7.3. Системный анализ транспортных систем

Системный анализ – совокупность методов и средств, используемых при исследовании и конструировании сложных и сверхсложных объектов.

Традиционные задачи – проблемы исследования и конструирования технических объектов. Характеристика традиционных (классических) задач:

1. Ограниченное количество достоверных исходных данных и аксиом;

2. Основное внимание уделяется точности математического аппарата;

3. Возможности проведения эксперимента в реальных условиях.

Характеристика социально-экономических задач:

1. Большое количество исходных данных с неполной достоверностью. Техническая система (например, водитель – автомобиль – дорога) уже рассматриваются как элемент социально – экономической системы. Автомобиль (техническая система) рассматривается как элемент транспортной системы.

2. Простота математического аппарата. Дифференциальные и интегральные уравнения использовать нет смысла. Причина та же – отсутствие четких границ системы, то есть зависимость характеристик элементов от бесконечного количества факторов. Кроме того, в системе присутствует активный элемент – человек, характер и темперамент которого не поддается формальному описанию.

В таких задачах используется аппарат математической статистики, который позволяет получить внешнее описание характеристик системы или зависимостей между ними без объяснения причин такой связи.

1. Сложность, чаще невозможность проведения эксперимента в чистых условиях. Проведение эксперимента с социально-экономическими системами в условиях, точно соответствующих условиям эксплуатации объекта, практически невозможно, так как воспроизвести условия функционирования объекта очень сложно из-за слишком большого окружения системы. Другой причиной является нестабильность структуры элементов и системы и внешней среды. За время сбора исходной информации, моделирования, принятия решений и постановки эксперимента условия функционирования объекта в общем случае уже изменились. Также они меняются и от момента проведения эксперимента до внедрения управляющих воздействий. Эксперимент с социально-экономическими системами очень дорогой процесс, кроме того, результат эксперимента может отразиться на большом количестве людей и эти последствия могут быть слишком серьезны.

С помощью системного анализа решаются самые сложные задачи. Большинство современных течений в транспортной науке основано именно на нем. В частности, логистика является одним из вариантов системного анализа с более широкими границами системы по сравнению со стандартными вариантами исследования.

Основные отличительные черты системного анализа – отсутствие строгих указаний к постановке задачи и моделированию объекта исследования. В системном анализе документированной является только последовательность его проведения.

Этапы выполнения системного анализа

1. Определение цели функционирования системы и целей функционирования отдельных ее подсистем.

2. Определение множества альтернатив для достижения поставленной цели.

3. Моделирование системы.

4. Поиск оптимального варианта управления с помощью полученной модели.

Определение цели функционирования системы и целей функционирования отдельных ее подсистем. Под правильным определением цели понимается соответствие ее представления в исследовании действительным целям существования и функционирования объекта исследования.

Определение множества альтернатив для достижения поставленной цели. В самом простом варианте, когда не учитывается ограничение по вычислительной мощности компьютера, выбор множества альтернатив сводится к созданию системы ограничений при решении задачи.

В общем случае система ограничений может быть построена следующим образом. Для каждого активного элемента должны быть определены возможные пределы его состояния, то есть минимум и максимум значений параметра. При нескольких параметрах такие действия должны быть выполнены для каждого параметра.

Для случая, когда параметр носит дискретный характер, количество вариантов для элемента уже определено. Если же параметр является непрерывной величиной, то необходимо определиться с желаемой или возможной точностью его изменения и задать шаг изменений. Общее количество альтернатив N_е будет рассчитываться как произведение количества вариантов состояния для каждого активного элемента системы

,

где N_e- количество активных элементов в системе,

n_e– количество вариантов состояния i –го элемента системы.

Под активным элементом системы понимают тот элемент системы, который может непосредственно изменять свои параметры в процессе исследования.

Пассивные элементы системы – те, которые изменяют свое состояние в процессе исследования в результате воздействия на них активных элементов.

Моделирование системы

Порядок моделирования в системном анализе

1. Определение цели моделирования;

2. Выделение области определения задачи;

3. Определение класса задачи (например, линейная или нелинейная);

4. Выбор класса применяемых методов и моделей;

5. Выбор конкретной модели.

Возможные варианты моделирования.

Типы моделей: физические и математические.

Физические – например, натурные – уменьшенная копия автомобиля, гидравлические и электрические аналоги потоков автомобилей. Но характер процессов, происходящих в социально-экономических системах, определяется активным участием в них человека, то есть его сознанием, что смоделировать практически невозможно.

Другой недостаток аналоговых моделей – неудобство их использования. От них сейчас практически отказались.

В системном анализе преимущественно используют методы математического моделирования.

Поиск оптимального варианта управления с помощью полученной модели.

Если исследование подошло к этому этапу, то уже сформулирована его цель, имеется система ограничений, определено множество альтернатив для достижения цели, разработана математическая модель системы, позволяющая для каждого варианта ее состояния определить значение целевой функции.

Теперь для получения решения необходимо просмотреть все состояния системы и выбрать то из них, при котором целевая функция имеет наилучшее значение.

Полученное решение представляет собой набор параметров состояния активных элементов системы. Оптимальный вариант управления реализуется через достижение полученных параметров.

