5.9.3 Расчет пружины натяжного устройства

Диаметр проволоки пружины определяем из условия прочности

(5.28)

где к – поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков и поперечной силы, к=1,37(табл.18.4) [14];

с – индекс пружины, принимаем с=4 [14];

– внешняя нагрузка;

[ ]– допускаемое напряжение, для динамически нагруженных пружин

=800 Мпа [14].

Необходимое число рабочих витков определяют по заданному упругому перемещению пружины.

(5.29)

где – перемещение пружины .

– осевая податливость одного витка (осадка в миллиметрах при действии силы F=1H);

– сила создаваемая предварительной затяжкой.

(5.30)

где – модуль сдвига, для стали =8 10⁴ МПа [14].

.

Тогда

n= .

Число витков при n<20 округляют до полувитка, поэтому принимаем n=5.

Полное число витков

n₁=n+(1,5 ÷ 2). (5.31)

Дополнительные витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей у пружин.

n₁=5+2=7.

Рисунок 5.13 – Схема сил действующих на пружину

Полная длина ненагруженной пружины (рисунок 5.13)

(5.32)

где – длина пружины до соприкосновения соседних рабочих витков;

t – шаг пружины.

. (5.33)

Полное число витков уменьшено на 0,5 из-за сошлифовки каждого конца пружины на 0,25d для образования плоского опорного торца.

Н₃=(7 – 0,5)30=193 мм;

. (5.34)

Здесь шаг пружины определяем в зависимости от значения максимальной осадки пружины , т.е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков.

; (5.35)

.

Тогда

Н_о=193+5(54-30)=313 мм.

Длина проволоки, необходимое для изготовления пружины.

; (5.36)

L=3,2 •170 • 5=2720 мм.

Установочная длина пружины, т.е. длина пружины после затяжки её силой F₁, определяется по формуле

; (5.37)

Н₁=313-5 • 2,1 • 10^-4 • 5 •10³ =307 мм.

При действии внешней нагрузки F₂ длина пружины

; (5.38)

Н₂=313-5•2,1• 10^-4• 50•10³ =260 мм.

Условие прочности для пружин из проволоки круглого сечения имеет вид:

; (5.39)

Условие прочности выполняется.