Домашняя работа
Задача № 1
Постройте графики следующих функций при условии, что они заданны на множестве R действительных чисел:
а) у = х ; б) у = 3; в) х = 5; г) у = 0.
Задача 2.
Докажите, что соответствие между значениями переменных х и у, рассматриваемое в задаче, являются функцией. Укажите область ее значений при условии, что х < 5; постройте график данной функции.
«Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли 2 туриста. При встрече оказалось, что один прошел 3 км, а второй – на х км больше. Каково расстояние (у км) между пунктами А и В?»
Задача № 3
Найдите область определения функций:
а)
у =
; б) у =
.
Задача №4.
У одного ученика было 2 тетради. В течение шести дней он каждый день покупал по 3 новых тетради. Сколько тетрадей (у) у него будет через х дней? Выразите у через х и покажите, что установленное соответствие – функция. Укажите ее область определения и область значений. Постройте график.
Задача 5. Постройте графики функций у= –2х и у=10х и покажите, что первая из них – убывающая на множестве R, а вторая – возрастающая на том же множестве.
Задача 6. Выясните, какая зависимость существует между величинами в данной задаче и решите ее:
а)«Вместимость одной банки 3 литра. Сколько потребуется банок, чтобы разлить 6 литров фруктового сока? 9 литров? 12 литров?
б) «С грядки сняли 24 килограмма помидоров. Сколько надо пакетов, чтобы упаковать эти помидоры по 1 кг в пакет? По 3 кг? По 4 кг? По 6 кг? По 8 кг?»
Задача 7. Известно, что функция f является обратной пропорциональностью. Задана на множестве Х ={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} и при х=5, значения функции равно 6.
а) задайте функцию f при помощи формулы и таблицы. Постройте ее график.
б) какие свойства функции можно проиллюстрировать при помощи таблицы и графика?
Задача 8. Из 24 кг молока получается 3 кг сливок, из 20 кг сливок получается 9 кг топленного масла. Сколько кг топленного масла можно получить из 2400 кг молока.