5.22. Векторное квантование. Фрактальное кодирование

При векторном квантовании одновременно кодируется группа из N отсчетов цифрового сигнала (N-мерный вектор). В случае одномерного сигнала векторами могут быть группы по N последовательных отсчетов. В случае изображения векторами могут быть блоки из нескольких смежных по горизонтали и по вертикали элементов изображения. На рис. 5.54 представлена структурная схема системы передачи информации, в котором используется векторное квантование [8].

Смысл векторного квантования заключается в следующем. Множество всех встречающихся в сигнале N-мерных векторов разбиваются на L подмножеств так, что входящие в каждое подмножества векторы мало отличаются друг от друга. В каждом подмножестве выбирается один эталонный вектор, представляющий все векторы этого подмножества. Все эталонные векторы записываются в кодовую книгу и каждому из них присваивается определенное кодовое слово.

Входной цифровой сигнал x(n) поступает на вход кодера. Процедура кодирования заключается в том, что для каждого N-мерного вектора в кодовой книге находится наиболее близкий к нему эталонный вектор, код которого поступает на выход кодера. Таким образом, для каждой группы из N-отсчетов входного сигнала x(n) передается одно кодовое слово u(k).

В декодере в соответствии с принятым кодовым словом u(k) (штрих показывает, что сигнал пришел канал связи) из кодовой книги считывается эталонный вектор, преобразуемый в группу из N отсчетов выходного сигнала y(n). Кодовая книга может изменяться в зависимости от свойств кодируемого сигнала.

Векторное квантование относится к методам сжатия с потерями, и так как реальные группы из N отсчетов входного сигнала X(n) в выходном сигнале y(n) заменяются эталонными N- мерными векторами. Одним из достоинств векторного квантования является простота декодера, в котором выполняется только операция считывания эталонного вектора из кодовой книги.

В то же время поиск в кодере эталонного вектора наиболее близкого к кодируемому требует большого объема вычислений. Наиболее близкий эталонный вектор считывается из кодовой книги, когда достигается минимальное значение квадратичной ошибки квантования  :

= (а_j-b_j)² ,

где а_j - элементы входного вектора; b_j – элементы эталонного вектора.

Близким к векторному квантованию является фрактальное кодирование изображений, при котором в качестве элементов кодовой книги используются блоки, вырезанные из самого исходного изображения [18].

Фрактальные методы сжатия можно рассматривать как модификацию векторного квантования, при которой в качестве элементов кодовой книги используют блоки, вырезанные всевозможными способами из самого исходного изображения. Допускается преобразование блоков кодируемого изображения, позволяющее добиться подобия этих блоков эталонным блокам (повороты, зеркальные отражения). Векторное квантование и фрактальное кодирование могут использоваться в телевидении, обеспечивая значительное сжатие информации.

Однако большой объем вычислений при кодировании препятствует применению этих методов в системах цифрового телевидения [8].