Стохастика электронных систем Оглавление

Введение Стр

Практическое занятие 1. Описание сигналов в Матлаб

Практическое занятие 2 Дискретные системы. Светрка

Практическое занятие 3 Дискретное во времени преобразование Фурье. Частотные характеристики дискретных систем.

Лабораторная работа 1 Исследование разомкнутой линейной системы

Лабораторная работа 2 Проектирование регулятора для линейной системы

Лабораторная работа 3 Дискретное преобразование Фурье. Свойства

Приложение 1 Вычисления в Matlab

Приложение 2 Описание интерактивной оболочки SPTool

Приложение 3 Описание интерактивной среды FDATool

Введение

Цифровая обработка сигналов является основой для практической реализации множества алгоритмов в современных системах связи. Задача повышения эффективности и скорости передачи в беспроводных системах связи и вещания решается при помощи все более сложных сигналов и методов их приема. Для эффективной разработки аппаратуры и ее эксплуатации инженеру необходимо понимание основных алгоритмов спектрально временных преобразований и их реализации в цифровой форме. Основы данных алгоритмов изучаются в курсе Стохастика электронных систем. Применение вычислительной среды Matlab в качестве основного рабочего инструмента позволяет организовать эффективное обучение и практическое освоение алгоритмов обработки.

Данное пособие содержит описание практических и лабораторных работ, выполняемых в течении семестра. Наличие большого количества примеров позволяет приступить к изучению курса самостоятельно.

Практическое занятие 1.

Описание сигналов в Матлаб

Цель работы. Практическое изучение формирования сигналов при моделировании алгоритмов в Матлаб.

1.1. Для проведения Важной задачей при моделировании алгоритмов обработки сигналов является имитация (генерирование) сигналов заданной формы.

Для задания сигнала как функции от времени необходимо сформировать вектор временных отсчетов и далее определить функцию от данного вектора

t1 = [0 .1 .2 .3];

t2 = 0:0.1:0.3;

t3 = linspace(0, 0.3, 4);

T = [t1' t2' t3'];

X = sin(T)

В данном примере происходит формирование трех векторов отсчетов времени, задающих масштаб временной оси. Далее эти три вектора обьединяются в матрицу, и полученная матрица применяется для вычисления матрицы Х, содержащей отсчеты синусоиды.

t=linspace(-1,10,100); % функция включения

u=(t>=0);

plot(t,u)

ts = 0:0.5:5; % дельта импульс

x = [1 zeros(1,length(ts)-1)];

stem(ts,x)

axis([-1 6 0 2])

t = linspace(0,1,1001); %синусоидальный сигнал

A = 5;

f = 2;

p = pi/8;

sinewave = A*sin(2*pi*f*t + p);

plot(t, sinewave)

%Дискретные экспоненты

n = -10:30; % Time index

subplot(2,1,1);

y = exp(n/5); % Growing exponential

h = stem(n,y);

set(h(1),'Marker','.');

set(gca,'Box','Off');

subplot(2,1,2);

y = exp(-n/5); % Decaying exponential

h = stem(n,y);

set(h(1),'Marker','.');

set(gca,'Box','Off');

xlabel('Time (n)');

Важным сигналом в цифровой обработке сигналов является комплексная экспонента. Для наглядного представления формы этого сигнала можно использовать следующий м-скрипт complexp.m

% Моделирование комплексной экспоненты.

w = j*1;

fs = 500; % Sample rate (Hz)

t = -10:1/fs:10; % Time index (s)

y = exp(w*t);

N = length(t);

subplot(2,1,1);

h = plot(t,real(y));

box off;

grid on;

ylim([-1.1 1.1]);

ylabel('Реальная часть');

subplot(2,1,2);

h = plot(t,imag(y));

box off;

grid on;

ylim([-1.1 1.1]);

xlabel('Время (s)');

ylabel('мнимая часть');

figure;

h = plot3(t,zeros(1,N),zeros(1,N),'k');

hold on;

h = plot3(t,imag(y),real(y),'b');

h = plot3(t,1.1*ones(size(t)),real(y),'r');

h = plot3(t,imag(y),-1.1*ones(size(t)),'g');

hold off;

grid on;

ylabel('мнимая часть');

zlabel('Реальная часть');

title('Complex:Blue Real:Red Imaginary:Green');

axis([min(t) max(t) -1.1 1.1 -1.1 1.1]);

view(27.5,22);

Рисунок 1.1 Реальная и мнимая части комплексной экспоненты

Рисунок 1.2 Графическое представление комплексной экспоненты

В пакете Signal предусмотрено несколько процедур, образующих последовательности данных, представляющие некоторые одиночные импульсные процессы типовых форм.

Процедура rectpuls обеспечивает формирование одиночного импульса прямоугольной формы. Обращение вида

y=rectpuls(t,w)

позволяет образовать вектор y значений сигнала такого импульса единичной амплитуды, имеющий ширину w, центрированный относительно t = 0, по заданному вектору t моментов времени. Сформируем несколько таких импульсов (рис. 1.3):

t=0:0.01:10;

y=0.75*rectpuls(t-3,2)+0.5*rectpuls(t-8,0.4)+

+1.35*rectpuls(t-5,0.8);

plot(t,y); grid; title('Прямоугольные импульсы');

xlabel('Время (с)'); ylabel('Выходной процесс')

Рисунок 1.3 – График процесса, сгенерированного функцией rectpuls

Процедура sinc формирует вектор значений функции sin(t)/t. Эта функция является обратным преобразованием Фурье прямоугольного импульса шириной 2π и высотой 1. Пример ее применения (рис.1.4):

t=0:0.01:50;

y=0.7*sinc(pi*(t-25)/5);

plot(t,y); grid; title('Функция sinc(t)');

xlabel('Время (с)'); ylabel('Выходной процесс')

Рисунок 1.4 – График процесса, сгенерированного функцией sinc