2.3 Тензорезисторы

В основе работы тензорезисторов лежит явление тензоэффекта, заключающееся в изменение сопротивления проводников и полупроводников при их механической деформации. Характеристикой тензоэффекта является коэффициент относительной тензочувствительности k, определяемый как отношение изменения сопротивления к изменению длины проводника: k = ε_R/ ε_ℓ, где ε_R = ΔR/R – относительное изменение сопротивления проводника; ε_ℓ = Δℓ/ℓ – относительное изменение длины проводника.

Для жидких материалов, не меняющих своего объема в процессе деформации, коэффициент тензочувствительности k = 2. Это понятно, если вспомнить, что сопротивление проводника при постоянном объеме зависит от квадрата его длины:

R = ρ ℓ/S = ρ ℓ²/V; ΔR = ρ/V 2ℓΔℓ, (5)

откуда

k = ε_R/ ε_ℓ = ΔR/R = 2, (6)

Δℓ/ℓ

где S – площадь поперечного сечения проводника;

V – объем проводника;

ρ – удельное сопротивление материала проводника.

Твердые тела, изменяющие свой объем в процессе деформации, характеризуются коэффициентом Пуассона μ = -ε_b/ε_ℓ, где ε_b = Δb/b - относительная величина поперечной деформации; b - поперечный размер проводника квадратного сечения (или радиус для круглого). В этом случае ΔR = ρΔℓ/S - ρℓΔS/S² и ΔR/R = Δℓ/ℓ - ΔS/S = Δℓ/ℓ - 2Δb/b. Учитывая, что Δb/b = - μ Δℓ/ℓ, получаем: ΔR/R = (1 + 2μ)Δℓ/ℓ, а коэффициент тензочувствительности k = ε_R/ ε_ℓ = 1 +2 μ.

Коэффициент Пуассона μ для металлов имеет значение 0,24 – 0,4. Следовательно, коэффициент тензочувствительности для металлов k = 1,48 – 1,8.

Тензорезисторы используются по двум направлениям:

а) использование тензоэффекта проводника, находящегося в состоянии объемного сжатия, когда естественной входной величиной преобразователя является давление окружающего его газа или жидкости (по этому направлению строятся манометры для измерения высоких и низких давлений). Выходной величиной преобразователя является изменение его активного сопротивления;

б) использование тензоэффекта растягиваемого или сжимаемого тензочувствительного материала. При этом тензорезисторы применяются в виде «свободных» преобразователей и в виде наклеиваемых.

«Свободные» тензопреобразователи выполняются в виде одной или ряда проволок, закрепленных по концам между подвижной и неподвижной деталями и выполняющих одновременно роль упругого элемента. Входной величиной является малое перемещение подвижной детали.

Существуют три основные разновидности тензорезисторов [18]:

1) тензорезисторы с металлической решеткой. Решетки тензорезситоров изготавливают либо методом фототравления из тонкой фольги (толщиной 3–5 мкм), либо намоткой из проволоки диаметром 15 – 25 мкм. Фольговые тензорезисторы являются технически более предпочтительны;

2) полупроводниковые тензорезисторы. Они в 50 раз более чувствительнее металлических. Их применяют очень редко, т.к. очень высокая стоимость, нелинейная характеристика и трудность в компенсации разных тепловых эффектов. По конструктивному исполнению, они похоже на металлические, однако чувствительный элемент представляет собой тонкую узкую полоску из полупроводникового материала с шириной в несколько десятых миллиметра и толщиной в несколько сотых милимметра;

3) напыленные тензорезисторы. Они равнозначны обычным тензорезисторам. Основное отличие заключается в технологии их изготовления. Технология напыления позволяет без затруднений получить высокоомные металлические решетки, они отличаются малой толщиной изолирующего слоя и решетки и требуют очень малой поверхности для монтажа.

Наиболее распространены проволочные тензорезисторы наклеиваемого типа (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Схема проволочного тензорезистора

На полоску тонкой бумаги или лаковую пленку 2 наклеивается решетка из зигзагообразно уложенной тонкой проволоки 3 диаметром 0,02 – 0,05 мм. К концам проволоки присоединяются (пайкой или сваркой) выводные медные проводники 4. Сверху преобразователь покрывается слоем лака 1. Преобразователь наклеивается на испытываемую деталь. Входной величиной является деформация поверхностного слоя детали, на которой он наклеен, а выходной – изменение сопротивления преобразователя, пропорциональное этой деформации. Измерительная база в пределах 5 – 20 мм.

Достоинства: простота, дешевизна. Недостатки: зависимость чувствительности и сопротивления преобразователя от температуры, большой разброс параметров и характеристик, одноразовое действие, трудность при наклейке, малая механическая прочность и чувствительность к поперечным деформациям, сложность градуировки. Суммарная погрешность составляет 10 –15 %.