В транспортных исследованиях часто применяют эвристические алгоритмы, наиболее разумные по мнению исследователя. Количество вариантов сокращается, но глобальный оптимум может оказаться за пределами рассматриваемого набора состояний.

При изучении транспортных объектов выделяют макро- и микроподходы.

В рамках первого из них исследуемый объект рассматривается как нечто целое. Свойства объекта считаются постоянными, и изучаются его взаимосвязи с другими объектами такого же уровня. Объект изучается как элемент его внешней среды.

При реализации микроподхода в виде системы представляется исследуемый объект. Его свойства определяются свойствами и взаимодействием элементов, из которых он состоит.

Специалистам в сфере транспортных технологий ближе второй вариант изучения транспортных объектов. Однако макроподход также является эффективным инструментом решения многих задач в этой сфере. Кроме того, в системном анализе выделяется еще один, третий уровень исследования.

Виды системного анализа реальных транспортных систем

1. Изучение транспортных систем как социально-экономических единиц в их связи с другими системами (макроподход).

Примеры: составление общих планов развития транспорта, определение налоговой политики и политики капитальных вложений, вопросы развития транспортной сети, видов транспорта и т.д.

2. Рассмотрение транспортных систем как особых технологических объектов, в отношении эффективного управления, развития производственного процесса, рационального использования ресурсов (микроподход).

Примеры: составление различных технологических планов, выбор техники и технологии для выполнения транспортной работы:

- снижение затрат на перевозку груза автомобильным транспортом;

- совершенствование дорожного движения на магистрали;

- сокращение сроков доставки грузов к местам производства и потребления;

- организация перевозок пассажиров в городе;

- организация междугородного маршрута и т.д.

3. Анализ отдельных процессов внутри небольших транспортных объектов, например: расчет расписания на автобусном маршруте, параметров светофорного регулирования и т.д.

Сюда же относятся задачи рационального использования транспортных средств, организации ремонта, технического обслуживания, выпуска машин и т.д.

Основным инструментом исследования в системном анализе является математическое моделирование.

Модели могут быть использованы в каком-либо из двух случаев:

- при характеристике внешней среды;

- при описании взаимодействия между элементами внутри системы.

Вопросы формирования критерия эффективности рассматриваются ниже.

Направления использования математического аппарата в системном анализе

1. Прогностическое направление (регрессивные модели, тренды).

Модели получают с использованием набора статистических данных после обработки методами математической статистики.

Недостатки – не раскрывают внутренних причин существования взаимосвязей; - учет случайного характера связей между объектами только на уровне оценки качества модели. Если модель принята к рассмотрению, то ее использование всегда будет давать один результат при подстановке тех же исходных данных.

2. Модели принятия решений (детерминированные зависимости, теория вероятностей, теория игр и т.д.).

В транспорте, например, средняя дальность поездки пассажира на маршруте

,

где – P_iи Q_i - соответственно транспортная работа и объем перевозок на i– том маршруте.

Для получения детерминированных зависимостей во многих случаях необходимо выдвигать очень жесткие ограничения, чтобы устранить влияние факторов, не учитываемых в модели. Поэтому, если поведение объекта зависит от большого количества факторов, влияние каждого из которых невелико, модели принятия решений обычно не используются. Однако, если все-таки такая модель получена и она точна, это означает, что раскрыто внутреннее содержание процесса или явления, пусть даже в узких пределах.

Для этих моделей характерна жесткая связь между исходными данными и результатами. Основное применение модели принятия решений нашли в моделировании системы, то есть в описании взаимодействий между ее элементами.

3. Модели поведения (имитационное моделирование).

Применяются, когда поведение объекта зависит от большого количества факторов, влияние каждого из которых невелико и нельзя проследить достаточно четких тенденций изменения исследуемого параметра. Поведение объекта описывается как случайное. Основной характеристикой случайной величины является функция (плотность) распределения. Таких случайных величин в модели может быть несколько. Остальные параметры описываются другими моделями.

Для определения оптимального состояния системы проводится большое количество численных экспериментов, в которых значения случайных величин выбираются в соответствии с функциями распределения. В общем случае каждый расчет дает свой результат, но на основании их обобщения можно определить взаимосвязь между параметрами на входе в модель и на ее выходе. Конкретные указания к действиям получают после дополнительной обработки результатов.

Описание поведения элемента с помощью моделей поведения применяют исключительно для характеристики элементов внешней среды.

4. Автоматизированные системы управления (ЭВМ + человек)

АСУ служат инструментом исследования и одновременно выработки управляющих воздействий. Основное направление их использования – контроль над ходом работы и выработка управляющих воздействий. Автоматизация здесь обычно заключается в сборе исходной информации для выработки управляющих воздействий и расчете параметров функционирования системы.

Так как процесс формализации в большинстве АСУ, скорее всего, не может претендовать на полную завершенность, то возможно возникновение нештатных ситуаций, когда оператор должен принимать волевые управленческие решения. В этих случаях поведение объекта фиксируется средствами сбора информации АСУ. В результате достаточно продолжительных наблюдений можно установить взаимосвязь между параметрами, характеризующими поведение объекта, и управляющими воздействиями.