Государственное казенное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российская таможенная академия»

Ростовский филиал

Кафедра информационных таможенных технологий и информатики

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

(протокол от 23 марта 2012 г. № 9)

Учебно-методические указания

по самостоятельной работе студентов

и проведению практических занятий

Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика»

Направление подготовки (специальность):

080100.62 «Экономика»

Профиль подготовки:

«Экономика предприятий и организаций (таможня)»

Квалификация выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Ростов-на-Дону

2012

Автор

О.Е. Кудрявцев, доцент кафедры информационных

таможенных технологий и информатики Ростовского филиала

Российской таможенной академии,

кандидат физико-математических наук, доцент

Ответственный за выпуск

С.П. Крицкий, заведующий кафедрой информационных

таможенных технологий и информатики Ростовского филиала

Российской таможенной академии, кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

Г. И. Белявский, заведующий кафедрой высшей математики

и исследования операций факультета математики, механики

и компьютерных наук Южного федерального университета,

доктор технических наук, профессор;

М.М. Цвиль, доцент кафедры информационных таможенных технологий

и информатики Ростовского филиала Российской таможенной академии,

кандидат физико-математических наук, доцент

© Российская таможенная академия,

Ростовский филиал, 2012

Самостоятельная работа студентов. Практические занятия.

Модуль 1. Элементарная теория вероятностей

Тема 1.1. Элементы теории множеств

1. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

   1. Инъекция. Сюръекция. Биекция.

   2. Конечное и бесконечное множество.

2. Выполнить задания:

   1. Найти объедение и пересечение множеств A={a,b,e,d} и B={b,c,d,e,f}.

   2. Доказать счётность множества –2,2,6,10,14,18…

   3. В 100 квартирах жилого дома проживает 205 жильцов. Поставим каждому жильцу в соответствие квартиру, в которой он проживает. Будет ли это отображение (из множества жильцов во множество квартир этого дома) инъекцией, сюръекцией? Ответ обосновать.

   4. Найти объедение и пересечение множеств A={a,b,d,g,h} и B={b,c,d,e,f,h}.

   5. Доказать счётность множества –1,5,11,17,23,29,…

   6. В компании 10 друзей. Не чаще, чем раз в месяц они собираются у одного из них на празднование дня рождения. Поставим каждому из друзей в соответствие месяц, в котором он родился. Будет ли это отображение (из множества этих 10 друзей во множество месяцев года) инъекцией, сюръекцией? Ответ обосновать.

   7. Найти объедение и пересечение множеств А={1,2,4,6} и В={2,3,4,5,9}.

   8. Доказать счётность множества –3,2,7,12,17,22,...

   9. В 100 квартирах жилого дома проживает 240 жильцов. Поставим каждой квартире в соответствие ответственного квартиросъемщика. Будет ли это отображение (из множества квартир во множество жильцов этого дома) инъекцией, сюръекцией? Ответ обосновать.

   10. Найти объедение и пересечение множеств A={1,6,8,11,12} и B={5,6,10,12,14}.

   11. Доказать счётность множества –3,3,9,15,21,27,…

   12. В группе 30 студентов. Известно, что каждый месяц 2 или 3 студента справляют день рождения. Поставим каждому студенту в соответствие месяц, в котором он родился. Будет ли это отображение (из множества студентов во множество месяцев года) инъекцией, сюръекцией? Ответ обосновать.

II. Планы практических занятий (2 ч.)

ТЕМА. Элементы теории множеств (2 ч.)

1. Операции над множествами

2. Отображения

3. Доказательства счётности множеств

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:

«Элементы теории множеств» можно найти в § 1 глава В учебника [1]

IV. Рекомендуемая литература