3. Особенности расчета пределов огнестойкости деревянных конструкций

   1. Основы расчета пределов огнестойкости деревянных конструкций

При пожаре несущая способность деревянных конструк­ций (ДК) снижается за счет уменьшения их размеров сече­ния в результате обугливания древесины и снижения ее прочности в необугленной части элемента. При температу­ре древесины выше 230°-280°С она полностью теряет свою прочность. Расчет пределов огнестойкости деревянных конструкций основан на следующих допущениях: нагрев конструкций происходит по режиму "стандартного пожара", древесина после ее воспламенения обугливается с постоян­ной скоростью; температура в различных точках необуглившегося сечения элемента принимается равной 80°С; проч­ностные и упругие характеристики древесины во всех точ­ках необуглившейся части сечения принимаются одинаковы­ми.

Прочность древесины при t ≈ 80°С нормируется рас­четными сопротивлениями R_f для определения пределов огнестойкости ДК, значения которых приведены в таб.1.

Уменьшение сечения элементов в результате обугли­вания древесины приводит к увеличению напряжений σf от действия нормативных нагрузок qn . При достижении этими напряжениями величины расчетного сопротивления R_f нас­тупает предельное состояние деревянного элемента конст­рукций в условиях пожара. При этом сечение древесины, способное воспринимать усилия от нормативных нагрузок, называется критическим, а глубина обугливания Z_cr- пре­дельной.

Таблица 1. Расчетные сопротивления R_f для определения пределов огнестойкости ДК

Напряженное состояние	Условное обозна­чение	Расчетное сопротивление, МПа, в зависимости от сорта древесины
		1	2	3
Изгиб	Rfw	29	26	18
Сжатие вдоль волокон	Rfc	26	23	16
Растяжение вдоль волокон	Rft	20	15	-
Скалывание вдоль волокон:	Rfqs
цельной		3,0 3,0	2,7 2,7	2,7 2,7
клееной		1,2	1,1	1,1

Фактический предел огнестойкости деревянного эле­мента из условия его прочности равен: П_ф = τ₀ + τ_сr, (14)

где τ₀ - время от начала воздействия на древесину тем­пературы при пожаре до ее воспламенения;

τ_сr - время от начала воспламенения древесины до наступления предельно­го состояния.

Для древесины с влажностью W=12% значение τ0

принимается равным по таблице 2.1, а значение времени τ_сr равно:

, (15)

где - скорость обугливания древесины, значения которой даны в табл. 2.2.

Таблица 2.1Значение времени до начала обугливания древесины

Способ огнезащиты	Время τ0, мин
Без огнезащиты и при обработке антипиренами	4
Гипсокартонный лист: ГКЛ(δ=10мм), ГОСТ 6266-89 ГКЛ(δ=12,5мм), ГОСТ 6266-89	11 14
Песчано-цементная штукатурка толщиной 20-25мм по металлической сетке	30
Полужесткая негорючая минераловатная плита толщиной 50мм (ГОСТ 9573-89)	30
Асбестоцементноперлитовый плоский лист толщиной 10-12мм	15
Вспучивающиеся покрытия: ВПД (4 слоя), ГОСТ 25130-82 ОФП-9 (2 слоя) , ГОСТ 23790	8 8

Таблица 2.2. Скорость обугливания древесины

Наименьший размер сечения, мм	Скорость обугливания древе­сины, мм/мин
	клееной	цельной
120 и более	0,5	0,8
Менее 120	0,7	1,0

Таким образом, для определения П_ф необходимо знать предельную глубину обугливания Z_cr . Для расчета Z_cr - ис­пользуется равенство, определяющее предельное состояние элемента деревянной конструкции при пожаре:

σ_f = R_f , (16)

Напряжение σf при пожаре зависит от изменения гео­метрических характеристик (A; W ; J ; i ) конструкции. Эти изменения геометрических характеристик выражаются через коэффициент η , значения которого представляют­ся в следующем виде:

η_А = А_f/A ;

η_W =W_f/W ;

η_J =J_f/J ;

η_i =i_f/i и т.д.,

где А_f ; W_f ; J_f ; i_f - геометрические характеристики сечения при пожаре.

