Тема 2.1. Случайные величины и случайные вектора

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

   1. Понятие о случайном векторе.

   2. Совместное распределение нескольких случайных величин.

   3. Условное распределение.

   4. Понятие случайного процесса.

2. Выполнить задания:

2.1. № 164-№ 166, №170; № 252-256; № 263-266 из [2]

2.2. Найти, при каком значении параметра функция f(x) может быть плотностью распределения некоторой случайной величины X, где

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

2.3. Случайная величина Х задана следующим законом распределения вероятностей

Х	1	2	3	4
Р	0.2	0.1		0.2

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

II. Планы практических занятий (2 ч.)

ТЕМА. Функции распределения (2 ч.)

1. Построение функции распределения дискретной случайных величин

2. Построение функции распределения непрерывной случайных величин

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал для самостоятельного изучения по теме «Случайные величины и случайные вектора» можно найти в § 1-3,7,13,14 главы XIV учебника [1]

2. Подробное решение типовых задач по теме: «Функции распределения» можно найти в главах X,XI учебника [1]; в § 1 главы IV учебного пособия [2].

IV. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование, 2007.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшее образование, 2007.

Дополнительная литература

3. Ермаков В.И., Рудык Б.М. и др. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник (под ред. В.И. Ермакова). М.: ИНФРА-М, 2008.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Какие примеры случайных величин Вы знаете?

2. Какие виды случайных величин Вам известны?

3. Какой вид имеет график дискретной случайной величины?

4. Может ли непрерывная случайная величина принимать конечное число значений?

5. Что такое случайный процесс?

Тема 2.2. Числовые характеристики распределений случайных величин и случайных векторов

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Числовые характеристики дискретных случайных величин, их свойства

1.2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин, их свойства

1.3. Коэффициент корреляции

2. Выполнить задания:

2.1. № 188-193; № 214, № 215 из [2]

2.2. № 282-285; № 295-297; № 330-334 из [2]

2.3. № 10-13 типового расчета

II. Планы практических занятий (6 ч.)

ТЕМА. Дискретная случайная величина (2 ч.)

Математическое ожидание, дисперсия дискретных случайных величин

ТЕМА. Непрерывная случайная величина (4 ч.)

Математическое ожидание, дисперсия непрерывных случайных величин

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Дискретная случайная величина» можно найти в § 2-3 главы VI; в §1-5 главы VII, в § 3-7 главы VIII учебника [1]; в § 1–3 главы IV учебного пособия [2].

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Непрерывная случайная величина» можно найти в § 1-5 главы ХI; в § 1 главы ХII учебника [1]; и в § 1–3 главы VI учебного пособия [2].