Задания для работы в аудитории

Задача №1. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если:

а) С – множество двузначных чисел, D={3,43,34,56,103};

б) С – множество двузначных чисел, D – множество четных натуральных чисел;

в) С – множество двузначных чисел, D – множество трехзначных чисел;

г) С – множество двузначных чисел, D – множество натуральных чисел, не меньших 10.

Задача №2. Отношения между множествами всех выпуклых четырехугольников (А), параллелограммов (В), прямоугольников (С), ромбов (Д) и квадратов (Е) изображены на рисунке. Покажите каждое из множеств.

Задача №3. Найдите пересечение множеств:

а) А={a, b, c, d, e, f,}, B={b, d, e, g, h};

б) А={х: –  х  }, В={х: –  х  2}.

Задача №4. Известно, что х А. Следует ли из этого, что хА  В?

Задача №5. Известно, что хА  В. Следует ли из этого, что хА?

Задача № 6. Из каких элементов состоит пересечение множества букв в слове «МАТЕМАТИКА» и множества букв в слове «ГЕОМЕТРИЯ»?

Задача № 7. М – множество однозначных чисел, Р – множество нечетных натуральных чисел. Из каких чисел состоит пересечение данных множеств? Содержатся ли в нем числа –7 и 9?

Задача № 8. А – множество точек окружности, В – множество точек прямой l. Из скольких элементов может состоять пересечение данных множеств? Может ли оно быть пустым?

Задача № 9. М – множество спортсменов в некоторой школе, Р – множество мальчиков в этой школе. Изобразите эти множества при помощи кругов Эйлера. Укажите характеристическое свойство элементов множества МР.

Домашнее задание

1. Какое из данных множеств является подмножеством другого:

а) А – множество натуральных чисел, кратных 2;

В – множество натуральных чисел, кратных 6;

С – множество натуральных чисел, кратных 3.

б) А – множество треугольников;

В – множество прямоугольных треугольников;

С – множество остроугольных треугольников.

Изобразите при помощи кругов Эйлера.

2.Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами А, В и С, если известно, что:

1)АВ и ВС,

2) АВ, С пересекается с В, но не пересекается с А,

3) А, В и С пересекаются, но ни одно не является подмножеством другого. Приведите примеры для каждого случая.

3. Сформулируйте условия, при которых истинны следующие утверждения:

а) б)

4. Найдите пересечение множеств А и В, если:

а)

б)

в)

5. Р – множество двузначных натуральных чисел, S – множество всех нечетных натуральных чисел. Какие числа входят в множество Верно ли, что

а) в)

б) г)

6. Найдите пересечение множества различных букв, входящих в слово «МАТЕМАТИКА», и множества различных букв, входящих в слово «ГРАММАТИКА»?

7. Используя координатную прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых x – действительное число:

а) в)

б) г)

д)

8^*. Из 100 учащихся, изучающих английский и немецкий языки, 85 изучают английский, 45 – немецкий. Сколько человек изучают оба языка?