§ 118. Явления на границе жидкости и твердого тела

Все сказанное в § 116 об особых условиях, в которых находятся молекулы поверхностного слоя, целиком относится также и к твердым телам. Следовательно, твердые тела, как и жидкости, обладают поверхностным натяжением.

При рассмотрении явлений на границе раздела различных сред следует иметь в виду, что поверхностная энергия жидкости или твердого тела зависит не только от свойств данной жидкости или твердого тела, но и от свойств того вещества, с которым они граничат, Строго говоря, нужно рассматривать суммарную поверхностную энергию α₁₂ двух граничащих друг с другом веществ (рис. 118.1). Только если одно вещество газообразно, химически не реагирует с другим веществом и мало в нем растворяется, можно говорить просто о поверхностной энергии (или коэффициенте поверхностного натяжения) второго жидкого или твердого тела.

Если граничат друг с другом сразу три вещества: твердое, жидкое и газообразное (рис. 118.2), то вся система принимает конфигурацию, соответствующую минимуму суммарной энергии (поверхностной, в поле сил тяжести и т. п.). В частности, контур, по которому граничат все три вещества, располагается на поверхности твердого тела таким образом, чтобы сумма проекций всех приложенных к каждому элементу контура сил поверхностного натяжения на направление, в котором элемент контура может перемещаться (т. е. на направление касательной к поверхности твердого тела), была

равна нулю. Из рис. 118.2 следует, что условие равновесия элемента контура длиной l запишется следующим образом:

(118.1)

где α_т, _г, α_т,_ж и α_ж,_г — коэффициенты поверхностного натяжения на границах: твердое тело — газ, твердое тело — жидкость и жидкость — газ.

Отсчитываемый внутри жидкости угол φ между касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости называется краевым углом. В соответствии с (118,1)

(118.2)

Краевой угол определяется выражением (118.2) только при условии, что

Если это условие не выполняется, т. е. | α_т,г — α_т,_ж| > α_ж,_г, ни при каком значении φ не может установиться равновесие. Это имеет место в двух случаях,

1) α_т,_г >α_т,_ж + α_ж,_г. Как бы ни был мал угол θ, сила α_т._Р перевешивает две другие (рис, 118.3, а), В этом случае жидкость неограниченно растекается по поверхности твердого тела — имеет место полное смачивание. Замена поверхности твердое тело - газ двумя поверхностями, твердое тело — жидкость и жид кость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном смачивании краевой угол равен нулю.

2) α_т,ж>α_т,г + α_ж,г. Как бы ни был угол φ близок к α, сила α_т,ж перевешивает две другие (рис. 118.3, б). В этом случае поверхность, по которой жидкость граничит с твердым телом, стягивается в точку, жидкость отделяется от твердой поверхности — имеет место полное несмачивание. Замена поверхности твердое тело — жидкость двумя поверхностями, твердое тело — газ и жидкость — газ, оказывается энергетически выгодной. При полном несмачивании краевой угол равен π.

При соблюдении условия (118.3) краевой угол может оказаться острым или тупым в зависимости от соотношения между α_т,_г и α_т,_ж. Если α_т,г больше, чем α_т,ж, то cos φ > 0 и угол φ — острый

(рис. 118.4, а). В этом случае имеет место частичное смачивание. Если α_т,г меньше, чем α_т,_ж, то cos φ < 0 и угол υ—тупой (рис. 118.4, б). В этом случае имеет место частичное несмачивание. Несмачивание может приводить к любопытным явлениям. Известно, что смазанная жиром иголка или бритвенное лезвие могут держаться на поверхности воды. Объяснение этого, на первый взгляд удивительного, явления проще всего дать, исходя из энергетических соображений. Смазанная жиром поверхность стали не смачивается водой; поверхность соприкосновения сталь — вода обладает гораздо большей энергией, чем поверхность сталь — воздух или воздух т— вода. Полное погружение иглы в воду сопровождается увеличением поверхностной энергии от значения Sα_T,_r (сталь — воздух) до значения Sα_т,_ж (сталь — вода), где S —поверхность иглы.

Изменение поверхностной энергии при погружении описывается изображенной на рис. 118.5 кривой E_пов. Буквой h обозначена вы­сота иглы над дном сосуда; h₀ — высота поверхности жидкости над уровнем дна. Зависимость от h потенциальной энергии иглы в поле земного тяготения E_тяг имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Полная энергия E_полн, равная сумме E_пов и E_тяг, имеет минимум при h = h_o, что и дает возможность игле плавать на поверхности воды. Если, нажав на иглу, погрузить ее на такую глубину, чтобы полная энергия прошла через максимум и стала уменьшаться, то игла дальше будет погружаться сама и утонет.

Аналогично объясняется возможность «носить воду в решете». Если вода не смачивает решето (этого можно добиться, покрыв нити, из которых сплетено решето, парафином) и слой воды не очень велик, то небольшое перемещение уровня жидкости вниз (рис. 118.6) будет сопровождаться увеличением поверхностной энергии, превосходящим по величине уменьшение энергии в поле сил тяготения. Поэтому вода будет удерживаться в решете, не проливаясь.