V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое элементарный исход?

2. Событие А – 1й студент сдал экзамен, событие В – 2й студент сдал экзамен. Что будет представлять собой событие А+В?

3. Событие А – 1й студент сдал экзамен, событие В – 2й студент сдал экзамен. Что будет представлять собой событие АВ?

4. Что такое элементарный исход, благоприятствующий событию?

5. В чем заключается ограниченность классического определения вероятности?

Тема 1.4. Случайные события

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1. Геометрическая вероятность

2. Формула полной вероятности

3. Формула Байеса

4. Схема независимых повторных испытаний

2. Выполнить задания:

2.1. № 46-59, стр. 21;

№ 91-94, стр. 31; № 97-101, стр. 33;

№ 110-114, стр. 37 из учебного пособия [2]

2.2. № 3-9 типового расчета

II. Планы практических занятий (8 ч.)

ТЕМА. Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 ч.)

1. Теоремы сложения вероятностей

2. Теоремы умножения вероятностей

ТЕМА. Формула полной вероятности и формулы Байеса (2 ч.)

1. Условная вероятность

2. Формула полной вероятности

3. Формула Байеса

ТЕМА. Повторение испытаний (2 ч.)

1. Формула Бернулли

2. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях

ТЕМА. Геометрические вероятности (2 ч.)

Вычисление геометрических вероятностей

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Геометрические вероятности» можно найти в § 8, главы I учебника [1]; в § 2 главы I учебного пособия [2].

2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Теоремы сложения и умножения» можно найти в главах II и III учебника: [1], в § 1, § 2 главы II учебного пособия [2].

3. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Формула полной вероятности и формулы Байеса» можно найти в § 2, § 3 главы IV учебника [1]; в § 3, § 4 главы II учебного пособия [2].

4. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме: «Повторение испытаний» можно найти в § 1 главы V учебника [1]; в § 1, § 4 главы III учебного пособия [2].

IV. Рекомендуемая литература Основная литература

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. – М.: Высшее образование, 2007.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшее образование, 2007

Дополнительная литература

3. Ермаков В.И., Рудык Б.М. и др. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2008.

4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое полная группа событий?

2. Чем условная вероятность отличается от безусловной?

3. В каких случаях применяется формула полной вероятности?

4. Если монета подбрасывается 4 раза подряд, каково наиболее вероятное число выпадений орла?

5. В какую мишень больше шансов попасть: в форме круга диаметра 1 или в форме квадрата со стороной 1?

Модуль 2. Случайные величины