3.2. Вах мдпт (классическая модель)
На рис.3.5 показана упрощеная структура МДПТ и распределение продольного электрического поля Ey в предположении, что подвижность носителей заряда в канале не зависит от поля.
Сопротивление участка канала длиной dy можно представить в виде:
;
(3.10)
где
в приближении плавного канала (
)
поверхностная плотность заряда электронов
в канале при
определяется
напряжением затвор-канал: 
.
(3.11)
Подставляя (3.10) и (3.11) в уравнение закона Ома
,
получим:
, (3.12)
г
де
.
(3.13)
Если считать l(y) = const (VT = const), то интегрирование (3.12) по y от 0 до L дает ВАХ в виде:
г
де
.
(3.15)
В
пологой области G = 0
, и KS
= .
Продольное поле на границе со стоком составляет:
.
С учетом (3.12) получим:
; При y = L
:
Подставляя
сюда значение тока ID
из (3.14a), получим:
. (3.16)
Из
(3.16) следует, что при
:
(рис. 3.5).
Таким образом, при перекрытии канала на границе со стоком протекание конечного тока обеспечивается бесконечной скоростью носителей.
Из
(3.14б) следует, что крутизна ВАХ в пологой
области определяется соотношением:
.
(3.17)
Емкость
затвор-исток в пологой области ВАХ
составляет
,
поэтому предельная частота и собственная
постоянная времени определяются
соотношениями
,
,
(3.18)
или 
,
(3.19)
где 
— средняя скорость носителей в канале,
— средняя напряженность продольного
электрического поля. Таким образом,
предельная частота соответствует обратному времени пролета носителей через канал со скоростью, определяемой средним полем.
Соотношение (3.18) показывает что согласно классической идеализированной модели МДПТ предельная частота пропорциональна подвижности носителей в канале. Она может быть как угодно велика за счет роста скорости при увеличении среднего поля, пропорционального VDS S = VGST .
3.3. Влияние подложки
Согласно
соотношению (3.9) в каждой точке канала
пороговое напряжение VT
зависит от напряжения
затвор-канал
.
Это
обстоятельство следует учитывать при
интегрировании уравнения (3.12).
В результате для крутой области ВАХ получим:
.
(3. 20)
Таким образом, при увеличении VSB (запирающее напряжение исток-подложка) ток стока ID и VDS S уменьшаются. Подложка действует как второй затвор.
Коэффициент подложки
[B1/2]
характеризует степень влияния подложки на пороговое напряжение и ВАХ.
Он уменьшается при уменьшении толщины диэлектрика (возрастает CS) и при уменьшении концентрации примеси в подложке N.
Физическая причина этого состоит в следующем (рис. 3.6):
З
атвор
воздействует на канал через емкость
.
Подложка оказывает такое же воздействие действует через емкость ОПЗ
Таким образом, крутизна по подложке снижается при увеличении CS и снижении концентрации примеси в подложке N.