувальна сила не будуть зрівноважені вагою кульки, тобто:

. (2)

З цього моменту рух буде рівномірним.

При русі кульки в рідині виникатиме тертя між сусідніми шарами. Найближчий до кульки шар рідини прилипає до її поверхні і рухається з швидкістю кульки; інші по мірі віддалення від кульки – з меншими швидкостями (рис. 3).

Сила опору середовища згідно закону Стокса дорівнює:

, (3)

де: – коефіцієнт в'язкості рідини;

– радіус кульки;

– швидкість кульки.

Маcа кульки виражається через густину кульки і її об’єм .

Тоді її вага:

, (4)

а виштовхувальна сила, згідно закону Архімеда, виражається через вагу рідини в об’ємі кульки, тобто:

, (5)

де – густина рідини.

Підставивши вирази (3), (4), (5) в рівняння (2) і розв’язавши його відносно коефіцієнта в'язкості, одержимо:

. (6)

Швидкість: ,

де: – шлях, який проходить кулька;

– час рівномірного падіння кульки між мітками 1 і 2 на циліндрі.