Согласно ре­комендациям ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко [4] значения коэффициента η представлены в виде функции:

η=f(h/b; Z_cr /h) , где b≤h и Z_cr ≤ 0,25b.

Зависи­мость коэффициента η=f(h/b; Z_cr /h) для геометриче­ских характеристик A , W, J при трех-и четырехсто­роннем обогреве показаны в приложениях 7 и 8. Семейст­во кривых на графиках ограничено штрихпунктирной лини­ей. Если точки пересечения параметров η ; h/b и Z_cr /h находятся ниже штрихпунктирной линии значение Z_cr при­нимается равным 0,25 b.

Значение Z_cr в зависимости от напряженного состояния деревянных элементов при пожаре определяются следующим образом.

Растянутый элемент

Используем равенство (16), которое для растяжения имеет вид

σ _{f t}= R_ft

Данное равенство можно представить в следующем виде:

N_n/ η_A*A= R_{ft .}

Отсюда η_A=N_n/AR_ft

где N_n - продольная нормативная сила; R_ft - расчетное сопротивление на растяжение (табл. I).

Далее, используя зависимость η =f(h/b;Z_cr/h) приложение 7 или 8, находим значение параметра Z_cr /h, а затем глубину обугливания Z_cr. Значения τ_cr и П_ф определяем по формулам (14) и (15).

Сжатый элемент (из условия прочности)

Используя выше рассмотренный метод, значение коэффициента η определяется из выражения :

η _А= Nn/AR_fc, (18)

где Nn - продольная сила сжатия от нормативной нагрузки; R_fc - расчетное сопротивление на сжатие (табл. I). Значение Z_cr определим по графикам

η _А=f(h/b; Z_cr /h) приложение 7 или 8.

По формулам (14), (15) вычисляем значения τ_cr и П_ф.

Поперечно- изгибаемый элемент

Рассмотрим порядок определения Z_cr из условия прочности элемента на действие нормальных σ_fw и касательных напряжений τ_fqs. Выражение (16) для предельного состояния из условия прочности изгибаемого элемента на действие напряжений σ_f и τ_f имеет следующий вид:

σ_fw=Rfw ,

τ_fqs=R_fqs ,

или M_n/(η_w*W)= R_fw , 1,5Q_n/(η_A*A)= R_fqs ,

где M_n и Q_n - значения изгибающего момента и поперечной силы в расчетных сечениях от действия нормативной нагрузки; R_fw и _Rfqs (табл. I).

По графикам η_w =f(h/b; Z_cr /h) приложения 7, 8 определим значения Z_cr из условия прочности изгибаемого элемента на действие напряжений σ_fw и τ_fqs . Используя минимальное значение Z_cr , по формулам (14), (15) определяем величины τ_cr и П_ф.

Сжатый элемент (из условия устойчивости)

Значение Z_cr сжатого элемента из условия устойчивости определяется с помощью построения графической

зависимости σ_fc1….i - Z_{1….i .}

Для этого необходимо:

- задаться значениями глубины обугливания

Z_cr1….i ≤ 0,25b;

- определить значения параметров: Z_1….i /h и h/b;

- с помощью графиков η_А =f(h/b; Z_cr /h) и η_J =f(h/b; Z_cr /h) по приложению 8 найти значения коэффициентов η_А1…i и η_J1…i;

- определить значения радиуса инерции:

и гибкость элемента λ_f1…i=l₀/i_f1…i , где l₀-расчетная длина элемента.

– расчетная длина, м; – длина стержня, м; - коэффициент, зависящий от способа закрепления стержня(таблица 6);

- определить значения коэффициента продольного прогиба:

φ =4000/λ²_{f 1…i} при λ_f1…i>90 (упругая работа древесины)

или φ =1 - 0,625(λ_f1…i /100)² при λ_f1…i ≤90 (упруго-пластическая работа древесины);

- определить значения напряжения сжатия элемента

σ_fc1….i =N_n/(φ _f1…i *A*η_A1…i )

- построить график σ_fc1….i - Z_1….i и для σ_fc=R_fc найти искомое значение Z_cr.

Значения τ_cr и П_ф определяем по формулам (15) и (14).