Тема 2.4. Предельные теоремы

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Виды сходимости последовательности случайных величин

1.2. Неравенство Чебышева

1.3. Закон больших чисел и его следствия

1.4. Центральная предельная теорема

2. Выполнить задания:

2.1. № 241, № 242, № 245, №246, № 177-№181 из [2]

2.2. № 119-122; № 125-127 из [2]

2.3. № 15 типового расчета

II. Планы практических занятий (2 ч.)

ТЕМА. Теоремы Муавра-Лапласа (2 ч.)

1. Локальная теорема Муавра-Лапласа

2. Интегральная теорема Муавра-Лапласа

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал для самостоятельного изучения и подробное решение типовых задач по теме: «Предельные теоремы» можно найти в § 2-3 главы V, § 1-9 главы IX, § 8 главы XII учебника [1]; в § 2 главы III, § 1–2 главы V учебного пособия [2].

IV. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование, 2007.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшее образование, 2007.

Дополнительная литература

3. Ермаков В.И., Рудык Б.М. и др. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник (под ред. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какой практический смысл неравенства Чебышева?

2. В чем основная идея закона больших чисел?

3. Почему, на Ваш взгляд, нормальное распределение получило свое название?

4. Какова связь биномиального распределения и нормального распределения?

5. Когда можно применять интегральную теорему Муавра-Лапласа?

Модуль 3. Математическая статистика

Тема 3.1. Основные понятия математической статистики

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1. Задачи математической статистики.

2. Гистограмма и полигон частот.

3. Выборочная (эмпирическая) функция распределения.

4. Вариационный ряд. Выборочные характеристики (выборочное среднее и выборочная дисперсия).

II. Планы практических занятий

Практические занятия по теме 3.1 не предусмотрены.

III. Рекомендации по выполнению заданий

1. Теоретический материал для самостоятельного изучения по теме: «Основные понятия математической статистики» подробно изложены в главе XV учебника [1].

IV. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование, 2007.

Дополнительная литература

2. Ермаков В.И., Рудык Б.М. и др. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник (под ред. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. В чем заключаются основные задачи математической статистики?

2. Что применяется для графического представления дискретного вариационного ряда?

3. Что такое «эмпирический»?

4. Что является основными элементами вариационного ряда?

5. Как вычислить выборочное среднее?

Тема 3.2. Статистическое оценивание параметров распределений